（1961年10月在布鲁塞尔第十二届索耳威会议上的演讲。载于《量子场论）一书。）

    恰恰在五十年前在恩耐斯特·索耳威的高瞻远瞩的首倡下开始召集的、并在他所建立的国际物理学研究所的主持下继续召开的一系列会议，对于物理学家们说来，曾经是讨论作为不同时期兴趣中心的那些基本问题的一种独一无二的机会，从而也在许多方面刺激了物理科学的近代发展。

    每一届会议上的报告和随后的讨论都有详细的纪录；对于想要对在本世纪初期兴起的那些新问题的探索过程有一个印象的治科学史的人们来说，这些纪录将来将是最有价值的情报源泉。事实上，通过整整一代物理学家们的共同努力而对这些问题进行的逐步澄清，在随后的年代中不但如此巨大地扩大了我们对于物质原子构造的洞察，而且甚至在物理经验的概括方面也导致了一种新前景。

    作为在时间过程中曾经参加过很多次索耳威会议并在最早的几次会议上和许多与会者有过个人接触的人员之一，我欣然接受邀请，来借此机会谈谈我关于各次讨论在阐明我们所面临的问题方面所起作用的若干回忆。在处理这一工作时，我将力图在原子物理学在过去五十年中所经历的多方面发展的背景上来介绍这些讨论。

I

    1911年的第一届索耳威会议的题目是“辐射理论和量子”，这一题目本身就指示着当时的讨论的背景。上一世纪物理学中最重要的进展，或许就是对辐射现象提供了如此影响深远的解释的麦克斯韦电磁理论的发展以及热力学原理的统计诠释，这种诠释以玻耳兹曼（Boltzmann）对于捕和复杂力学体系的状态几率之间的关系的认识为其顶峰。但是，和周围器壁处于热平衡的空腔辐射，其波谱分布的说明却带来了出人意料的困难，这些困难通过瑞利的精辟分析而得到了特别的显露。

    在本世纪的第一年，普朗克关于普适作用量子的发现，形成了发展中的一个转折点；这一发现揭示了原子过程中的一种整体性特色，这是完全超出于经典物理概念之外的，甚至是超越了物质有限可分性这一古代学说的。在这种新背景上，爱因斯坦在早期就强调了在详细描述辐射和物质之间的相互作用的任何企图中都会涉及的表现佯谬；他不但使人们注意到低温下固体比热的研究给普朗克的见解提供的支持，而且，联系到他对光电效应所作的创造性处理，他也引入了基元辐射过程中作为能量和动量的载体的光量子或光子的概念。

    事实上，光子概念的引入，意味着牛顿和惠更斯时代关于光的颗粒构造或波动构造的古老两难推论的复活；通过辐射的电磁理论的建立，这种两难推论似乎已经在有利于波动学说的条件下解决了。当时的形势是顶奇特的，因为普朗克恒量乘以辐射的频率或波数就得到的光子能量或光子动量，而这种定义本身就直接牵涉到波动图景的一些特征。于是，我们就面临着经典物理学中不同基本概念的应用之间的一种新颖的互补关系；这种关系的研究，在时间过程中将使决定论描述方式的有限范围的明朗化，并且甚至对最基本的原子过程也要求本质上是统计性的说明。

    会上的讨论是由洛仑兹的一次精彩演讲开始的，他说明了一种以经典概念为基础的论证，这种论证导致了能量在物理体系的不同自由度之间的均分原理；这里的自由度不但包括构成体系的各物质粒子的运动，而且也包括附属于粒子电荷的电磁场的简正振模。然而，遵循着瑞利关于热辐射平衡的分析路线，这种论证却导致了众所周知的佯谬结果，那就是，任何温度平衡都是不可能的，因为体系的全部能量都要逐渐传给频率递增的电磁振动。

    表面看来，使辐射理论和普通的统计力学原理相互调和的唯一方法，就是金斯提出的下述建议：在实验条件下，我们所遇到的不是真正的平衡，而是一种似稳态，在这种似稳态中我们是看不到高频辐射的产生的。人们在感受到辐射理论中的困难时的那种深切性，可以用会议上宣读的瑞利勋爵的一封来信作为标本，他在信中劝告人们仔细考虑金斯的建议。但是，通过进一步的检查，很快就发现金斯的建议是不可能成立的。

    在很多方面，会上的报告和讨论是极有启发性的。例如，在瓦尔堡（Warburs）和鲁滨斯（Rubens）报告了支持普朗克温度辐射定律的实验资料以后，普朗克自己对于引导他发现了作用量子的论证进行了说明。他在评论将这种新特色和古典物理学观念构架调和起来的困难时强调指出，本质性的问题不在于新的能量子假说的引入，而在于作用量概念本身的重新塑造，他并且表示确信，在相对论中也能成立的最小作用量原理，将成为量子理论进一步发展的指南。

    在会上的最后一次报告中，爱因斯坦总结了量子概念的很多应用，并且特别处理了他在低温下比热反常性的解释中所用的基本论证。这些现象的讨论，已在能斯特（Nernst）在会上所作的一次报告中被引入了；该报告论及了量子理论对物理学和化学的各种问题的应用，他在报告中特别考虑了很低温度下的物质属性。读一读能斯特的报告是很有兴趣的；他在报告中指出，他从1906年起曾经作了许多重要应用的关于绝对零度下的熵的众所周知的定理，现在成为从量子理论导出的一个更普遍定律的特例了。但是，喀麦林·昂内斯（Kamerlingh Onnes）报告了他所发现的某些金属在极低温度下的超导现象，这却带来了一个很大的疑难，这种疑难在很多年以后才初次得到了解释。

