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理论力学课程教学中的ＭＡＴＬＡＢ应用研究
作者：朱艳英 陈月娥 李伟英
[关键词] 理论力学，现代化教学，MATLAB数学软件，计算机模拟。
[中图分类号] G642.41
[文献标识码] A
[文章编号] 1005-4634(2006)03-0258-02
将非线性力学引入理论力学课程中，传统的教学方式将受到严峻的挑战，用传统方式讲非线性力学，只能讲方程建立、用小参量展开研究弱非线性问题和给出一些定性结果等等。一般说来，非线性方程没有求解析解的通用方法，只能用计算机求数值解。因此，就需要在理论力学课程教学方法上进行现代化改革，配合理论力学教材开设“理论力学计算机模拟实验”课程，新课程是以数学软件MATLAB作为学习工具，让学生在自主探索式学习过程中掌握用数学软件来计算与模拟理论力学中一些难以理解的非线性问题，用数值计算的方法求出结果，用图形和模拟动画展示出物体运动的演化过程，使原本比较抽象的问题更加形象化。这对提高学生的科学素质和培养学生的计算机应用能力以及学好后续课程都具有重要的意义。
1 采用现代化教学的手段
“理论力学计算机模拟实验”是用数学软件借助计算机来学习、研究理论力学的一些非线性问题的课程，需要在理论力学有限的课时内选择一种简单易学而方便实用的计算机方法，使学生在很短的时间内（估计二、三年级的本科生需要花费10学时）即可基本掌握它的使用方法，经过详细的比较研究，笔者选择了功能较好且界面友好、人机交互的数学软件——MATLAB。
MATLAB是美国Mathworks公司20世纪80年代推出的兼有数值计算和符号计算功能的大型数学软件，经过多年的市场竞争与公司对软件的不断完善，它不仅广泛应用于科研和工程技术的各个领域，也是高校中本科生、硕士生和博士生学习许多高级课程必备的工具，其基本特点有：图形窗口式的操作界面；极强的数值计算功能、作图能力和很好的符号计算功能；可以在命令窗口直接计算，也可以编程，程序设计的自由度大，开放的程序利于模拟学习；直接用图形和动画演示计算结果，可以动态仿真，有大量的不同领域的专用工具箱，用户还可以开发自己的专用工具箱。MATLAB解常微分方程（组）的指令十分全面，同时还有解偏微分方程的工具箱。用MATLAB学习非线性力学，学生无须设计算法（这对熟悉计算机语言编程的人也非易事），只需按照固定的格式调用专用的指令，问题便能迎刃而解。在C语言中需要上千行程序才能解决的问题，利用MATLAB软件只需十几行至多二三十行的语句即可完成，特别适合非专业的计算机编程人员使用。
2 教学现代化的实施过程
本科物理专业“理论力学”课程是在二年级第二学期开设，总学时为63，“理论力学计算机模拟实验”作为辅助课程与“理论力学”同步开设。“理论力学”基本保持理论物理原有教学模式，内容上增加非线性力学等近代力学问题，学时压缩到55。“理论力学计算机模拟实验”用“理论力学”节省的8学时作为课堂讲授，同时每周安排二小时上机实验（折合一学时），前两周讲课，后16周上机，“理论力学”和“理论力学计算机模拟实验”一起共约80学时。课程的教学目标是：要求学生掌握用MATLAB软件求解非线性常微分方程，并将结果可视化，学生根据兴趣、能力和时间可自主进行更深入的学习，自主的选择模拟题目，如动画模拟演示、制作用户界面，自主修改优化已有的程序等，教学方式以讲课为辅，以学生上机自主探索式学习为主，教师指导培养学生的科学研究能力，为学生以后从事科学研究和进一步学习其他软件提供帮助和借鉴。兴趣是激发和保持学生行为的内部动力，要在教学过程中以激发学生的兴趣为切入点，鼓励学生积极自主探索，去研究理论物理中的一些疑难问题。
3 实施现代化教学的条件
为了更好地实施理论力学现代化教学改革，课程负责人组织项目组成员共六人，于2003年申请了燕山大学课程建设项目《理论力学教学现代化》，并得到学校的批准和资助。项目组现有正副教授4人，讲师和实验师2人，均工作在教学第一线，有较强的科研能力和丰富的教学经历，又具备教学改革的经验。
近几年，理学院实验中心陆续购进了近百台计算机，每台微机上都安装了MATLAB软件程序。以理学院物理系的学生作为教学实验对象，学生可以自由选择上机时间进行上机练习，微机室可同时容纳几个小班的学生，已具备了很好的实验条件。
4 实施现代化教学的效果
由于理论力学的一些问题较为抽象，因此用传统的解析推演方法教学，学生理解起来有一定困难，开设“理论力学计算机模拟实验”后，学生不但可以用数值计算的方法求出结果，还可以用图形和模拟动画来展示和研究运动的演化过程，使抽象的问题形象化。由于在这个过程中包含了学生的自主探索学习和较深入的研究过程，使学生对应用软件进行编程解决实际的物理问题产生了浓厚的兴趣，个别学生在很短的时间里就完成了一个题目，而且做得很出色，与被动使用CAI教学课件比较，获得很好的效果。另外结合理论力学课程开展计算机模拟实验也是非常有利的，因为力学研究的是宏观现象，学生比较容易理解和掌握。这一方面使学生在学习MATLAB方法的过程中了解MATLAB的强大功能及其在科研中的广泛应用，为以后专业课的学习和参加工作后的科研能力的提高打下很好基础。另一方面学生在这门课程互相交流学习的过程中，逐渐地了解掌握理论力学课程的一些难以理解尤其是一些非线性的问题。以上是一个学生模拟的简单动画。因此开设“理论力学计算机模拟”这门课程真正起到了一箭双雕的作用。
MATLAB数学软件具有强大的数值计算和符号计算功能，把它应用于理论力学教学改革中是可行的，将MATLAB软件和理论力学教学有机地结合起来，不但可以提高教学效率，而且能激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考问题的能力。MATLAB数学软件简单易学、方便快捷，希望更多的高校教师能掌握并运用MATLAB软件，共同促进理论力学教学思想和教学模式的现代化。
参考文献
1 周衍柏.理论力学教程.北京:高等教育出版社,1985.
2彭芳麟,等.理论力学计算机模拟.北京:清华大学出版社,2002.
3高俊斌.MATLAB语言与程序设计.武汉:华中理工大学出版社,1998.
4 张志涌,等.掌握和精通MATLAB.北京:北京航空航天大学出版社.1999.
5 熊万杰,等.MATLAB支持下的理论物理教学改革.内蒙古师范大学学报,2003,(5).
Appliance Research of MATLAB in Theoretical Mechanics Teaching
Zhu Yanying1 Chen Yuee1 Li Weiying2
(1.College of Sciences;2.College of Postgraduate Student,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004)
AbstractTraditional teaching methods are greatly challenged because of introducing non-linear mechanics into the theoretical mechanics teaching.Computer-simulated experiments that use the mathematical software MATLAB as a learning tool should be arranged to coordinate the textbooks.Students learn how to use computer calculation and simulation technology to study the theoretical mechanics problems by probing independently.
Key wordstheoretical mechanics,modernization teaching,MATLAB mathematical software,computer simulation.