首页 -> 2006年第6期
小学数学课堂自主性学习活动的反思与重建
作者：潘小福 周志华 王小霞
(一)教学现场及反思
在教(认识面积)一课时，某老师在学生认识了面积后，组织学生比较两个长方形的大小：
1．左右手各握一个长方形，特意把两手分得很开，在一位学生很快说出左手长方形比右手长方形的面积大时(答案是正确的)，还特意加重语气问：还有不同意见吗?在老师的“启发”下，终于有学生说：右手的长方形比左手的面积大。于是，老师提出：既然大家不能很快地观察得出两个长方形的面积的划、那我们借用工具来比一比。
2．老师在课前为每一位同学准备了一个实验篓子，里面有方格纸与两个长方形同宽的长方形纸条。同学在老师“能想出多少种不同方法”的要求下开始了小组活动。在探索的过程中，学生们并没有形成真正的讨论，4人小组中各人拿了各自的材料，很快得出了比较的方法。
3．交流开始了，老师先让一个小组的同学进行交流，全组同学都站在讲台前。他们一下子就得出了重叠的方法，因为两个长方形的宽相等，因此很容易就想到把两个长方形比较一下，马上得出比较的结果。用方格纸按在要比较的两个长方形上，数出各自的格子数，也是同学很快想到的。最后一位男生介绍了用同宽的小纸条各自比较，由于在比较时他是用手指按住用一个小纸条比较的，因此，老师提问：“这样做有什么不好?”同学们都指出这样比较误差太大。
在这个活动设计中，暴露了两个问题：第一，是“先交流什么后交流什么”的问题。很显然，交流的顺序应当依据“全体学生”的认知规律和知识的逻辑结构进行；第二，是“要依据教学目标，确定哪一种方法属于‘应知应会’的内容?”的问题。这同样必须让全体学生理解、掌握。
正是由于在自主性学习活动中，教师缺少了对全体学生的关注，使本来全体学生应该掌握的最基础的知识和能力得不到保证，只沉浸在个别学生的精彩的学习结果上，造成了课堂效率的低下，学生基础不扎实，作业错误率高，还可能造成学习困难学生的增加，这些都会直接影响到教师实施新课程的信心，也会造成家长、学校领导对教师教学质量的不信任。
(二)教学设想与重建
对这节课，笔者作了如下的设想并进行了重建。
(1)学生操作前，是否需要对问题进行思考?当老师提出怎么比较两个“差不多”大的长方形的面积时，学生正处于“愤”、“悱”状态，思维处于最活跃的思考。然而，老师过早地出示工具，而且不加思考就进入操作，束缚了学生的思维，这是数学课的忌讳。另外，作为一个学习个体，应该带着自己的思维进入小组学习，此时才能形成思维碰撞，才能激起思维的火花。因此，操作前的学生的独立思考非常重要，也很必要。
(2)学生操作后，交流前，是否需要对操作过程进行归纳整理?由于知识、经验背景的差异，对问题解决的侧重也不一样，因此，小组同学会对同一个问题形成了几种不同的解决方案，但这些问题的方案有些是处于同一思维层次的，有些是同类型的。如果引导学生再对方案的实质进行再一次的思考，可以提升学生的思维品质，从方法层面过渡到策略层面，继而能解决更一般的问题，会在新的问题情境中创新。例如，对两个“差不多”长方形面积的比较，都是用小长方形纸条去比，有的同学是把两个小长方形纸条拼起来量大长方形，有的同学用一个小长方纸条去比较，其实质是一样的。对小组同学的方法实行归纳整理，可以提高交流的质量，节约课堂宝贵的时间。
(3)交流时，是否有一个合理的认识序列?当学生对所学内容进行个性探索后，学生的认知起点形成差异，此时，教师要起主导作用，在充分了解学生的基础上形成与知识逻辑结构相吻合的序列，有层次地展开。例如，在比较“差不多”的长方形的面积时，重叠法处于第一层次，用小方形纸条量是第二层次，用小方格数的是第三层次，这样的展开层次，面向了全体学生，实现了课堂的高效。
(4)如何处理学生个体与班级整体的关系?例如，比较两个“差不多”大小的长方形的面积，“重叠”、“用小方格量”的方法是学生常用的。“用小方格量”还是后继学习长方形面积计算公式推导的基础，因此，当小组同学交流这两种方法时，教师应该兼顾全体学生，引导学生理解并掌握。
鉴于以上思考，我们对这一自主性学习活动进行如下重建：
(1)两个“差不多”的长方形如何比较大小呢?先独立思考，并在小组内交流一下，想一想，需要什么工具?
(2)教师介绍实验篓子里的工具，有透明的格子图，有小长方形纸条，并指出：同学们在比较时还可以利用身边的材料。
(3)在同学们操作开始前，教师出示下列要求：先独立操作，再在小组内交流，并讨论：你们小组共有哪几种方法?并用自己喜欢的方法记录在操作记录卡上。
(4)教师巡视并参与部分小组的活动，了解同学们的方法，看同学们的记录。
(5)交流时，教师有意选取先重叠，后用长方形小纸条量，再用数小方格的方法比较的小组汇报，让全组同学一起都有汇报的机会，相互补充。
(6)提问：就这两个长方形而言，比较它们的大小，哪一种方法最方便?
总之，在数学课堂中让自主性学习活动“面向全体”，必须有不同于其他学习活动的做法：学生个体带着自己对问题思考的介入小组；小组合作交流后有必要对出现的各种方法进行反思，归纳整理；全班交流时，要考虑到面向全体学生及“应知应会”知识的教学应该确定一个合适的顺序，符合学生的认识规律。教师在学习活动的组织过程中，如果能坚持这么做，势必会影响和带动学生数学思维水平的整体提高，实现数学课堂的高效。
(作者单位：常州市局前街小学，江苏常州 213003)
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