    受到各方面评论的一种新特色，就是能斯特关于气体分子的量子化转动的概念；这种概念在红外吸收谱线之精细结构的测量中终于得到了如此美好的证实。量子理论的类似应用，也由郎之万（Langevin）在他关于物质磁性随温度变化的成功理论的报告中提出了；他在报告中特别提到了磁子概念，这种概念是由外斯（Weiss）引入的，目的在于解释由分析他的测量结果而推出的原子基元磁矩强度之间的引人注意的数值关系。事实上，正如郎之万所证明的，磁子的值无论如何可以近似地由一个假设中推出，那就是，电子在原子中是转动的，其角动量和一个普朗克量子相对应。

    索末菲描述了在很多物质属性中探索量子特点的另一些生气勃勃的和目的论的企图，他特别讨论了用高速电子来产生X射线的问题，也讨论了有关光电效应中的或由电子撞击而引起的原子电离的问题。在评论后一问题时，索末菲要人们注意他的某些考虑和哈斯在一篇最近论文中所显示的那些考虑的类似性；哈斯企图应用量子概念来说明电子在原子中的键合，他所用的原子模型是涉及一个均匀带正电的球的模型，正如J．J．汤姆孙所建议的一样；他曾经得到和光谱频率具有相同数量级的公转频率。至于索末菲自己的意见，他说他不想从这样一些考虑中推出普朗克恒量，而宁愿将作用量子的存在看成原子构造和分子构造问题的任何处理方式的基础。从最近发展趋势的背景上来看，这一说法确实具有差不多是预言的性质。

    尽管在开会的当时当然还谈不到概括地处理普朗克的发现时所引起的那些问题，但是人们普遍地理解到，物理科学的巨大的新远景已经升起了。尽管这里需要对无歧义应用基本物理概念的基础进行根本的修正，但是，对于所有的人都是一种鼓励的却是：恰恰是在这些年中，经典方式在处理稀薄气体的属性方面和应用统计起伏来确定原子数方面所得到的新胜利，已经如此突出地证实了建筑基础的巩固性。在会议的进行中，马丁·克努孙（MartinKnudsen）和让·柏伦（Jean Perrin川又恰当地作了有关这些进展的详细报告。

    当我于1911年在曼彻斯待遇到卢瑟福时，正是他刚刚从布鲁塞尔回来以后，我从他那里听到了关于第一届索耳威会议上这些讨论的生动叙述。然而，在这一场合下，有一件事是卢瑟福没有告诉我而我在最近几个月以前翻阅会议纪录时才知道了的，那就是：在会上的讨论过程中，人们完全没有提到对以后的发展发生了如此深刻影响的新近事件，即卢瑟福自己关于原子核的发现。事实上，卢瑟福的发现用如此出人意料的方式完善了关于原子结构的资料，这种资料可以用简单的力学概念来加以解说，而同时又揭示了这些概念对任何有关原子体系稳定性的问题的不适用性；这一发现不但应该起一种指南的作用，而且在后来的很多量子物理学发展阶段中也仍然是一种挑战。

II

    1913年的第二届索耳威会议的题目是“物质结构”；当时，通过劳厄在1912年关于伦琴射线在晶体中的衍射的发现，已经获得了最重要的新知识。这一发现确实消除了对于必须赋予这种穿透性辐射以波动性质的一切怀疑，而正如威廉·布喇格所特别强调的，这种辐射在和物质相互作用时所显示的颗粒特性则已经由威耳孙云室图片突出地显示了出来，这种图片表示着气体吸收辐射而放出的高速电子的径迹。如所周知，劳厄的发现直接推动了威廉·布喇格和劳伦斯·布喇格对于晶体结构的光辉探索；通过分析单频辐射在晶体点阵中不同序列的原子平行面位形上的反射，他们既能测定辐射的波长又能推求点阵的对称类型。

    关于这些发展的讨论，形成了此次会议的主题；这种讨论以J．J．汤姆孙一篇有关原子中电子组分的巧妙概念的报告为其先导，利用这些概念，不背离经典物理学原理他就能够至少是用定性的方式来探索物质的许多一般属性。为了理解当时物理学家们的一般态度，有一件事实是很能说明问题的，那就是：卢瑟福关于原子核的发现为上述这种探索提供了基础，而这种基础的唯一性则尚未得到普遍的承认。唯一提到这一发现的是卢瑟福自己，他在汤姆孙报告以后的讨论中坚持了支持有核原子模型的实验资料的丰富性和精确性。

    实际上，在会议的几个月以前，我的关于原子构造之量子理论的第一篇论文已经发表了；在这篇论文中，已经开始了最初的几个步骤，以应用卢瑟福原子模型来解释元素的依赖于核周围的电子键合的那些特定属性。正如已经指出的，当用普通的力学概念和电动力学概念来处理时，这一问题带来了一些不可克服的困难；按照这些概念，任何点电荷系都不能有稳定的静态平衡，而电子绕核的任何运动都会通过电磁辐射而引起能量的耗散，伴随着这种耗散，电子轨道将迅速地收缩成远小于由一般物理经验及化学经验推得的原子大小的一个电中性体系。因此，这种形势就暗示着，稳定性问题的处理，要直接建筑在由作用量子的发现所证明了的原子过程的个体性上。

    一个出发点已由元素光谱所显示的经验规律性提供了出来；正如里德伯所首先认识到的那样，这种规律性可以用并合原理来表示；按照该原理，任一谱线的频率可以极端准确地表示为一组谱项中二项之差的形式，该组谱项是元素的特征。直接依据爱因斯坦对光电效应的处理，事实上就可能将并合定律解释为一些基元过程的证据；在这种过程中，原子通过单频辐射的发射或吸收而被从原子的一个所谓的定态移入另一定态中。按照这种观点，可以将普朗克恒量和任一谱项的乘积同相应定态中的电子结合能等同起来；这种观点也给线系谱中发射谱线和吸收谱线之间的表现上难以捉摸的关系提供了简单解释，因为在发射谱线中我们面临的是从原子的受激态到某一较低能态的跃迁，而在吸收谱线中我们一般遇到的是从能量最低的基态到受激态之一的跃迁。

