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让应用题教学走向多向“对话”
作者：高立娟
那一次，我被市教研室安排到某校“送教下乡”。我当时执教浙教版十一册数学，按上课时间推算，正好教分数(百分数)除法应用题。可公开课上应用题，很容易会让教师唱独角戏，特别是高年级学生，即使会做也不愿意讲思路。不少老师劝我还是上别的内容。可考虑再三，我还是决定按教学进程上分数(百分数)除法应用题。尽管在新课标中，应用题将以解决问题的形式分散出现，不再像老教材单独安排一个单元进行教学。可现在各校还有不少年级都使用老教材，应用题教学仍有其研究的价值。
确定上课内容后，如何应用新理念上活老教材，让应用题教学从教师的“独白”走向师生多向“对话”，这是我在备课中一直思考的一个问题。
二、 案例描述
1．课前谈话，激发兴趣
上课前，我课件出示雅典奥运会中我省奥运冠军图片，让学生认一认，说一说他们的成绩。因为多数学生喜欢体育，也关注奥运会，所以大家发言较积极，一扫公开课开头学生拘谨的场面。
2．创设情境，获取信息
看完奥运冠军图片后，我问学生：在雅典奥运会中，中国、美国、日本各获多少枚金牌？分别名列金牌榜第几名。根据回答出示雅典奥运金牌榜。
第一名美国35枚
第二名中国32枚
第五名日本16枚
我让学生比较其中任意两个国家金牌数，提一个数学问题来说明两者之间的关系。这是一个比较开放的问题，学生可以从相差关系、倍数关系以及求一个数是另一个数的几(百)分之几等方面来提问。因为课前谈话已经激发了学生的兴趣，学生思维较活跃，上述三类问题学生都提到了。在学生提问的同时，我让学生随即自己回答。随后我告诉学生，从上面三个条件中选2个条件进行比较可以提许多数学问题，但这节课我们重点研究刚才大家提到的这些内容：
日本的金牌是中国的50%
中国的金牌是美国的32/35
日本的金牌数是美国的16/35
3．自主探究，解决问题
因为现在课件中既有前面出示的“美国35枚，中国32枚，日本16枚”这三个条件，又有刚才提数学问题得到的三个条件，我就让学生在每组3个条件中任选一个条件，自己再补上一个问题，编一道应用题。学生略一思索后，把能编的6道应用题都编了出来：
(1)2004年雅典奥运会上，中国获32枚金牌，日本的金牌数是中国的50%，日本获多少枚金牌?
(2)2004年雅典奥运会上，日本获16枚金牌，日本的金牌数是中国的50%，中国获多少枚金牌?
(3)2004年雅典奥运会上，美国获35枚金牌，中国的金牌数是美国的32/35，中国获多少枚金牌?
(4)2004年雅典奥运会上，中国获32枚金牌，中国的金牌数是美国的32/35，美国获多少枚金牌?
(5)2004年雅典奥运会上，美国获35枚金牌，日本的金牌数是美国的16/35，日本获多少枚金牌?
(6)2004年雅典奥运会上，日本获16枚金牌，日本的金牌数是美国的16/35，美国获多少枚金牌?
