首页 -> 2005年第11期
依托“阅读理解题”培养数学能力
作者：蒋明玉
一、 在阅读理解中培养抽象概括能力
通过阅读理解，充分展现数学规律形成与发展的过程，以及规律的应用过程，引导学生去抽象、概括规律，积极探索、发现和运用规律，从中培养和考查学生的数学抽象概括能力。比如：
２．观察比较ａ与ｂ的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来：
____________________________________________
３．根据上面的发现，如果ａ与ｂ的积是３００， ａ与ｂ的最大公约数是５，那么ａ与ｂ的最小公倍数是（）。
在这一过程中，学生的观察能力、比较能力以及抽象概括能力都得到全面考查，有利于培养学生探索、发现和运用规律的能力。
二、 在阅读理解中培养类比迁移能力
通过阅读理解，精心选择与课本上相关的知识点或思想方法，在已有知识的基础上引导学生去回顾总结，举一反三，类比迁移，从中培养和考查学生的类比迁移能力。
在“数的整除”这一单元的学习中，我们学过了“能被３整除的数的特征”，你还记得规律的发现过程吗？先求出下面每个数各位上的数的和，看能不被９整除；再算一算哪些能被９整除。你能发现“能被９整除的数的特征”吗？将发现的规律写在下面的横线上。
７２ １０８ ４１４ ６６３ ８３７ １１２５
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像上面从已有的知识出发，通过类比推出合理猜想，然后加以验证，形成结论，这一过程十分有利于培养学生的类比迁移能力。
三、 在阅读理解中培养探索发现能力
通过阅读理解，给学生提供猜想、尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，培养学生积极主动的探索精神和发现数学规律的能力。
牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”同学们，在数学学习中要敢于猜想、善于猜想，这是学好数学知识、发展数学能力的重要环节之一。你善于猜想吗？试一试！
在“数的整除”这一单元学习中，我们认识了许多新的数，比如质数、合数、奇数、偶数等。下面的数你能找出其中的规律吗？写出你的猜想。
６＝３＋３ ８＝３＋５ １０＝３＋７＝５＋５ １２＝５＋７ １４＝３＋１１＝７＋７
１６＝３＋１３＝５＋１１ １８＝５＋１３＝７＋１１ ２０＝３＋１７＝７＋１３
２２＝３＋１９＝５＋１７＝１１＋１１ ２４＝５＋１９＝７＋１７＝１１＋１３
２６＝（）＋（）＝（ ）＋（ ）
……
你的大胆猜想是：（ ）
我国数学家（ ）在这一方面作了深入的研究，这种探索和钻研精神非常值得我们同学们学习。
再如，找规律写算式：
Ｂ．请按你发现的规律接下去写两个算式：
Ｃ．你发现的规律是
这样的习题设计，使学生从小养成敢于猜想、积极探索的学习精神，拓展思维，培养能力，有利于培养学生思维的深刻性。
四、 在阅读理解中培养实践应用能力
通过阅读理解，注意加强学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。
如：张师傅家有一张长６．２８分米，宽４分米的白铁皮，他想用它做一个高４分米的圆柱形无盖水桶。于是，他想到店里去配个底。可店里不能直接配到圆形的白铁皮，必须按需要剪成长方形或正方形再加工成圆形。
（１）请你帮张师傅想个办法，至少要剪一块多大的白铁皮（长方形或正方形）就可以配成水桶的底了。（计算并简要说明）
（２）算一算，做成的这个水桶一次可盛水多少千克？（１立方分米水重１千克）
再看以下一题：
小聪准备“五一”放假到北京去玩，但他不知道丹阳和北京相距多远。联系到最近学习的比例知识后，他很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用这张地图小聪能知道丹阳到北京有多远吗？（能 不能）
小聪就是头脑灵活，他记得乘车去南京时，在车站看到丹阳到南京是８０千米，于是他想出了办法。你能说出小聪想出了什么办法吗？
请你简单写出小聪解题的步骤：_________________________
小聪在这幅地图上测量出丹阳和南京之间相距２厘米，他又测量出丹阳和北京相距２５厘米。现在你能算出丹阳和北京相距多远了吗？请写出过程？
像这样，体现多种学科知识的综合运用，以及多种能力的评价和考查，十分有利于改进教师的教与学生的学，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
五、 在阅读理解中培养发散思维能力
通过阅读理解，有意识提供一些开放性问题，让学生讨论，不仅能培养学生的应用意识和实践能力，而且有利于拓宽学生思维活动空间，培养多样化的解题策略与思路。由于条件、要求或结论的不确定性，有利于激发学生积极思考问题，使思维呈现“开放”特点，培养学生有序思考能力和发散思维能力。
比如，桌子上有十二张卡片，在这些卡片上写着１，２，３，４，５，……１１，１２这十二个数，请你将这十二个数加以分类。
第一种分法：按能不能被２整除，可以分成：１、３、５、７、９、１１和２、４、６、８、１０、１２两类；
第二种分法：_____________________________；
第三种分法：_____________________________。
像上面，学生可以确定不同的分类标准，如根据数的位数分类、根据约数个数的多少分类等，从而会有不同的分类方法，考查了学生思维的发散性。
六、 在阅读理解中培养书面表达能力
通过阅读理解，引导学生运用所学的知识和思想方法来解释一些实际生活中的问题或现象，引导学生“学以致用”，考查学生的文字概括能力与书面表达能力。比如：
五年级的李强和张华在一起做猜数游戏，游戏的规则是：用数的整除知识对某一自然数进行描述（当然不能说出这个数），让对方猜出这个数是多少。例如，关于２可以有以下几种描述方法：（１）它是最小的质数；（２）它是偶数又是质数；（３）它是所有偶数的最大公约数……如果你是李强或张华，请你对下面的两个数加以描述。（每个数写出两种不同的描述方法）
Ａ． 关于４
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Ｂ． 关于９
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对这样的试题，同学们的学习积极性很高，大家都希望形成自己富有挑战性的个性描述，学生的自主性、独立性和创造性得到了培养。学生自主参与，独立思考，更能有效地发挥学生的主体性，培养学生综合运用知识的能力和搜集与处理信息的能力。