地质学家在考察大地岩石断层的时候，常常发现断层是一个三角面。为什么断层总是这种三角形状而不是其他几何形状呢？
科学家曾用高速摄影机拍下了一滴水撞击液体表面的图景，那被溅起的液珠很象一顶美丽的皇冠，这种形状和水螅型珊瑚虫十分相象，虽然它们是风马牛不相及的两类事，可是今天的生物学家却在深入思考这种形状上类似性的原因究竟是什么。
生物学中最困难也是最有趣的问题，恐怕就是对发育的理解了。一个单独的细胞何以能发育成一个与同类生物相同的生物个体呢？种瓜得瓜，种豆得豆。今天，生物学家早已知道生物发育取决于遗传基因，但是生物体怎样由一个细胞发育而成，即形态形成的机制，至今仍是一个吸引人的谜。
人类早已认识到，事物的变化有两种方式，一种是连续的渐变，另一种是不连续的飞跃。哲学家用量变和质变来概括事物在什么条件下呈渐变方式，在什么条件下发生飞跃。质变可以由连续的变化过程来实现吗？实现的具体标准和条件又是什么？这一问题，不仅哲学家感兴趣，科学家也十分关心。
上述各种现象和问题，涉及到完全不同领域的学科，看起来它们彼此几乎毫不相关。但近年来一门新兴的学科正力图用统一的方法来研究这些问题，这就是突变理论。我国读者对突变理论这一名词并不陌生，目前国内已发表过一些有关突变理论的论文。但是，系统介绍突变理论及其应用的书还没有中文版本。突变理论奠基性著作，是法国著名数学家托姆所著的《结构稳定性与形态形成学》(Thom，R.1972，Stabilité Structurelle et Morphogenese)。这本书写得艰深难懂，人们初读往往有读天书之感。究其难懂的原因，其一是由于突变理论的数学基础与微分拓朴及代数几何有关，这是数学的两个较新分支，数学上的困难使非专业读者望而生畏；第二个原因是突变理论特别是它的应用具有多学科交叉的性质，托姆的专著涉及到热力学、量子场论、生物化学、生态学、形态形成学、天文、水文、地质等众多学科，作者往往是不加解释地直接使用专业术语和学科成果的。这种在广阔领域中纵横驰骋的论述，给专业知识面有限的读者带来不小的困难。一般通俗文章在介绍七种基本突变模型时，常常用“其数学证明极为复杂”一句话交代过去，使得读者难于深入理解这一理论。
由于上述原因，使得桑博德的《突变理论导论》(P.T. Saunders：An Introduction to Catastrophe theory Cambridge universityPress，1980.)一书显得格外有意义。这本书只有一百四十四页，和托姆的数十万字的鸿篇巨制形成鲜明对比。书虽不厚，却用通俗易懂的方式集中表达了突变理论的基本思想及其在自然科学和社会科学中的广泛应用。《导论》共分九章，前三章论述了突变理论的数学基础和基本思想，非常简明地勾划出突变理论的出发点。第四章讨论突变模型的几何研究，给出七种基本突变的几何模型。接下来的四章分别讨论了突变理论在物理学、生物学、社会科学和形态形成学中的应用，在介绍应用时还特别综述了这些学科中最近的一些研究成果。最后一章是结论，对突变理论作了评价并对其今后的发展趋势提出了自己的看法。正如作者所说，只要具备大学一年级的数学知识就能阅读这本书。作者能用如此深入浅出又不失原著精神的简朴风格来写这本书，是颇具匠心的。这也是突变理论通俗著作中最有影响的一本。正因为这样，此书一九八○年出版后，一九八二年又重印，足见学术界的欢迎。桑博德对突变理论有深刻的理解并将这一理论提高到方法论的高度，才写出了这样的书。突变理论之所以能有那么广泛的应用，对于形形色色看来毫不相同的问题进行深刻的把握，正是因为它包含着一种方法论的核心，这一核心就是结构的稳定性。历来，结构稳定性仅仅是作为数学概念来理解的，而桑博德的书中却从方法论角度进行概括。他在书中说：“科学中隐含着这样一种信念：在宇宙中有着某种规律，特别是，实验一般是可重复的。但是……完全精确地复制出据以进行某次实验的所有条件是决不可能的。某种试剂的量可能改变了0.001％，温度可能增加了0.0002k， 而实验室到月球的距离也同样可能有所变化。因此，我们真正期望的，并不是在严格相同的条件下重复实验以得到严格相同的结果，而是在近似相同的条件下重复实验得到近似相同的结果。这种性质称为结构稳定性。”这里作者从认识论角度来把握结构稳定性。显而易见，结构稳定性是自然界普遍存在的，突变理论从结构稳定性出发来推出突变和渐变的条件，说明事物千变万化的形态也就不足怪了。
当然，从结构稳定性出发，用一系列数学工具展开它的分析方法，这个过程是复杂的。但作者在展开这一切时，是从它思想的实质出发，给读者一条明确的思路，而撇开其细节。在书中，这一展开是这样成功，叙述是这样深刻而简明，可以想象，如果作者没有很深的数学修养，如果作者对突变理论的理解没有到达了如指掌运用自如的程度，是不可能做到这一点的。