    暂时将电子体系的这些态描绘为服从开普勒定律的行星运动，我们发现就有可能通过和普朗克原来的谐振子能态表示式进行适当对比而推比里德伯恒量。和卢瑟福原子模型的密切关系，同样表现在氢原子光谱和氦离子光谱之间的简单关系中；在这些光谱中，我们需要处理由一个电子和一个核结合而成的体系，核的体积很小，并分别带有一个或两个基元电荷。在这方面，可以很有兴趣地重提下述事实：恰恰是在开会的时候，莫斯莱就正在用劳厄-布喇格方法研究元素的高频辐射谱，并且已经发现了惊人简单的定律，这些定律不但使我们能够确定任意元素的核电荷，而且甚至后来给出了原子中电子组态的壳层结构的第一种直接的指示，这种壳层结构正是著名的门捷列夫表中显示出来的那种奇特周期性的起因。

III

    由于第一次世界大战打乱了国际的科学合作，索耳威会议直到1921年春天才算能够从新召开。以“原子和电子”为题的这次会议，是由洛仑兹关于经典电子理论原理的一篇清晰概述开始的；这种理论特别对塞曼效应的基本特点提供了解释，如此直接地指示了作为光谱起源的原子中的电子运动。

    作为第二个发言人，卢瑟福对这段时间内通过他的原子模型而得到了如此有说服力的解释的大量现象作出了详细的说明。除了这种模型所提供的对于放射性增变的基本特点和同位素的存在的直接理解以外，量子理论对于电子在原子中的键合的应用当时也取得了相当的进步。特别是通过应用不变作用量积分而对量子定态进行的更完善的分类，已经在索末菲及其学派的手中导致了关于光谱结构的很多细节的解释，特别是关于斯塔克效应的解释；斯塔克效应的发现，曾经如此肯定地排除了将线光谱的出现归结为原子中电子的谐振动的那种可能性。

    在以后几年中，通过塞班和卡塔兰（Catalan）等人对于高频辐射谱和光谱的继续研究，确实已经能够得到原子基态中电子分布的壳层结构的详细图景，这种结构清楚地反映了门捷列夫表的周期性特点。这样一些进展蕴涵了许多重要问题的澄清，例如等价量子态的泡利不相容原理和电子内禀自旋的发现，这种发现涉及了和电子束缚态的中心对称性的分歧，这对于依据卢瑟福原子模型来说明反常塞曼效应来说是必要的。

    当着理论概念的这样一些发展尚未到来时，会上却也提出了关于辐射和物质间相互作用之本征特点的最近实验进展的一些报告。例如，茅里斯·德布罗意（Maurice de Broglie）讨论了在他用 X射线作的实验中所遇到的某些最有兴趣的效应，这些效应特别揭示了吸收过程和发射过程之间的关系，它使人联想到可见光区域中的光谱所显示的那种关系。而且，密立根（Milikan）报告了他对光电效应的系统研究的继续，如所周知，这种研究在普朗克恒量的经验性测定的精确度方面导致了如此大的改进。

    对量子理论基础的一个有着基本重要性的贡献，已于战时由爱因斯坦作出:他已证明怎样可以用同样一些假设简单地导出普朗克辐射公式，那些假设对于解释光谱规律已被证实为如此富有成果，而且在弗朗克和赫兹关于用电子轰击来激发原子的著名研究中已得到如此突出的支持。确实，爱因斯坦关于发生定态间自发辐射跃迁以及由辐射诱发的跃迁的普遍几率定律的巧妙表述，尤其是他对发射过程和吸收过程中的能量和动量的守恒的分析，对于以后的发展已被证实为带有基本性的。

    在会议召开时，通过一般论证的应用来保证热力学原理的成立，并保证经典物理学理论描述在所涉及的作用量足够大以致可以忽略个体量子的极限情况下的渐近处理的成立，已经得到了预备性的进步。在第一个方面，爱伦菲斯特已经引入了定态的寝渐不变性原理。后一要求已经通过所谓对应原理的表述而得到了表达；这一原理从一开始就给很多木同的原子现象的定性探索提供了指导，而该原理的目的则在于要使个体量子过程的统计说明成为经典物理学的决定论描述的一种合理推广。

    在这一场合，我曾被邀提出有关量子理论的这些最近发展的一般概述，但是，由于我因病不能参加会议，所以爱伦菲斯特很可感谢地担任了宣读我的论文的工作，他在该论文后面增加了一篇关于对应论证的要点的很清晰的总结。通过对于缺点的敏锐认识和对即使是很平常的进展的满怀热诚（这是爱伦菲斯特的整个态度的特征），他的介绍忠实地反映了当时我们的思想活动状况，同样也反映了期待着决定性进步即将到来的那种感觉。

IV

    为了得到关于物质属性的更概括的描述，在能够发展适当方法之前还有多少工作要做，这一点，已由1924年的下一届索耳威会上的讨论表明了；这次会议的题目是“金属导电问题”。洛仑兹针对利用经典物理学原理来处理这一问题的可能手续进行了概述，他在一系列著名论文中追寻了一个假设的推论，该假设就是：金属中的电子表现得像服从麦克斯韦速度分布定律的气体一样。尽管这种考虑在开始时是成功的，但是，对于基本假设的适用性的严重怀疑却逐渐升起了。这些困难在会上的讨论中得到了进一步的强调；在会议上，由布瑞治曼（Bridgman）、喀麦林·昂内斯、罗森赫恩（Rosenhain）和豪耳（Hall）这一些专家作了关于实验进展的报告，而当时形势的理论方面则特别受到了里查孙（Richardson）的评论。他也试探性地按照在原子问题中所用的方式应用了量子理论。

