首页 -> 2007年第1期
浅谈培养学生的数学应用意识
作者：王德尊
学生的应用意识主要体现在以下三个方面：
1．认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用
无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的联系。数学的发展有三大动力：①与生活、生产及科学的发展密切相连；②公理化思想和方法；③数学家的直觉。但是，三大动力之根本都在于数学和生活、生产及科学发展的紧密联系。无论是我们日常生活的天气预报、储蓄、市场调查与预测，还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等等，都离不开数学的支持。
2．面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略
现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。著名的哥尼斯堡七桥问题、邮递员最佳路线问题，以及桥梁、仓库的最佳选点问题等等的解决，无不要求主体有强烈的应用意识，能够主动地从数学的角度去分析问题、解决问题。例如，美国的一堂数学课，曾经要求学生通过观看1984年洛杉矶奥运会场100米短跑录像寻找短跑运动员成绩好坏的决定因素。这就要求学生从数学的角度去分析运动员的成绩与哪些因素有关，哪些因素起决定作用。学生通过统计发现，跑得最快的运动员步频未必最高，跑得最慢的运动员步距未必最小，他们认为，步频和步距是决定跑得快慢的两个主要因素。
3．面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值
近年来，随着数学教学的深入，很多教师注意到在引进新知识时提供一两个实际背景，以便使学生理解数学源于生活。但仅仅如此并不能确保学生有应用意识，学生只有不囿于教师提供的案例，而能主动地寻求其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的应用价值。
二、如何培养学生的应用意识
笔者从近几年的教学经验中，总结出以下几点：
1．注重数学知识的来龙去脉
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。学生在初中阶段学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际人手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，生活中存在着大量的与和、差、平均有关的事件，以及具有相反意义的量、不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的对应关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等的实际背景。例如，为引入“经过三点的圆”，可设计这样一个背景：某一城市在一块空地上新建了三个居民小区，它们分别是A、B、C，且三个小区不在同一条直线上。要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学应建在哪一个位置?你怎么确定这个位置呢?
2．鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素
现实世界的存在形式千姿百态，需要我们去描述、去发现。从数学角度进行描述、找到其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。
例如，可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实，诸如车费与行驶路程、等候时间、起步价、耗油量与行驶路程有关等等。又如，询问你父母的手机用的是哪种卡?如何付费?他们每月的通话时间大约是多少?选用的卡是否在经济上最划算?
3．搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会
数学与现代科学技术的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。除了工程核物理和化学外，环境科学、临床实验、高清晰电视、市场预测等等领域都需要数学的支持。让学生了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
在实际教学过程中，教师既可以自己搜集有关资料并介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。
4． 为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会
培养学生应用意识的最有效的办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案；也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的应用意识。
例如，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等到情况，在此基础上才能给出进货建议。又如，让学生分组观察两个路口红绿灯时间设置与统计汽车流量，探索红绿灯的时间设置是否合理，如不合理应该进行怎样调整；再如，分组在不同的时间到车站了解发车时间间隔与乘客流量，研讨在不同的时刻应怎样安排发车时间才更合理。无论哪种实践活动，都需要学生首先从事物中明确需要研究哪些因素、如何获取这些因素的相关信息，然后才能去具体搜集信息，并对这些信息加以分析，找出解决问题的具体办法，提出建议。学生得出基本结论或建议以后，还可以鼓励学生付诸实践，在实践中检验并修正自己的结论和建议。
除了教师要努力为学生应用所学知识创造条件和机会以外，还应该鼓励学生自己主动在现实中寻找数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生应用意识的好方法。
(作者单位：巩义市南河渡镇初中，河南 巩义，451250)．