关于突变理论的应用部分，也写得非常出色，它不仅吸收了大量新近发表的论文，而且有作者自己的研究成果。其中写得最精彩的是：作者在应用突变理论时，往往首先指出它在什么程度上可以被应用，它还有什么不足之处，为什么这些应用虽然有待完善但仍有着深远的意义，特别是指出今后还可能做哪些工作。这使我不由想到我国近年来很多著作在这方面存在的问题：当把一种高深的理论经过通俗化的表述写成小册子时，常常变成了科普读物，专家认为不屑一顾；而专门著作却又往往专业词汇过多，思想和启发性被淹没在大量的材料和细节之中。由此使人感到，要想把深入和浅出、创造性和介绍性结合起来是多么困难！前一段时间，突变理论在我国一些人中间被误解，正是和缺少这一种著作有关的。
当然，这本书并非尽善尽美。关于应用部分，没有突变理论在化学中的应用，而这方面正是今后大有作为的。在社会科学应用中，缺少内在机制的剖析，而显得不够深入。当然我们不能因此而苛求作者，因为这主要是目前国内外突变理论研究水平所限。
我第一次读到这一本书是一九八三年七月，当时我正在意大利参加国际时间研究会第五次大会。这是一次边缘学科特别是社会科学和自然科学交叉的学术讨论会。我是在大会举办的代表的论文著作展览中读到这一本书的。这本书的作者桑博德博士(Peter Saunders)和他的夫人何美芸博士(Mae Wan Ho)也参加了这次会议。桑博德博士是数学家，在伦敦Queen Elizabeth college university 任教，何美芸博士是生物学家，在Oien University任教。他们在数学、生物数学、进化论和边缘科学领域中做过很多杰出的研究，而且还是著名突变理论专家E.C.Zceman的朋友。我当时向桑博德博士和何美芸博士表示，这本书对中国学术界一定很有帮助，我愿意回国后向中国读者介绍这一本书。桑博德博士对我说，当他第一次看到我写的有关突变理论在化学、历史学中应用和研究它和质变量变问题的论文时，感到十分吃惊。因为目前国际上从事这一边缘学科的研究并不多，只能说是刚刚开始，他想不到居然会有中国同行的存在。我向桑博德博士介绍了国内有关突变理论在化学、气象、工程方面应用的成果。他十分感兴趣，迫切希望同中国同行进行学术交流，并把这一本书的若干修改和补充寄给我。
回国后，我高兴地发现这本书已被译成中文，刚刚出版。总的来说，这本书的翻译是成功的，可以设想，译校者在翻译过程中克服了很大的困难。突变理论是一门新学科，其中很多名词和术语在中文中还没有明确对应的词汇，即使是其中一些关于微分拓朴和代数几何方面的纯数学术语，它们的确定在我国也是近年的事情。译校者为此付出的劳动可以想见。正是因为这一原因，译文中难免存在一些失误和值得商榷之处。
就拿书名来说，译者将catastrophe译成灾变。从英文的词意上说，catastrophe确实是灾变，但是这里照译似乎欠妥。西方学者之所以喜欢用catastrophe来表示自然界种种飞跃和不连续变化，是有其特殊的历史背景的。前几个世纪，渐变论是西方学术界主流思想，而那些突然出现的非连续变化、即连续性的中断，由于其特殊的历史原因，往往和灾变说联在一起。而从突变理论的本意说来，它只是研究突变条件和突变集合的分布，因此译成中文，用灾变就不太妥当了。正因于此，目前学术界更普遍地把catastrophe theory称为突变理论，它具有纯粹方法论的意义而不具有感情色彩。又比如基本突变(elementary catastrophes)译者译成了初等突变。当然从词义上讲elementary译为初等的亦无不可，但从理论上讲可能不够妥当。托姆所以用elementary catastrophes隐含着这样一种思想，在现实世界之中，连续参数最普遍的形式是三维空间和一维时间，一共是四个参数。而七种基本突变是当状态变量小于二个、参数小于四个时导出的模型。这种模型在整个理论体系中是基本的，用它来理解自然现象时也是基本出发点。固然，这七种elementary catastrophes比起更复杂的模型来，是相对简单的，但就突变模型本身来说，并不存在象高等数学和初等数学那样的差别。用“初等”两字误解。
其他类似的意见还能提一些，但毕竟这本书是新鲜事物，译名在探索中完善是必然的，无论如何，《突变理论导论》中译本的出版对我国学术界理解这一新学科是有意义的。
(《灾变理论入门》，〔英〕桑博德著，凌复华译，上海科技文献出版社一九八三年七月第一版，0.72元)
金观涛