>>> 2004年第7期
让学生独自在树下坐一会儿
作者:蒋依宝
例:教学“两位数乘法”。
复习铺垫:1.两位数乘一位数、两位数乘整十数;2.思维导向,渗透算理:
24×6=( )
24×10=( )
24×16=( )
随后揭示课题———两位数乘法,并提出问题:怎样把上面的两位数乘法的计算过程转化为竖式计算?同样地,本节课也因铺垫“到位”,学生很快地得出两位数乘法的计算方法。
从实例的表面上看,似乎在启发学生,实质上是对学生的暗示,学生并没有真正的思维活动。这样做,不利于学生能力的培养,铺垫越多,与新知识越接近,学生的建构能力就越低。这样的“跳一跳”实在太简单、太容易,没有思维价值。
因此,教师要研究学生是怎么“跳”的?“跳”得有多高?
首先,要把握学生的学习起点,既要按照教材学习的进度,确定学生应该具有的知识基础,又要了解本班学生在多种学习资源的共同作用下已具有的知识基础。针对教材情况和学生实际,创设有利于学生学习的情境,提出恰如其分的问题,即提出的问题要有一定的思维跨度,有一定的思考价值。
其次,要让学生独自“在树下坐一会儿”,想一想,如何“跳”才能“摘到果子”。这样,他们解决问题的能力会更强些。这是因为学生在已有的、众多的知识中寻找出与现在要解决的问题的相关信息,这是一种能力,而且是一种非常重要的信息提取能力。
在实际生活中,我们常常会遇到一个个新的问题,当你去解决它时,一般没有人会告诉你解决这个问题需要具备哪些知识,你只好碰到问题之后,在实际解决问题的过程中摸索出还需要哪些知识。然后,你要在自己原有的知识库中提取对解决问题有用的知识,并且灵活地、创造性地应用这些原有的知识,这无疑又是一种非常重要的能力。实例中,教师在确定学生的学习起点时,就犯了考虑不周的错误,只从教材的因素确定学生解决新问题应该具有的知识基础,而忽视了学生已有的知识基础和方法基础,这不利于学生的知识建构,也不利于学生解决问题能力的培养。
同样是教学两位数乘法,一位优秀教师就很重视学生的学习起点,更重视提供给学生思考、表达的时间和空间。他先创设一个学生熟悉的情境,引导学生列出算式24×16,再提出挑战性的问题:“现在我们没有现成的计算两位数乘两位数的方法,需要我们每个人想办法,看哪一位同学能独立地、用尽可能多的方法来解决这个问题。”学生们进行积极的探索,不同程度的学生想出了不同的办法。接着,进行小组交流,让学生说说各自探究的结果,相互取长补短,共同讨论解决问题的办法。由于各个体准备充分,这样,小组讨论交流的质量就高,他们有话可说,有话想说。通过小组交流,已基本形成解决问题的方法。紧接着,让部分小组的代表报告他们小组的研究成果。整个教学过程,师生互动,生生合作交流。学生经历了解决问题的过程,得出众多的解题方法,悟出解决问题的策略:把一个“新”的问题转化为一个“旧”问题来解决。
在这一教学过程中,教师提供给学生学习的时空,鼓励他们独立思考,再利用群体的力量形成了算法多样化。这样做,为学生提供了交流的机会,目的很明显,是为了促进学生的数学思维活动,提高数学思维能力。但从学生解决问题的思维水平来看,他们的算法存在着思维的差异性与层次性,不在同一层次上的算法就应该提倡优化,而且必须优化。因此,在学生用各种方法计算24×16后,教师把24×16改为23×17,并再次提供给学生思考解决问题的时空。学生经过一番独立思考、合作交流,在计算24×16的众多方法中,择优选用,得出计算23×17的方法:把23×17转化为23×l0+23×7,或列竖式计算。接着,教师引导学生比较两种方法的异同点,突出其相同点,优化的主体又是学生。因此,这一优化的过程成为学生不断体验与感悟的过程。
“让学生跳一跳就能摘到果子”,这是我们教师的愿望,无可厚非。但是,具体操作起来,有时会失之偏颇。与第一个实例相似,有的教师惟恐学生“摘不到果子”,拼命地进行“铺垫”,长此以往,造成学生能力低下,这样的“好心人”做不得。教师应该是好心人,但首先必须是一个“有心人”,要用心钻研教材,用心体察学生,准确地定位学生的学习起点,同时要将自己置于学生之中,与学生一起“站在果树下思考”。这样,所有的学生都能站在各自的“起跳点”上,运用自己的跳跃方式“跳一跳”,达到既“摘到果子”又提高学习能力的目的。