>>> 2008年第5期
竖直平面内的圆周运动探析
作者：卜俊田
【关键词】圆周运动；竖直平面；物理教学
在圆周运动的教学中，物体在竖直平面内的圆周运动规律是这一部分的重点和难点，尤其是物体通过最高点的临界条件问题对学生来说较难理解和接受。一直以来都是高中物理教学中的难点，下面就这一知识点谈谈自己的教学体会和心得。
圆周运动的规律本身就是一个教学难点，很多学生对描述圆周运动的物理量理解不到位，尤其是向心力的来源这一点。匀速圆周运动的向心力与合外力的关系比较明确，学生相对容易掌握，但一到竖直平面内物体开始做变速圆周运动，在最高点向心力的来源就成为学生理解的难点。其实这里关键是学生要掌握向心力的特点：沿半径指向圆心。根据这一特点我们只要弄清楚物体在最高点竖直方向上的受力情况就可以根据向心力的特点找到向心力的来源。进一步根据圆周运动的规律进行求解。下面就以几个例题对这方面的问题做一探析。
例1．如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻杆连接一质量为m的小球，M=3m，小球在竖直平面内做圆周运动。
若小球恰好通过最高点，求：
（1）小球在最高点的速度；
（2）小球在最低点时小球的速度；
（3）小球在最低点时杆对小球的拉力；
（4）小球在最低点时支架对地面的压力。
分析小球恰好通过最高点的条件是：小球在最高点受重力和杆对小球的作用力，当：F支＝mg，此时小球恰好能通过最高点，此时小球的速度为零。
解：（1）根据题意小球恰好通过最高点的速度为零。
（2）小球从最高点到最低点的过程中只有重力做功，满足机械能守恒，取小球通过的最低点所在的平面为参考面，根据题意得：
mg2l=1/2mv12
例2．如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，M=3m，小球在竖直平面内做圆周运动。
若小球恰好通过最高点，求
（1）小球在最高点的速度；
（2）小球在最低点的速度；
（3）小球在最低点时绳对小球的拉力；
（4）小球在最低点时支架对地面的压力。
分析小球恰好通过最高点的条件是小球在最高点只受重力，即：F向＝mg，此时向心力只有重力提供，轻绳没有向下的拉力，向心力最小，小球通过最高点的速度最小。
解：（1）根据题意小球在最高点时满足方程：
例3．如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，M=3m。小球在竖直平面内做圆周运动。若小球通过最高点时，支架对地面的压力恰好为零，求：
（1）小球在最高点的速度；
（2）小球在最低点时的速度；
（3）小球在最低点时绳对小球的拉力；
（4）小球在最低点时支架对地面的压力。
分析由小球通过最高点时支架对地面压力恰好为零可得：轻绳对支架向上的拉力为Mg，根据题意此时小球受到重力和轻绳向下的拉力，轻绳向下的拉力为支架的重力，向心力由重力和拉力之和提供。
通过这样几道题目不仅帮助我们弄清了竖直平面内圆周运动遵守的规律，也加深了物体通过最高点临界条件的理解，了解了轻线、轻杆提供力时的区别，还可以引导学生进一步拓展，弄清楚物体在竖直平面做圆周运动的各种情况，做到举一反三，融会贯通。
通过这几道习题，创设出使学生能主动参与到“过程”中的情景，让学生发现题目稍微变化引起临界条件的变化，让学生充分参与教学过程，让学生在质疑、探究中提高分析问题、解决问题、发现问题的能力。按照由易到难、循序渐进的原则，将基础题加以改造，围绕教材中的基础知识，重要知识点，恰当地引申、扩展和变更，让涉及到的有关知识“协调作战”，通过对原题的一次又一次的变化，加深难度，拓宽考察范围，贯穿知识点，开阔思路，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。通过调动学生的思维，激发其兴趣，培养他们的应变能力，又有助于学生将学过的知识融会贯通，提高其对知识点的全面掌握。
教学是一种反思性实践，需要教师具有主体意识，在教学中发挥创新精神，不断实践探索、总结，形成实践智慧。只有广大一线教师在素质教育的观念指导下，更新教育观念，把课程改革实验的过程作为学习、领会教育思想的过程，并落实到自己的教学实践中去，不断发现新情况，研究新问题，克服新挑战。从各方面持续不断的探索、实践，才能把课程改革不断推进，不断深化，最终达到我们物理课程的总目标。
【参考文献】
[1]中国教育学会物理教学专业委员会出版的《中学物理》．
[2]物理课程标准研制组编写的《物理课程标准解读》．2004.
[3]广州市教研室物理科编印的《有效教学学习资料》．2006.