我让学生自己读读第(1)、(2)小题，思考能不能独立完成。如果能独立完成自己独立完成，不能独立完成可以和同桌讨论，也可以举手和老师讨论。可是只有个别学生和同桌讨论了几句，大家都独立完成了。我随意选了一位学生进行板演。然后我让板演的同学说出解题思路，只要思路正确，我都给予肯定。然后我让学生比较(1)、(2)两题相同之处和不同之处，揭示出课题。学到这里，学生对分数(百分数)应用题的特征及解题方法有了初步的了解，我安排学生任选第(3)、(4)题或第(5)、(6)题独立解答。从反馈情况发现，只有个别学生有错误。
４．实际应用，促进发展
在巩固阶段，我设计三个层次练习：
第一层：基本练习，采用表格式填空，材料还是奥运会奖牌数：
在2004年奥运会上
第二层：比较练习，采用选择题，材料为我校的有关情况：
(1)沥海镇小六年级上学期评出三好学生30名，正好是六年级学生人数的3/28。六年级学生多少人?正确的列式是：()
A. 30×3/28B. 30÷3/28C. 3/28÷30
(2)沥海镇小图书室今年新买图书840本，是去年购买图书的60%，去年图书室买书多少本？（）
沥海镇小图书室今年新买图书840本，前年购买图书是今年的60%，前年图书室买书多少本?()
A. 840×60% B. 840÷60%C. 840-60%
第三层为综合练习。
课件出示2条信息：
人体中血液的重量占体重的7%
12岁的孩子头部长度约占身高的1/7。
我告诉学生自己的血液重3.22千克，让他们计算老师的体重。学生很兴奋，马上有人举手回答，并说出计算方法及依据。接着我让一位学生说出自己的体重(血液重量)，其他学生计算他的血液重量(体重)。最后以四人小组为单位，一个学生说出条件及问题，其他三人计算，可以计算血液或体重，也可以计算头部长度或身高。
5．总结提高，质疑问难(略)
三、 反思
不能说这是一节非常成功的课，但我努力避免课堂中教师“独白”。课中题目是学生自己编的，解题方法是自己找的，结论也是自己得出的，我只在旁边进行指点、建议。课后听课老师告诉我，有几个学生在下课时说：“这节课的时间怎么过得这样快?”也有学生说：“这节课学得真开心!”看来，多向“对话”让应用题教学充满生机。
1．创造性地使用教材，使教学内容贴近生活，是实施多向“对话”的前提
这节课课本中的例题是关于学校图书室新买图书的题材，显然这对六年级的学生来说不会有太多“对话”的兴趣。学生往往对身边新近发生的事情更感兴趣。所以我选择了奥运会作为题材。因为多数学生喜欢体育，奥运冠军孟关良是我们绍兴东湖镇人，本届奥运会自然成了学生的热门话题。当然，这一题材还蕴育人文性。练习中关于人体中的一些百分比，学生非常好奇，自然而然地想要说一说、算一算，多向“对话”在兴趣盎然中进行。
其实，不管是新教材还是老教材，都会受到一些客观条件的限制，既无法满足现实中每个学生的需要，又由于教材编写的相对稳定性，不可能及时地把一些反映时代的内容收集进去，这就需要教师根据教学实际，对教材内容进行科学的加工，使教材内容贴近学生实际，学生学习才会更主动。
2．改变应用题的呈现方式，力求呈现方式多样化，是实施多向“对话”的基础
应用题通常以“条件+问题”为基本结构，以文字叙述为基本呈现方式。而现实生活中我们要解决的问题，并不都是用文字形式出现的。因此有一部分学生能解应用题却不能解决实际问题。所以本课中我试图改变呈现方式：在新知教学中让学生看奥运金牌榜提出问题，根据交流得出信息，收集信息编应用题。在巩固应用时，出现填表、选择，以及提供“人体中血液重量占体重的7%”等2则资料来解决问题。呈现方式的多样化不仅有效地克服了学生解题的机械逻辑，防止模仿解题，而且增强学生学习活动的新鲜感，是课堂实施多向“对话”的基础。
3．改变应用题的分析方式，沟通知识间的内在联系是实施多向“对话”的关键
传统的应用题教学，例题的呈现一般是在复习铺垫的基础上，通过改变准备题的条件和问题来引出例题。然后按照“读题——分析条件和问题——说解题思路——列式解答”这样几步进行。在本课教学时常常抓住“分率对应量÷分率=单位1”的量这个数量关系式，学生只要记住数量关系式，对号入座就能解题。本课中我打破这种程式，让学生运用旧知识解决新问题。学生尝试解决“日本队获16枚金牌，日本的金牌数是中国的50%，中国获几枚金牌?”时，因为没有准备题铺垫，虽然增强了难度，但学生解题思路却广了，“对话”的内容就有了。有的学生联系“求一个数是另一个数的百分之几”想，日本的金牌数÷中国的金牌数=50%，得出求中国的金牌数用除法计算。有的学生想到“求一个数的百分之几是多少”，因为“中国的金牌数×50%=日本的金牌数”，所以求中国的金牌数用除法计算。整节课，我根本不提数量关系式，学生却联系学过的知识自然而然地得出用除法计算。其实，只要教师充分信任学生，给学生创设自主探究和发现的时间和空间，学生能通过多向“对话”沟通知识间的联系，解决新问题。这样也有利于完善学生认知结构，提高学生解决实际问题的能力。
责任编辑：李海燕