首页 -> 2007年第6期
数学教学中提高学生思维实效性的策略
作者：郭小平
一、 创设问题情境，激发思维热情
小学生的数学学习过程是建立在经验基础上的主动建构的过程，教师要在现实生活与数学学习、具体问题与抽象问题之间架起桥梁，使学生在特定的“境”中产生积极的“情”。
教学片断：
师：小明有一个月饼吃了它的1/4，小红也有一个同样大小的月饼，她想比小明多吃一点，小明应该吃这个月饼的几分之几？
生：2/4、3/4、1/2、1/3 ……。
师：你们的意见是否正确呢？你们有没有办法说服别人。请大家选择一个或两个分数与1/4进行比较，可以借助材料袋中的材料（有纸片、线段图、线团等）来说明。先在小组中交流，再向全班同学汇报。
在汇报中有一个学生说：我发现了1/4大于1/2，因为这个长方形的1/4比小正方形的1/2大。
师：其它同学有什么想说的吗？
学生不停地争论，各说各的道理。（大约过了3分钟）
师：1大还是2大。
生：当然是2大
师：1元大还是2角大
生：1元大
师：为什么？现在你们发现了什么？
生（很高兴地说）：比较时单位要统一。
……
片断中教师要求学生利用手边的学具自己去寻找答案。并提出“你们有没有办法说服别人？”这一富有挑战性的问题，激发了学生思考、参与的积极性。在小组活动交流的基础上，全班范围的交流又为大家提供了更为丰富的思维材料。
二、 关注生成问题，产生思维碰撞
教师在预设时，要为动态生成预留“弹性时空”，为学生的发展提供足够的空间。要鼓励甚至帮助学生去生成，同时老师要学会随机应变，发挥教学机智，关注儿童生活，根据学情调整教学进程，甚至课堂结构。
教学片断：
全国著名特级教师刘德武老师在教《圆的认识》时，当学生掌握了画圆的方法后，提出了以下问题：
师：今天我们认识了圆，并会用圆规画圆，如果老师不让你们使用圆规，你能画一个圆吗？
生1：用手夹着两支笔，一支扎在纸上，另一支在纸上用手旋转一周就可以了。
生2：也可以这样，右手夹着两支笔不动，左手把纸旋转一周就可以。
师：如果体育老师让你们在操场上画一个足够大的圆，应该怎么办？
生3： 两人拉紧一根绳子，一人站在那里做圆心，另一人旋转一圈。
生4：老师，不用两人，我一人就行，我站在操场上用竹竿扫一圈就成了。
师：如果要求画的圆再大一些，比方说在一个城市的外围修一条圆形公路应该怎么画出个圆呢？
生5：我在城市的中心位置放一台无线电发报机，在城市的边沿放一辆坦克，发报机不断给坦克发放信号，开坦克的人根据信号的强弱开动坦克，画一圆。
（马上就有学生反对，说遇到河流、建筑怎么办）
生6：把坦克换成飞机，飞机边飞边撒石灰。
（多个学生反对，有的说石灰不到地面就看不见了，有的说会污染环境）
（在大家束手无策的时候，一名学生举起了手）
生7：先找一张城市交通地图，用圆规在上面画一个圆，凡是圆上所碰到的建筑物都写上“拆”，碰到河流就架桥，这样就行了。
刘老师没有止步于教材的要求，而是将教材的要求视为培养学生创新思维的基点，通过层层设问，一次又一次激发了学生探索与创造的欲望。面对一次比一次大的“圆”，学生将已有的画圆方法与新的情境相沟通，通过集体思维的碰撞，产生了新的画圆的方法。这一过程，正是培养学生创新思维的过程。
三、 鼓励学生质疑，激励求异思维
学生心中有了疑问，才会推动他们产生学习的内部动力，诱发强烈的求知欲。
教学片断：
教学进入练习作业之前，教师留下一定时间让学生质疑问难。在沉默约半分钟之后，一个同学突然举起手来：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起？”这是大家都意想不到的问题，不仅使全班学生都向发问同学投去了惊异的目光，而且使教师一下子不知如何是好。怎么办呢？在经过短暂的沉默之后，教师的“灵感”迸发出来。
师：（语调缓慢，若有所思地）嗯，这个同学提出的问题，我看很有研究价值。现在就让大家来说说，笔算退位减法可不可以从高位减起呢？
生1：不能！
生2：能！
师：那是为什么？
生1：因为书上说了，要从个位减起。
生2：我看可以！
师：你能说说为什么可以吗？
生2：……
师：好，那就让我们以黑板上刚才大家做过的三道题为例，一起来研究一下，到底可不可以从高位减起。
……
从此案例可以看出，教师非常重视培养学生的质疑问难精神。当学生提出质疑的问题时，教师没有回避、应付、推诿，甚至置之不理，而是给学生充分的时间，让他们通过实践，去发现、经历、体验“从高位减起的可行性和局限性”。为培养学生的创新思维提供了土壤。
四、 夯实基础知识，掌握思维方法
要培养学生灵活的头脑和多变的思维，就必须在平时的教学中，运用一些数学思想，掌握一些思考问题的基本途径与方法。如果学生能够点面结合、立体交叉，灵活运用知识，则有利于掌握知识和多角度、多方位地认识和解决新问题。
教学片断：
《三角形的面积计算》教学设计片断。
（1）给出问题：三角形的面积该怎样计算呢？
（2）放手让学生猜测，用两个完全一样的三角形可以拼成哪些我们已学过的图形？
（3）交流各个小组拼成的图形（如下图），想想：哪些图形的面积你会计算？
（4）推导三角形面积计算公式。
（5）想一想：我们刚才是怎样“发现”计算三角形面积的公式的？
上述案例中，学生通过自主探索、合作交流、创新发现的过程，教师挖掘了其间的思想内核，将教学过程组织成了学生感受转化思想的过程。最后的“想一想”更是画龙点睛之笔，将刚才探索活动中的转化思想呈现了出来，让学生在思想观念层面上得到了科学的数学思想方法的熏陶。
责任编辑：陈国庆