    但是，在会议召开时，问题已经变得越来越明显了：当处理更复杂的问题时，甚至在对应处理中一直保留下来的那种力学图景的有限应用都是不能成立的。回顾那些年月，想到对于以后的发展将有巨大重要性的各种进步在当时都已开始，这确实是很有兴趣的。例如，阿塞·康普顿（Arthur Compton）已于 1923年发现了X射线受到自由电子散射时的频率改变，而且，同德拜一样，他自己也强调了这一发现对爱因斯坦光子概念给予的支持，虽然按照解释原子光谱时所用的简单方式来描绘电子吸收光子及发射光子这两种过程之间的关联是困难更多了。

    然而，不到一年，这样一些问题就通过路易·德布罗意对于粒子运动和波动传播的巧妙对比而被刷新了面貌；这种对比很快就在戴维孙和革未的以及乔治·汤姆孙的关于电子在晶体中发生衍射的实验中得到了惊人的证实。我在这里不需要详细回顾德布罗意的创造性见解后来怎样在薛丁愕手中成为建立普遍波动方程的基础；通过高度发展的数理物理学方法的新颖应用，这种波动方程后来给阐明形形色色的原子问题提供了如此有力的工具。

    正如每个人都知道的，对于量子物理学基本问题的另一处理曾由克喇摩斯于1924年开始，他在召开会议的一个月以前就已经成功地发展了一种由原子体系引起的辐射色散的普遍理论。色散的处理从一开始就曾经是辐射问题的经典处理的重要部分，而且，可以很有兴趣地回想到，洛仑兹本人就曾反复地指出量子理论中缺少这样的指导。然而，依靠着对应论证，克喇摩斯已经证明，色散效应可以怎样和爱因斯坦所表述的关于自发的和诱发的个体辐射过程的几率定律直接联系起来。

    为了将电磁场对原子体系态的微扰所引起新效应包括在内，克喇摩斯和海森伯进一步发展了色散理论；事实上，正是在这种理论中，海森伯竟然找到了发展一种量子力学表述形式的阶梯；在这种表述形式中，超出渐近对应性以外的任何有关经典图景的说法都完全被消除了。通过玻恩、海森伯和约尔丹的工作，同样也通过狄喇克的工作，这一大胆而巧妙的观念不久就得到了普遍的表述；在这种表述中，经典的运动学变量和动力学变量被换成了服从涉及普朗克恒量的非对易代数学的一些符号性的算符。

    量子理论问题的海森伯处理和薛丁愕处理之间的关系，以及这些表述形式的诠释的全部能力，不久以后就由狄喇克和约尔丹进行了最有教育意义的阐明，他们利用了变量的正则交换，遵循的路线和哈密顿对经典力学问题的原始处理相同。特别说来，这种考虑完成了澄清波动力学中的叠加原理和基元量子过程的个体性公设之间的表观对立的任务。狄喇克甚至在把这些考虑应用于电磁场问题方面得到了成功；通过用电磁场谐振分量的振幅和周相来作为共轭变量，他发展了一种辐射的量子理论，而把爱因斯坦的原始光子概念很合理地纳入了这一理论之中。整个这一革命性的发展，应该成为下届会议的背景；该次会议是我能够参加了的第一次索耳威会议。

V

    1927年的会议是以“电子和光子”为主题的；这次会议以劳伦斯·布喇格和阿塞·康普顿的关于电子对高频辐射的散射方面的丰富新实验资料的报告作为开头；这种电子牢固地结合在重物质的晶体结构中，它们和在轻气体原子中实际上处于自由状态时显示着很不相同的特点。在这些报告以后，路易·德布罗意、玻恩和海森伯，同样还有薛丁愕，都对量子理论的无矛盾表述方面的巨大进展作了最有教育意义的说明；关于这些进展我已经谈到过了。

    讨论的一个主题就是新方法所蕴涵的对于形象化的决定论描述的放弃。特别有争论的是这样一个问题：从一开始，作用量子的发现就引起了很多佯谬，在解决这些佯谬问题的一切企图中，人们都觉察到必须根本地离开普通的物理描述，波动力学究竟在多大程度上指示着离开得更少一些的可能性呢？但是，不但波动图景对物理经验所进行的诠释的本质统计性已经在玻恩对碰撞问题的成功处理中显示得很清楚，而且，整个观念的符号性特点，也许可以最突出地由下述必要性中看出：必须将普通的三维空间中的标示，换成在一个位形空间中用一个波函数来表示多粒子体系的态，该空间的坐标个数和体系的总自由度数一样多。

    在讨论过程中，上述问题受到了特别的重视，这和在处理涉及同质量、同电荷及同自旋粒子的体系方面已经得到的巨大进步有关；在这种“等同”粒子的情况下，这种进步揭示了蕴涵在经典颗粒概念中的那种粒子个性方面的局限性。关于电子，这种新颖特点的指示已经包括在不相容原理的泡利表述中了；而且，联系到辐射量子的粒子概念，玻色（Bose）甚至在更早的阶段就已指出了通过应用一种统计学来推导普朗克温度辐射公式的简单可能性，这种统计学包括着和玻耳兹曼在计算多粒子体系的配容数时所用方法的一种分歧，而玻耳兹曼的方法对于经典统计力学的很多应用是如此适用的。

    早在1926年，海森伯对氦光谱的奇特双线性的解释就对处理多电子原子作出了决定性的贡献，这种双线性多少年来一直是原子构造之量子理论的主要障碍之一。海森伯探索了波函数在位形空间中的对称性质，而狄喇克也独立地进行了这种考虑，后来费密又继续进行了这种考虑；通过这种研究，海森伯成功地证明了下述事实：氦原子的定态分为两类，和两组不相并合的谱项相对应，并且分别用和反向电子自旋及个行电子自旋相联系的对称的和反对称的空间彼函数来表示。

