首页 -> 2006年第11期
《列方程解应用题》教学实录与评析
作者：邱贻根 龚秀英
教学目标:
1.使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题,初步掌握列方程解应用题的一般步骤和方法｡
2.培养学生的分析､比较､概括及表达等能力和认真思考､仔细检验的良好习惯｡
3.使学生感悟数学学习的乐趣,体验到数学的应用价值和成就感｡
教学过程:
一､以旧引新,导入新课
1.了解学情,把准起点
教师出示复习题:商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克｡这个商店原来有多少千克饺子粉?
师:这道题谁会解答?能用不同的方法解答吗?
先请同学们独立思考,然后在小组或同桌内交流一下解答方案｡
师:哪位同学愿意来展示一下你的解答方案?(选2~3名有代表性的同学板演)并说说解题思路｡
生1:我是抓住问题思考的,想:原有的重量,就要用卖出的重量加上剩下的重量,列式为:35+40=75(千克)｡
生2:我是抓住等量关系思考的,想:原有的重量-卖出的=剩下的｡设原有x千克｡列出方程:x-35=40｡
生3:我也是抓住等量关系思考,想原有的重量-剩下的=卖出的,即:x-40=35｡
……
师(及时评价):这三位同学的分析确实精彩(来点掌声)｡
2.及时小结,引出课题
师:抓住问题思考还是抓住等量关系思考是这两种解法的区别,这节课就让我们重点来抓住等量关系用列含有未知数x的等式来解决生活中一些稍复杂的问题｡(板书课题:列方程解应用题)
评析:课始,让学生在独立思考在基础上,用多种方法解答准备题,并充分让学生畅谈解题思路,这样既训练了学生的思维,找准了教学起点,又潜意识渗透了“列方程解应用题”的解题关键——找出题中的等量关系｡同时在师生平等对话中,抓住契机,及时点题,使学生明确了思维的方向,促其知识的正迁移｡
二､点拨引导,探索新知
1.学习例1
(1)改变条件引出例1
师:刚才这道题,同学们分析解答得非常好!现在让我们把这道题的第一个条件改一下,你们看｡
出示例1:商店原有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克｡这个商店原来有多少千克饺子粉?
师:这道题的数量之间又有什么样的关系?请同学们想想,并与同桌相互说说｡
(2)汇报讨论结果
师:哪位同学愿意先来说说?(师根据学生的汇报板书)
师:下面我们来列方程解这道应用题,你们认为列方程解应用题应该先怎样呢?(让学生充分地说说)
生1:我认为要像解方程那样先写一个“解”字｡
生2:还要找出未知数用x表示,像复习题那样,再用我们刚才找出的数量关系来列方程解｡
生3:还要检验……
师:现在,请同学们用自己找出的数量关系,根据刚才讨论的来列方程解这道题｡
生汇报解法､师板书｡(略)
(3)引导学生检验
师:求出的答案是否正确,我们可以怎样?(生:检验)怎样检验?请同学们看课本P110页的第一段文字｡
师:①请同学们用上面的方法检验例1的答案对不对｡
②哪位同学愿意把你的检验过程到黑板上来展示一下?
生:检验:把x=75代入原方程;
左边=75-5×7=40 右边=40
左边=右边｡
所以x=75是原方程的解｡
师:学到这,请同学们回顾并讨论一下,刚才我们列方程解应用题经过了哪些步骤?(给予足够的时间,让生充分地讨论总结)
师生共同小结､互相补充(用小黑板出示列方程解应用题的一般步骤)｡
评析:在课堂教学中,凡是学生能探索得出的,教师决不替代｡例1的教学,教师改变以例题､示范､讲解为主的教学方式,大胆放手,把尝试与交流､讨论融为一体,给学生的“探索”提供开放的､广阔的舞台｡学生在充分交流与分享､纠正偏差中逐步形成共识——抽象概括出列方程解应用题的一般步骤｡这样促使学生的认识从朦胧走向清晰,从感性走向理性,从具体走向抽象,不仅获得内容性知识,而且获得方法性知识｡
2.学习例2
(1)出示例2:小青买了4节五号电池,付出8.5元,找回了0.1元,每节五号电池的价钱是多少元?(让学生看题弄清题意)
师:同学们,你们能用今天所学的知识来解决吗?(要求:先独立思考,再把你的想法与同桌说说)
(2)展示学生的解答过程｡
师:谁愿意来展示一下你的研究成果?(选择有代表性的三种解法同学到黑板上来板演)能说说你是怎样思考的吗?(要求:引导其他同学认真倾听并针对他们的思考方法和解答过程提出意见｡教师表扬并肯定学生的发言)
评析:例2的学习,教师能放手让学生用已有的知识尝试实践,改变教师讲解例题的教学方式,让多数学生尝试成功,从中获得积极的成功体验｡
三､巩固应用,解决问题
1.下面两题,先找数量间的相等关系,再把每个方程补充完整｡
(1)小明买4支铅笔,每支X元,付给营业员3.5元,找回0.1元｡
___________________=0.1
(2)建筑工地运来5车水泥,每车X吨,用去13吨以后还剩7吨｡
___________________=7
2.完成课本第111页“做一做”｡即:把例1中的前两个条件改成“商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后”,问题改成“每袋饺子粉重多少千克”,该怎样解?
生独立完成后小组成员互评,并给有困难的同学帮助｡评讲时请学生说一说是怎样想的,怎样检验等｡
3.请你来当设计师｡
若干年后,如果你买了一套房子,建筑面积是120平方米,实用面积比建筑面积少10平方米,请你在下列磁砖中选择一种适合于你的,利用本节课所学的知识,算出需要多少块才够铺?
评析:练习的设计由浅入深,知能结合,既兼顾了习题的针对性､层次性､灵活性,使不同水平的学生都有所提高,又有意识地发展学生的思维｡而最后一道开放性的习题,使学生在思考的同时不但巩固了新知,还激励､培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力,有利于激发其思维的积极性和创新性｡
四､回顾总结,深化认知
1.阅读课本:请同学们认真阅读课本109~111页,看看还有什么疑问没有?
2.通过本节课的学习,你学会了什么?有什么收获?可以帮助你解决哪些平时遇到的问题?
评析:让学生回顾反思本节课的学习内容,让不同学习层次的学生谈学习收获,使每个学生都体验到成功的喜悦｡学生的收获不仅只有知识,还包括能力､方法､情感等,学生体验到学习之乐,建立自信,成为进一步学习的动力｡
总评:本节课教师能够努力营造宽松､民主和谐的学习环境,引导学生积极参与学习过程｡重视师生､生生间的交流､小组讨论､同桌合作,给学生提供自主的活动空间和交流的机会,引领学生通过自己的探索来获取知识,改变以往教师教和学生学的方式｡如解题的一般步骤与方法探讨,从准备的演练至例题的尝试,再到方法的归纳无不体现着“以学生为本”的思想理念｡整个教学过程,学生学得轻松活泼､积极主动,成为学习的主体;教师教得轻松自如,适时点拨,真正起到一个引导者､促进者的作用｡