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《解决关于面积计算问题的策略》教学设计
作者：丁浩清 吴超英
苏教版小学《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第89~90页
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中,初步体会用画图来整理有关长方形面积计算问题的信息,感受画图是解决问题的一种策略,学会解决数量关系比较隐藏或稍复杂的长方形面积计算问题｡
2.会用画图的方法整理实际生活提供的信息,会通过画图的过程进行数量关系的分析,寻找解决问题的有效策略｡
3.让学生进一步积累解决实际问题的经验,增强解决问题的策略意识,发展形象思维,获得解决实际问题的成功体验,提高学好数学的信心｡
教学重点､难点:
1.让学生在探索解决问题方法的过程中,感受到用画图的策略整理信息的必要性,增强自觉运用策略的意识,逐步提高运用策略的水平｡
2.让学生体会策略的价值,并主动运用有关策略解决一些实际问题｡
教学准备:多媒体课件､小黑板
教学过程:
一､ 动画导入,感受“策略”
1.谈话:同学们喜欢看动画片吗?(播放动画《曹冲称象》的故事,播放至曹操质疑“大象有多重呢?”)大象有多重?称大象,没有那么大的秤!又不能杀掉大象,怎么办?在大家一筹莫展的时候,曹冲究竟想出了一个什么样的策略?(板书:策略)
2.小结:曹冲想到把大象转化成同样重量的石头,称出石头的重量,就知道大象的体重了｡这是一个很好的策略!
其实,在日常生活和数学学习中,为了解决实际问题,需要运用很多策略｡(板书:解决问题)
3.提问:你能画出一幅长30厘米､宽20厘米的长方形的示意图吗?画画看｡
说一说画图时要注意什么?(长画得稍长些,宽画得稍短些)
你会求这个长方形的面积吗?(指名口答)
长方形的长､宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表示这三者之间的关系?
长方形的面积=长×宽长方形的宽=面积÷长
长方形的长=面积÷宽｡
4.引导:刚才你们画出了长方形的示意图,也解答了简单的求长方形面积的实际问题｡这部分知识同学们掌握得很好｡上学期我们学习了用列表的方法来解决一些问题,还有没有其它的方法呢?这节课我们将学习运用画图来解决关于面积计算问题的策略｡补充板书:关于面积计算的
【设计意图:这节课学习的内容思考难度较大,上课时作些必要的铺垫可降低一些学习有困难学生的学习难度｡这一环节为学生的学习作两个方面的铺垫:一个是解题策略方面的,另一个是基础知识方面的｡课始以学生熟悉的且感兴趣的动画片作为新课的切入点,为学生营造一个和谐的学习氛围,充分调动学生积极思维､自主探究的内在动力,让学生初步感受到选择合适的策略在解决问题的过程中是有效的､必要的｡让学生在学习活动中体会到信息的多而繁,从而产生整理信息的需要,自然而然去感受画图整理信息的必要性,增强运用策略的意识,同时帮助学生提高读图能力｡】
二､ 自主探究,体验策略｡
1.谈话:学校最近准备扩建校园､改建花圃……想请同学们为学校设计改建方案,你愿意不愿意?
2.出示例题,让学生读题,提问:你从题中知道了哪些信息? 有了这么多信息,怎么来解决这个问题呢?题目中的信息比较多,怎样才能看得更清楚一些?让学生说一说｡
3.引导:这道题数量关系不明显,我们能不能根据题目中提供的信息画出示意图呢?怎样画图呢?先画原来长方形花圃,长8米,我就画一条线段表示长8米,没说宽多少,我们就大约地画出宽,于是板书图1｡
注意宽略比长短一些｡
长增加3米,面积就增加18米,这些已知条件,应该怎样画?3米在哪里画?大约画多长?哪一部分是18平方米?谁愿意到前边来画一画?学生画过后,全班评议､补充､修改,成为图2｡
题目要我们解决什么问题?在图上怎样表示?学生可能会指着图补充说清楚:补写“?平方米”｡
4.谈话:要求这个长方形(指着图)的面积需要什么信息?已经知道了哪些信息?你认为这道题应该先求什么?
5.让学生尝试解答｡指名板演,要求说一说每步求出的是什么?(指名回答)
6.谈话:我们再来反思一下解题过程,这道题运用什么来表示题目中的已知条件和问题?我们是怎样分析数量关系的?为什么要画图?你觉得画图整理信息有什么好处?