    我几乎用不着重述这一惊人成就如何引起了后续进步的真正“雪崩”（avalanche），以及海特勒和伦敦关于氢分子电子构造的类似处理怎样在一年之内就给出了理解非极性化学键的第一个线索。此外，转动氢分子的质子波函数的类似考虑也引导人们给质子指定了一个自旋，并从而导致了对于正态和仲态之间的差距的理解；正如邓尼孙所证明的，这种差距就对氢气在低温下的比热中的那些一直很神秘的反常性提供了解释。

    整个这一发展，通过认识到两类粒子的存在而达到了顶点，这两类粒子现在称为费密子和玻色子。例如，对于由具有半整数自旋的粒子（例如电子或质子）组成的体系，任一态都必须用反对称的波函数来表示，所谓反对称，其意义如下：当把两个同类粒子的坐标互相交换时，波函数就变号。相反地，对于光子，则只有对称波函数需要加以考虑；按照狄喇克的辐射理论，必须认为光子的自旋为1；对于像α 粒子这样的无自旋的客体，情况也相同。

    这种情况很快就被莫特很优美的阐明了，他在等同粒子之间。例如α粒子和氦核之间或质子和氢核之间的碰撞情况下，解释了所得到的和卢瑟福著名散射公式之间的显著偏差。随着表述形式的这样一些应用，我们确实不但面临着轨道图景的不适用性，而且甚至面临着对于所涉及粒子之间的区分的放弃。事实上，每当可以通过确定粒子在相互分离的空间域中的定位而将习见的关于粒子个体性的见解保留下来时，费密- 狄喇克统计学和玻色- 爱因斯坦统计学就会导致相同的粒子几率密度表示式；在这种意义上，两种统计学的一切应用就都是无可无不可的了。

    仅仅在召开会议的几个月以前，海森伯就通过表述所谓测不准原理而在阐明量子力学的物理内容方面作出了一次最重要的贡献，该原理表示着确定正则共轭变量时的成反比的变动范围。这一限制不但作为这些变量之间的对易关系式的直接推论而出现，而且也直接反映着被观察体系和测量工具之间的相互作用。然而，对上述这一决定性问题的充分认识，却牵涉到在说明原子现象时无歧义地应用经典物理概念的范围问题。

    为了引导有关这种问题的讨论，我应邀在会上作了关于我们在量子物理学中所遇到的认识论问题的报告，而且借此机会谈到了适当术语问题并强调了互补性观点。主要的论证在于，物理资料的无歧义传达，要求利用已用经典物理学词汇适当改进了的普通语言来表达实验装置和观察纪录。在一切实际的实验过程中，这一要求是通过应用光阑、透镜和照相底片之类的物体作为测量仪器来加以满足的；这些物体足够重和足够大，因此，尽管作用量子在这些物体的稳定性和各种属性方面起着决定性的作用，但是在说明各该物体的位置及运动时却可以完全不考虑任何量子效应。

    在经典物理学范围之内，我们所处理的是一种理想化，按照这种理想化，一切现象都可以任意地加以分划，而测量仪器和所观察的客体之间的相互作用则可以忽略不计或至少是可以设法予以补偿；但是，我却强调指出，这种相互作用在量子物理学中却代表着现象的一个不可分割的部分，它不能分开来加以说明，如果仪器应该起到定义获得观察结果时所处条件的作用的话。与此有关，也必须记得，观察结果的纪录，归根结底要以测量仪器上产生永久性的记号为依据，例如由于光子或电子的撞击而在照相底片上产生一个斑点。这种纪录牵涉到本质上不可逆的物理过程和化学过程，这并不会引入任何特别的麻烦，而是强调了观察概念本身所蕴涵的不可逆性这一要素。量子物理学中所特有的新特色仅仅是现象的有限可分性，为了无歧义地描述这些现象，这种有限可分性要求我们指明实验装置的一切重要部件。

    既然在同一装置中一般会观察到很多不同的个体效应，那么，在量子物理学中应用统计学就是在原理上不可避免的了。而且，不论在表现上有多么对立，在不同条件下得到的并且不能概括于单独一个图景中的那些资料，必须在下述意义下被认为是互补的：它们的总和就详尽无遗地包括了关于原子客体的一切明确定义的知识。按照这种观点，量子理论表述形式的整个目的，就在于导出在给定实验条件下得到各种观测结果的期许值。与此有关，我们强调了这种事实：一切矛盾的消除，是由表述形式的数学一致性来保证的，而这种描述在它自己的范围内的详尽无遗性则由其对于任意可设想的实验装置的适用性指示了出来。

    洛仑兹以其广阔的胸怀和不偏不倚的态度尽力沿有成果的方向引导了有关这些问题的很活跃的讨论；在讨论中，术语上的歧义性给在认识论问题上取得一致造成了很大的困难。这种形势由爱伦菲斯特很幽默地表示了出来，他在黑板上写下了圣经中描述扰乱了通天搭（Babel tower）的建筑的那种语言混乱的句子。

    在会场上开始的观点的交换，在晚间也在较小的圈子中热烈地继续进行了，而且，对我来说，和爱因斯坦及爱伦菲斯特长谈的机会乃是一种最可欢迎的经验。爱因斯坦特别表示不同意在原理上放弃决定论的描述，他用一些论证向我们挑战，那些论证暗示着将原子客体和测量仪器之间的相互作用更明显地考虑在内的可能性。虽然我们关于这种前景的无效性所作的答辩并没有说服爱因斯坦，以致他在下一届会议上又回到了这些问题上来，但是，那些讨论却是一种启示，使我们进一步探索了关于量子物理学中的分析和综合方面的形势，探索了这种形势在其他的人类知识领域中的类例，在那些领域中，习见的术语蕴涵着对于获得经验时所处条件的注意。

