首页 -> 2007年第8期
思考当前的小学估算教学
作者：翁金坪
现象一：“算着估”。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。
现象二：“胡乱估”。如：让学生估一估一张报纸有多少字？有的说：1500个；有的说：2000个；有的说：5000个……，在这一过程中，学生闹闹轰轰，场面热热烈烈，但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道，在估算之前应该有一个算式作为前提，没有想法、没有算式，哪有估算的结果，他们这样只能说是胡乱猜测，缺乏合理性和科学性。
现象三：“懒得估”。“懒得估”、缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。如：妈妈带了100元钱去商店买生活用品，茶壶38元，热水瓶28元。妈妈带的钱够吗？拿到题目，一半以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。
面对这些现象，如何进行我们的估算教学，如何让估算真正走进孩子心田，让孩子们发自内心的喜欢估算，在生活中自觉地应用估算？我认为，不妨从以下几个方面进行。
一、 创设情境，体验价值，形成估算意识
在生活中有很多事情不需要进行精确的计算，只要估算一下就可以了。如：上街买菜、商店购物、外出旅游等。
在我们的教学中，面对的是缺少生活经验的孩子，他们很难体会到估算在现实生活中的应用价值，作为教师，我们有必要创设丰富的情境，让学生体会到估算的意义、价值，培养学生的估算意识。当学生有了估算意识，便会自觉意识到，在计算过程中，除了精算还有估算，计算要求不太高的情况下，就会选用合适的算法，去解决生活中的一些问题。
如学了乘数是两位数的乘法后，我设计了这样一个环节：学校要参加文明单位的评选，根据有关规定，每所学校的藏书量每人至少应达到12本，我们学校有1020名学生，藏书量10000本，请问我们学校的藏书量是否达到了标准？我给学生限时一分钟，开始做题了，很多学生都拿起了笔，但有四、五名同学却很快举起了手，时间到了，好多同学都没有完成。于是，我先请几个做得慢的同学说一说想法，他们都说列出算式，然后用竖式计算，但时间来不及了，接着，我又请几个做得快的同学说一说自己的想法，其中一个同学是这样说的：12×1020≈12×1000=12000，通过估计，大约需要12000本，这样，把1020看作1000结果偏小了，实际藏书量应该比12000还多一些，而学校里的藏书量才10000本，所以不达标。通过想法的展示，同学们深刻地体会到，其实并不是任何时候都需要算出精确值，有时只要估算出结果就可以了，这样可以提高解决问题的效率。
二、 教给方法，合理选择，掌握估算技巧
估算是一个估计的过程，但这一过程并不是一个漫无目的，胡乱猜测的过程，而是一个有目标、有选择、有方法运用的过程。如何让这种没有根据的猜测更合理、更科学呢？我想，小学生估算意识和能力的培养与教师教学关系密切，教师在教学过程中要强化估算意识，并结合教学内容做好估算方法的示范，同时，还应结合实际，因势利导，不失时机地引导学生，让他们在获得数学知识的同时，掌握各种估算方法，以便更好地开阔思路，培养思维的变通性，提高解决实际问题的能力。
1.教给估算的方法。任何估算都不是随意的，而是以坚实的口算作为基础的，在进行估算之前都应该有一个算式，而后根据这一算式展开估算。估算的基本方法有：
⑴“四舍五入”取整法。该方法在日常生活中运用最广泛，也是数学学习中的估算方法，即把数量看成比较接近的整十或整百、整千数计算。
⑵ 观察估算法。该方法是根据算式、数据的特点，从整体或局部对结果进行分析或审查判断结论。常用的方法有两种：一是根据位数估算。如除数是两位数的除法：7326÷18=47，被除数前两位73比18大，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可以判断商“47”是错误的。二是根据尾数估算。如428×37=15830，积的末尾应该是6，而这里是3，所以是错误的。
2.选择合理的估算策略。“估算策略”是指为了达成估算的目的、解决问题，在估算过程中进行调节和控制的一系列执行过程。在估算教学中，教师应着重指导学生掌握预测策略和调整策略。
⑴预测策略，即学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。培养学生运用预测策略，可以提高学生的预测、判断、推理能力，预测一般在解题前进行，它可以给我们确定一个结果的取值范围，从而提高计算的速度和正确率。
如两位数乘三位数乘法教学时有这样一道题：我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间，人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间？学生很容易就列出了算式，但对于计算却还不会。于是，教师先请学生来估计一下它的结果，学生甲是这样说的：把114看作100，把21看作20，因此它的结果应该比2000大；学生乙是这样说的：把114看作120，把21看作20，因此它的结果应该比2400小一点；学生丙说：我把他们两人的结果综合起来，这个算式的结果应该在2000～2400之间。针对这一估计结果，学生展开算法的研究。在算法的研究过程中，学生根据估算的结果，对自己计算的结果进行检验，由此来判断计算方法的正误。通过这样反复的训练，会逐渐培养学生在做题前估计结果，在计算结束后运用估计结果进行检验的良好习惯。
⑵调整策略，即学生对问题结果进行合理的估计，组织学生对估计的想法和结果进行合理性解释，在讨论交流中体验解决问题策略的多样化，在互相交流和评价的过程中，逐步调整自己的解题策略，达到最优化。调整策略，一般在解题过程中应用。
如学校要买一种价格为39元的科技书24本，请你估计一下，大约需要多少钱？学生甲是这样估计的：把39看作40，把24看作20，大约要准备800元钱；学生乙是这样估计的：把39看作40，把24看作25，大约要准备1000元钱；学生丙是这样估计的：把39看作40，40×24=960，大约要准备960元。通过三名学生的交流，学生们逐渐体会到了学生丙的估计更接近准确值，更有说服力。因而，在下次碰到类似题目时，便会调整自己的估计策略，使自己的估计值更有说服力。
在估算中，有时还要根据实际情况对估计过程以及估计的结果进行适当的调整。
如爸爸带了三个朋友去秦王宫游玩，每人门票42元，请你估计一下，爸爸大约需要带多少钱？学生甲说：42×4≈40×4=160，这时，学生乙马上站起来说，不对、不对，我们把42看作40，算出来的钱太少了，应该把42看作50，42×4≈50×4=200，因为到了景点，爸爸可能还得买点饮料或点心，同学们纷纷表示赞同。多么合理，多么切合实际的想法，就是几句简单的解释，让学生深深体会到了，我们对于数学知识要灵活运用，要学会结合生活中的实际问题，这样的数学才有价值。
三、 自觉应用，服务生活，解决实际问题
数学来源于生活，又是为了生活服务。培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的问题。实践表明，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面。估算教学不是独立的，应该紧密联系实际展开。在教学中，教师要善于抓住生活现实，再现生活情景，引导学生积极、合理地应用估算。如集会时，可以估一估学校的人数；看电影时，可以估一估电影院的座位数；放学路上，可以估一估时间、路程；在购物时，可以估一估所需要的价钱；外出旅游时可以估一估所需费用等。
责任编辑：陈国庆