首页 -> 2008年第5期
研究中考试题把握复习方向
作者：杨燕平
一、南宁市两年的中考试题特点
1、重视考查核心的基础知识、基本技能和基本思想方法
一份试题虽然不可能覆盖教材的全部知识，但一份好的试题应覆盖教材60％以上的知识点，这部分知识往往就是最重要最核心的基础知识、技能。如：了解数的意义和代数运算的意义、算理，合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用相关概念解决问题。借助不同的方法探索几何对象的有关性质；使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，对某些图形进行简单的变换；借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。
重要的数学思想有：字母表示数的思想、方程思想、函数思想、统计思想、数形结合思想、初步的分类讨论思想、图形运动变化思想、变换思想、化归思想、特殊与一般思想、整体代换思想、分解组合思想等。
重要的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等。
南宁市的中考试题中，2006年的第9、18、21等题考查了运动变化的思想，第14、15、21、23等题考查了变换的思想，第9、10、20、22、24、26等题考查数形结合的思想，第6、13、16、24、26等题突出考查函数与方程的思想，大部分试题都体现了化归的思想。2007年的第6、8、17、24、25、26等题考查了函数与方程的思想，第9、15、18、21、25、26等题考查了变换的思想，第8、11、17、25、26等题考查了数形结合的思想，第26题还考查了分类讨论的思想，大部分试题都体现了化归的思想。
2、发挥教材的功能，重视课本例题、习题的重组、整合
大部分的中考试题都源于教材，都是课本中的例题、习题、练习题，通过类比、加工、改造(加强或减弱条件)、延伸、拓展而成的。如教材中的知识引入部分，例题中创设的“背景”、“探究”、“思考”、习题中的“综合运用”、“拓广探索”及课后的“数学活动”、“阅读与思考”、“观察与思考”等，都是中考试题的主要题材。2006年南宁市中考试题第25题就是课本的一道有关四边形的练习题；第26题则是以一元二次方程的一道例题为原形，结合了二次函数、一次函数知识及实际生活背景改编的。2007年的中考试题第23题就是课本上有关投影的例题和练习题整合，并直接采用教材上的图形而编制的；第24题则是分式方程的一道练习题结合实际生活改编的。
3、关注数学知识与学生生活的联系，考查学生解决实际问题的能力
应用性试题有利于考查学生对数学知识的理解水平，及解决问题的意识和能力，是中考试题的重要内容。近年来的中考试题已不局限于对数学知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中应用所学的知识去解决实际问题的能力。如2006年南宁市中考试题的第3、4、5、14、22、24、26等题都是与社会生活贴近的应用题。特别是第24题，直接取材于南宁国际龙舟赛。2007年南宁市中考试题的第6、7、9、12、13、17、22、23、24等题也是与社会生活贴近的应用题。有些直接取材于南宁市提供的相关数据，引导学生关注社会的热点问题，增强学生“用数学”的意识。
这几年的应用性问题主要体现在不等式组的应用，统计图的应用，频数分布直方图的应用与概率的应用，矩形、菱形的应用，相似图形的应用，三角函数的应用等方面。过去的所谓三大类方程有关的应用：工程问题、行程问题、浓度问题，有弱化趋势，取而代之的是一元二次方程有关的增长率问题、二元一次方程组的商品经济(打折销售)、旅游经济问题等。
4、强调能力立意，突出考查学生的创新精神和实践能力
开放型、信息获取型、情景应用型、实际操作型、探究发现型等是近年来中考试题的常见题型。情景应用型与探究发现型试题更是中考压轴题或次压轴题的主要体现形式。这类试题较为灵活，强调能力立意。注重考查学生的创新精神和实践能力，如南宁市中考试题2006年的第9、10、18、24、25、26题，2007年的第10、18、24、25、26题。特别是2007年的第25题，立意新颖，设问巧妙，梯度合理，解法多样，把直角坐标系、四边形、圆、全等三角形、轴对称、一次函数和一元一次方程等内容结合在一起，充分体现了代数与几何的有机整合，有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力。
近年来的中考试题加强了对动手操作能力、收集和处理信息能力、数学建模能力、探究发现能力的考查。如：有关图形运动变换的试题，重视图形的旋转、平移、翻折三种基本形式，从静态图形的想象、简单动态图形的想象、复杂动态图形的想象等几个不同层次对学生的动态图形处理能力和空间观念进行了考查。在收集和处理信息能力方面，考查学生通过阅读、观察，从数学图形、图象、文字、表格等信息源中，正确理解各种数学语言的含义，分析问题转化的条件，概括发现规律，选择恰当的方法处理问题的能力。
除了上述四个特点外，还有如下几个方面的特点值得关注：1、题量不大，一般为填空题10题，选择题8题，解答题8题，共26题左右。由于阅读理解题、情景应用题、图表信息题、开放探索题等新题型的增多，思维量增大，综合性强的试题已弱化，难度大的几何论证题和繁琐的代数计算题已不多见；2、题型变化不大，除了填空题和选择题外，一般情况下解答题的19题为简单计算题，20题为整式运算或分式运算或解方程或解不等式，21题至23题为简单的几何证明题、图形与变换的作图题、概率与统计的计算题、三角函数的作图与计算题、24题为方程与不等式的应用题或几何方面的应用题，25题为难度较大的几何证明题或代数应用题，26题为难度较大的几何与代数综合题；3、代数知识的考查向规律探索、应用能力转移，淡化了单纯的公式记忆和模仿计算，避免了繁琐的运算；几何知识的考查降低了证明技巧的难度，概率与统计改变了单纯计算的形式，逐步向考查统计过程方向发展。4、关注了有社会意义和教育价值的题材，强调了情感、态度、价值观的共同发展；5、试题结构多为“起点低、坡度缓、难点分散、尾巴稍翘”，阅读量不大，能留给考生足够的思考、动手实践的时间。
二、2008年中考复习备考的几点建议
1、 《数学课程标准》是教学活动的指南，也是命题的标准，只有认真学习课标，才能更好地认识理解基础的、核心的数学知识、技能，不要扩大范围，也不要人为地提高要求。
2、充分研究教材，挖掘教材中所提供问题的教学价值。重要的例题和习题反映了相关数学理论的本质属性，蕴含着数学的重要思维方法和思想精髓，能有效巩固基础知识、发展数学能力，发挥教材的扩张作用。
3、重视数学知识与实际生活的联系。对应用题的教学，一是要善于联系生活去培养学生的应用意识，二是培养学生的数学建模能力，使他们能应用数学知识去解决生活中的问题，三是要挖掘数学的教育功能，四是培养学生的创新意识和创造能力。
4、切实加强对学生答题格式和运算能力的训练；关注数学与其他学科的结合；重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识形成过程，解题思路探索的过程，解题方法和规律的概括过程的教学。
5、选好复习资料、训练考试方法。在坚持“以本为本”，不脱离教材的同时，选好用好复习资料将有利于提高复习的效率。训练考试方法、技巧，积累考试经验，减少考试失误。
(作者单位：南宁市友爱南路学校，广西南宁，530001)