VI

    在1930年的会议上，在洛仑兹逝世以后，郎之万第一次主持了会议并且谈到了索耳威研究所由于恩耐斯特·索耳威的逝世而遭受的损失，该研究所就是在索耳威的倡议和慷慨资助下创立起来的。主席也谈到了洛仑兹在领导以前各届索耳威会议方面所采用的无与伦比的方式，并谈到了洛仑兹继续其光辉的科学研究直至平生最后一日的那种精力。会议的题目是“物质的磁性”；对于理解这种问题，郎之万本人就作过非常重要的贡献，而关于这种问题的实验知识在那几年中也有了很大的增加，特别是通过外斯及其学派的研究。

    会议是以索末菲的有关磁性和光谱学的报告开始的；在报告中，他特别讨论了关于角动量和磁矩的知识，这种知识是由对于原子的电子构造进行的研究导出的，这种研究导致了周期表的解释。至于磁矩在稀土族元素中的奇特变化这一有趣问题，范弗来克（van Vleck）也作了关于最近的结果及其理论解释的报告。费密也作了关于原子核的磁矩的报告；正如泡利所首次指出的，谱线的所谓超精细结构的根源，正是要到这种磁矩中去找。

    卡布瑞喇（Cabrera）和外斯，在报告中对于有关物质磁性的迅速增长的实验资料进行了一般的概述；他们讨论了铁磁性材料的物态方程，方程中概括了这种材料的属性在居里点之类的确定温度下的突然变化。从前人们曾经企图将这些效应联系起来，特别是外斯曾经引入了和铁磁态相联系的一种内磁场；撇开这些不谈，理解这些现象的线索，新近刚由海森伯的创造性的对比初次得出，他将铁磁性材料中的电子自旋的整齐排列和支配着波函数对称性质的量子统计学进行了对比，而在海特勒和伦敦关于分子的形成的理论中，化学键就是起源于波函数的这种对称性质的。

    在会议上，泡利在一篇报告中对磁现象的理论处理作了概括的说明。他也用特有的清晰和对本质问题的强调，讨论了狄喇克的巧妙的关于电子的量子理论所引起的问题；在这种理论中，克莱恩和戈登（Gordon）所提出的相对论波动方程，被换成了一组一次方程，这些一次方程可以将电子的内禀自旋和内禀磁矩很谐调地包括在内。在这方面经过讨论的一个特殊问题就是，人们可以在多大程度上在和测量电子质量、电子电荷相同的意义下认为自旋和磁矩是可以测量的；要知道，电子质量和电子电荷的定义是建筑在完全可以用经典术语来说明的现象的分析上的。然而，正如作用量子本身的应用一样，自旋概念的任何合理应用都涉及不能这样加以分析的现象，特别说来，自旋概念就是使我们可以得到角动量守恒的推广表述的一种抽象。这一形势起源于测量自由电子磁矩的不可能性，泡利在报告中详细地讨论了这种不可能性。

    在会上，寇唐（Cotton）和卡匹察报告了最近实验技术的发展给进一步考察磁现象开拓的前景。通过卡匹察的大胆制造，已经可能在有限的空间范围和时间阶段中产生当时无法超过的强磁场，而寇唐很巧妙地设计的巨大永久磁铁则使人们可以得到比直至当时所能应用的磁场更稳定的和范围更大的磁场。在对于寇唐报告的补充发言中，居里夫人使人们特别注意了这种磁铁在研究放射过程方面的应用；特别是通过罗森布鲁姆（Rosenblum）的工作，这种研究后来在α射线谱的精细结构方面是给出了重要的新结果的。

    尽管会议的主题是磁现象，但也可以很有兴趣地回想到，当时对于物质属性的其他方面的处理也已经得到了巨大的进展。例如，人们在1924年会议的讨论中如此深切感到的阻碍着对金属中电传导的理解的很多困难，在这一期间已被克服了。早在1928年，通过将电子的麦克斯韦速度分布换成费密分布，索末菲就在阐明这一问题上得到了最有希望的结果。如所周知，在这种基础上，通过波动力学的适当应用，布洛赫（Bloch）在发展一种详细的金属导电理论方面得到了成功；这种理论可以解释很多特点，特别是现象对温度的依赖关系方面的特点。但是，这种理论却不能说明超导性；理解超导性的线索，只是在最近几年，通过处理多体体系中各种相互作用的精密方法的发展才找到了的。这种方法似乎也适于用来说明近来得到的关于超流的量子化性质的惊人资料。

    然而，关于1930年会议的一种特殊回忆，是和它所提供的继续讨论在1927年会议上争论过的那些认识论问题的机会联系着的。在这一场合下，爱因斯坦提出了新的论证；利用这种论证，他试图通过应用由相对论导出的能量和质量的等效性来驳倒测不准原理。例如，他建议说，通过称量一件仪器的重量，应该能够以无限的精确度来测定一个定时辐射脉冲的能量；该仪器中含有一个和放出该脉冲的快门相连的时钟。然而，通过较详细的考虑，这种表现佯谬因为认识到引力场对时钟快慢的影响而得到了解决；利用这种影响，爱因斯坦本人在早先曾经预言了重天体所发光的光谱分布中的红移。但是，这个最有教育意义地强调了在量子物理学中明确区分客体和测量仪器的必要性的问题，多年以来却仍然是热烈争论的对象，特别是在哲学界。

    在德国的政治发展迫使爱因斯坦迁居美国以前，这是他参加了的最后一次会议。在1933年的次一届会议前不久，我们大家都受到了爱伦菲斯特过早逝世的消息的震动；当我们重新聚会时，郎之万用动人的词句谈到了爱伦菲斯特的感人的性格。