【为什么要画图?你觉得画图整理信息有什么好处?不能仅仅停留在简单的“清晰､简洁”上,而是要引导学生通过画图分析数量关系,明确解决问题的策略｡这样有利于弄清题目中数量之间的关系,找出解决问题的策略｡】
7.尝试“试一试”｡
(1)刚才我们通过画图策略为学校解决了一个实际问题｡现在学校还有一个改建问题,你们敢不敢挑战?(学生可能说:敢)
(2)指名读课本上的题目｡同桌互相说一说题中告诉我们什么信息,要解决什么问题｡
(3)让学生各自在书上画图,教师巡回指导｡
(4)实物投影展示学生所画的图,集体评议｡
(5)各自解答,指名展示解答过程,要求学生说一说每步求的是什么｡
(6)提问:这一道题与例题相比有什么相似的地方?比例题复杂在哪里?
【设计意图:自主探究新知､初步体验策略都是以学生生活问题为素材,都是用画图的方法整理信息,学生容易理解和掌握解题策略｡这节课教学的重点之一是让学生学会收集题目中的信息,并根据收集到的信息作好示意图,找到解决问题的策略｡例题和“试一试”的教学都设计了学生读题,弄清题目的条件和问题,这是解题的基础｡例题的教学着力点放在指导学生画图上,在画原来花圃的示意图时,由于宽是未知的,学生画图有困难,教师示范;而画增加部分是关键,学生又有可能画出来,让学生比划､作图､评议､修改｡在关键处给学生留有充分的时间和空间,既发挥教师引导者的作用,又让学生充分地探索､思考,体现其学习活动的主体地位｡在学习活动中,学生最大的乐趣是看到自己学习活动的成果,也是学生学习数学的内在动力｡分析数量关系不管什么时候都是解决实际问题的重要环节,教学中予以必要的重视｡例题和“试一试”教学后注意引导学生反思､比较,以帮助学生积累解决实际问题的经验,要让学生在这一过程中逐步体会到画图是合理的､必要的｡学生通过画图整理信息,认识到画图整理信息的优越性,找到了解决问题的方法,从而掌握了这一解题策略,也提高了运用这种策略的自觉性｡】
三､ 内化拓宽,应用策略｡
谈话:今天我们已经学会了用画图来解决关于面积计算问题的策略,同学们学得不错!现在老师想考一考你们:你们会不会解答书上的“想想做做”第1题?
(1)各自读题,并把所获的信息说给同桌听｡
(2)各自在书上作图｡展示部分学生画出的图形,集体评议｡
(3)各自在书上解答｡展示部分学生的答案,集体评议｡
(4)提问:这道题与例题相比,复杂在哪里?做这道题时你是怎样想的?
2.谈话:你们会不会解答书上的“想想做做”第2题?
(1)各自读题,把已知条件和所求问题说给同桌听｡
(2)各自在书上作图,展示部分学生画出的图形,共同评议｡
(3)谈话:同学们学得真好!上学期曾经学过用列表的办法整理信息,你们会不会用列表策略整理这道题的信息呢?会不会解答?试试看｡你可以看着图想想先算什么,再算什么,也可以看着表格想想先算什么,再算什么｡如有困难可向同桌同学或教师请教｡
(4)在小组里交流自己的计算方法｡
(5)把不同的算法在班内展示,要求说出解题思路｡
【设计意图:这些题目难度较大,做在书上便于复习｡重点指导学生做题时要注意读题､画图､分析数量关系､解答､反思等环节｡另外设计让学生用列表的策略来解决问题有两个目的:一是巩固以前所学的解决问题的策略,二是体现解决问题策略的多样化,让学生通过活动逐步形成解决复杂问题的有效策略｡】
四､ 总结延伸,深化策略｡
这节课我们解决的是哪一类的实际问题?解答这类实际问题最常用的解题策略是什么?这节课你还有什么收获?
【设计意图:这节课的设计有三个方面特点:一是学生自主探究､学法灵活,体现课堂教学以学生为本､教师为学生主动构建知识､搭建平台的新理念｡二是练习以教材为基础,适当补充一些学生身边的数学问题,着力引导学生在解决实际问题的过程中巩固画图的策略｡三是充分利用现有资源,让学生尝试用画图整理题目中的信息,并分析数量关系,解决实际问题,进一步体验策略､应用策略､深化策略,发展了数学思考｡】
责任编辑:陈国庆