VII

    1933年的会议特别致力于“原子核的结构和属性”，在会议召开时这一课题正处于最迅速和最丰富的发展阶段中。这次会议是以考克劳夫的报告开始的；在报告中，在简短地谈到了关于卢瑟福及其合作者们在前些年得到的用。粒子撞击而引起的核蜕变的丰富资料以后，考克劳夫详细地描述了用已加速质子来轰击核时所得到的重要的新结果，这种质子是用适当的高压设备加速到很大速度的。

    如所周知，考克劳夫和瓦耳顿关于用质子撞击理核而得到高速α粒子的开创性的实验，给能量和质量之间的爱因斯坦普遍关系式提供了第一次直接的验证，这一关系式在以后的年月里在原子核的研究中提供了坚实的指导。而且，考克劳夫也描述了关于过程中截面随质子速度的变化的精确测量和波动力学的预言符合得如何密切；这种预言是伽莫夫联系到他自己和别人发展起来的自发α衰变理论而得出的。在包括着当时所有的关于所谓人工核蜕变的全部资料的这篇报告中，考克劳夫也比较了在剑桥用质子轰击得到的实验结果和刚刚在伯克利用在劳伦斯新制成的回旋加速器中加速了的氛核轰击所得到的结果。

    随之而来的讨论是由卢瑟福开始的；他在表示了他所常说的近代炼金术的最近发展所给予他的巨大快乐以后，谈到了某些最有兴趣的新结果，这是他和奥里凡在用质子和氛核轰击锂时刚刚得到的。事实上，这些实验提供了关于存在前所未知的原子质量为3的氢同位素和氦同位素的证据，这些同位素的属性近年以来吸引了很多的注意。劳伦斯在更加详细地描述他的回旋加速器的构造时也论述了伯克利集体的最近的研究。

    另一极端重要的进步就是查德维克的发现中子，这代表着一种如此戏剧化的发展，其结果证实了卢瑟福关于原子核中的重的中性成分的预见。查德维克的报告，在开始时描述了在剑桥怎样有目的地寻索了α散射中的反常性，而在结束时则非常恰当地考虑了中子在核结构中所占的地位以及它在引起核增变方面所起的重要作用。在人们在会上讨论这一发展的理论方面以前，与会者们又听到了另一种决定性的进步，那就是由人工控制的核蜕变引起的所谓人工放射性的发现。

    这一发现是在会前仅仅几个月的时候得出的；这一发现的说明，包括在菲德利·约里奥和爱伦·居里的一篇报告中；该报告包含着关于他们的有成果研究的很多方面的概述；在这些研究中，发射正电子和发射负电子的β衰变过程都被肯定了。在报告以后的讨论中，布拉开特讲了他自己和安德孙在宇宙射线的研究中发现正电子的故事，并且谈到了借助于狄喇克的相对论式的电子理论来对正电子进行的解释。人们在这里确实面！临着量子物理学发展中一个新阶段的开始，这关系到物质粒子的产生和湮灭，它们和光子形成及光子消失的发射辐射及吸收辐射的过程相类似。

    如所周知，狄喇克的出发点，是他对于下述事实的认识：他的相对论不变式的量子力学表述，当应用于电子时，除了普通的物理态之间的跃迁几率以外，也包含了从这些态到负能态的跃迁的期许值。为了避免这种不需要的推论，他引入了所谓狄喇克海（Dirac sea）这种巧妙的想法；在狄喇克海中，一切负能态都已在等价定态的不相容原理所允许的程度下充分被占满了。在这种图景中，电子的产生是成对地进行的，其中带有通常的[负]电荷的一个电子只是简单地从海中脱出，而另一个带异号电荷的电子则用海中的一个空穴来代表。如所周知，这一观念为后来的反粒子的概念作好了准备；反粒子具有相反的电荷和相对于自旋轴而言的反向磁矩，这被证实为物质的一种基本属性。

    在会议上，讨论了放射过程的许多特点，而且伽莫夫也作了关于γ射线谱的解释的最有教育意义的报告；这种解释是建筑在他的关于自发的和诱发的。射线发射和质子发射以及它们和。射线谱精细结构的关系的理论上的。经过热烈讨论的一个特殊问题就是连续β射线谱的问题。艾理士对由于吸收被发射出来的电子而引起的热效应的研究，似乎和β衰变过程中细致的能量平衡及动量平衡特别不能调和。而且，关于过程中所涉及的那些核的自旋的资料，也似乎和角动量的守恒相矛盾。事实上，正是为了避免这样一些困难，泡利才引入了对于以后的发展最富有成果的大胆想法，那就是：在β衰变中，和电子一起，还发射出一种穿透性很强的辐射，这种辐射由静止质量极小而自旋为二分之一的粒子即所谓中微子构成。

    海森伯在一篇最有分量的报告中处理了关于原子核的结构和稳定性的整个问题。从测不准原理的观点出发，他深切地感到设想在像原子核那样小的空间范围内存在像电子那样轻的粒子是很困难的。因此，他把握住中子的发现，来作为只把中子和质子看成真正的核组分的那种看法的基础，而且，在这种基础上，他发展了关于核的很多属性的解释。特别说来，海森伯的观念意味着将β射线衰变现象看成下述事实的证据：当伴随着从中子到质子或从质子到中子的变化而释放能量时，会产生正电子和中微子或负电子和中微子。事实上，在会议以后不久，费密就在这种方向上得到了巨大的进步；他在这种基础上发展了一种前后一致的β衰变理论，该理论在以后的发展中要成为最重要的指南。

    卢瑟福以惯有的精力参加了很多的讨论，他在1933年的索耳威会议上当然是一个中心人物，这是他在1937年逝世以前有机会参加的最后一次索耳威会议，他的逝世结束了在物理科学史上很少先例的硕果累累的终身事业。

VIII

    导致第二次世界大战的那些政治事件，使索耳威会议的正常进程中断了很多年，只有到了1948年会议才重新召开。在这些混乱的年月中，核物理学的进步并没有放慢，而且甚至导致了释放储藏在原子核中的巨大能量的可能性的实现。虽然每个人的心中都想到了这一发展的严重涵义，但在会议上人们并没有提到这些问题；这次会议的主题是“基本粒子”问题；由于静止质量介于电子质量和核子质量之间的那些粒子的发现，基本粒子问题是其中已经开辟了新前景的一个领域。如所周知，在安德孙于1937年在宇宙射线中发现这样的介子以前，介子的存在已经作为核子间短程力场的量子而由汤川秀树预见到了，这种力场和在量子物理学的早期处理中所研究的电磁场有着非常本质的不同。

    恰恰在召开会议以前，粒子问题的这些新方面的丰富性，已经由鲍威耳（Powelf）及其同事们在布里斯托对曝露于宇宙射线中的。照相底片上的径迹所作的系统考察揭示了出来，并且也由关于在伯克利巨型回旋加速器中初次产生的高能核子碰撞效应的研究揭示了出来。事实上，问题已经很清楚，这种碰撞直接导致所谓π介子的产生，这种π介子随后就发射中微子而衰变为β介子。和π介子有所不同，人们发现μ介于并不显示对核子的强耦合，而且它们自己会发射两个中微子而衰变为电子。在会议上，在关于新实验资料的详细报告之后，从很多方面对资料的理论解释进行了最有兴趣的评论。尽管在各种方向上都得到了有希望的进展，但是，大家却普遍理解到，人们正面临着一种发展的开端，这种发展需要新的理论观点。

    所讨论的一个特殊问题，就是如何克服和量子电动力学中发散性的出现有关的那些困难，这种发散性在带电粒子的自身能量问题中更为突出。对于对应处理方式有着基本重要性的通过重新表述经典电子理论来解决问题的企图，很清楚地受到了奇点强度对被研究粒子所服从的量子统计类型的依赖性的阻碍。事实上，正如外斯考普夫（Weisskopf）所首次指出的，在费密子的情况下，量子电动力学中的奇点是大大地减弱了的，而在玻色子的情况下，自身能量却比在经典电动力学中发散得还要强烈；正如在1927年会议的讨论中已经强调的那样，在经典电动力学的构架内，不同量子统计学之间的一切区别都是被排除了的。

    尽管我们在这儿所涉及的是和决定论形象化描述的根本分歧，但是，通过将那些竞争着的个体过程和在一个普通时空范围内定义的波函数的简单叠加联系起来，我们却在对应处理方式中保留了关于因果性的习见想法的基本特色。然而，正如在讨论中所强调的那样，这样处理的可能性是以粒子和场之间的比较弱的耦合为基础的；这种耦合的微弱性用无量纲常数α=e²／hc的微小值来表示，它使我们有可能在高级近似下将电子系的态和它对电磁场的辐射反作用区分开来。至于量子电动力学，当时却刚刚由许文格（Schwinger）和朝永振一郎（Tomonaga）的工作而引起了巨大的进步；这种进步导致了涉及和α同数量级的改正项的所谓重正化手续，这在兰姆（Lain）效应的发现中表现得特别突出。

    然而，核子和π介子场之间的强耦合，却阻碍了简单的对应论证的话当应用，而且，其中有很多π介子产生的那种碰撞过程的研究，特别指示了离开基本方程之线性特点的必要性，而且，正如海森伯所建议的，这种研究甚至指示了引入代表着时空标示本身的最终界限的一个基本长度的必要性。从观察的观点看来，这种界限可能是和一切仪器的原子构造对时空测量所加的限制密切联系着的。关于在物理经验的任何明确定义了的描述中不可能将所考察的原子客体同观察仪器之间的相互作用明显地考虑在内，当前的形势当然和这种论证绝不冲突，而只是给这种论证提供了逻辑地概括更进一步规律性的充分范围。

    在召开会议时，人们还没有企图实现那些前景，它们涉及作为整个处理方式之一致性的条件来走出常数。的可能性，也涉及基本粒子质量和耦合常数之间的其他无量纲关系式的导出。然而，同时，人们在对称性关系的研究中寻求了前进的途径，而且，从那时起，通过很多种粒子的迅速的相继发现，这种途径已被提到了重要的地位；所发现的那些粒子显示着如此出人意料的性能，以致人们用不同度数的“奇异性”来表征了它们。想到最近的发展，大家知道，一个巨大的进展已经由李政道和杨振宁开始了，他们于1957年提出了关于宇称守恒的有限适用范围的大胆建议，这种建议得到了吴健雄女士及其合作者们的优美实验的验证。中微子螺性（belicity）的证明，确实重新提出了自然现象的描述中的左右之间的区别这一古老问题。但是，这方面的认识论佯谬，却由于认识到时空反射对称性和粒子-反粒子对称性之间的关系而得到了避免。

    当然，我并不企图通过这些粗略的评述，来在任何方面预言行将形成本届会议的讨论主题的那些问题；这次会议是在得到了新的重大的实验进展和理论进展的时候召开的，关于这些进展，我们大家都热诚地希望从青年一代的与会者们那里听到。但是，我们将常常因为得不到我们已经逝世的同道和朋友们，例如克喇摩斯。泡利和薛丁谔等人的帮助而感到遗憾，他们都参加了1948年的会议，那是我迄今参加的最近一次会议。同样，我们也为了马科斯·玻恩因病不能出席而深感遗憾。

    在结束时，我愿意表示这样的希望：希望关于历史发展的某些特点的这一回顾，能够表明物理学家们对索耳威研究所的谢意，也能够表明我们大家对该研究所的今后活动的期望。