首页 -> 2007年第10期
追求真实有效的数学课堂教学评价
作者：孙保华
一、 关注差异——体现多维标准
案例1：比较5/8与7/12的大小
教师在教学比较5/8与7/12的大小时，确定了三个目标：
目标1：能用一种方法比较得出两个分数的大小。
目标2：能用简化的方法比较出5/8与7/12的大小，渗透转化意识和标准量相同才能比较的数学思想。
目标3：能用多种方法比较得出两个分数的大小，并说出最好方法。
师：这三个目标，你们可以根据自己的实际去选择。
生1：我选择目标2。
生2：我选择目标3。
生3：我选择目标1。
……
师：同学们已经选择了适合自己的学习目标，下面你们就围绕你自己的学习目标开始学习活动。一会儿，老师要检查你们是否达到了目标。
分析：新课程理念下的课堂评价，教师首先应尊重正视学生具有多元智能，秉持热切的期望来观察、关注和接纳学生。多一把尺子就多一批好学生，评价要关注学生的个性差异。评价指标多维的一个重要原因是学生个体差异的客观性。那么，在评价中如何体现这种个体的差异性呢？最基本的方法是：评价目标的确定要体现多维性。案例中，确定了三个不同层次的目标：目标1是学困生都能达到的评价目标，目标2是中等生都能达到的评价目标，目标3是优等生达到的评价目标，这种做法有效地克服了一刀切的弊端，并重视了学生的个性差异，使每个学生都能在各自的知识、能力起点上获得发展，这样的教学目标具有人性化、弹性化的特点。
二、 把握时机——延伸探究空间
案例2： “商不变性质”的教学
让学生判断24÷8=（24+24）÷（8+8）是否相等。
正方：我们认为它是错的，因为它的被除数与除数是同时增加，不是扩大或缩小的。
反方：我们通过计算发现左右相等。
正方：例如60÷20=3，（60+20）÷（20+20）=4，它的商就变了。
反方1：这两题不一样，你方举例说的这道题是“被除数和除数加上同一个数”，而这题“被除数和除数加上一个和自己一样大的数。
反方2：我们看出来了，24+24=24×2，8+8=8×2，被除数和除数同时扩大2倍，商应该不变。
师：看来我们不能被表面现象所迷惑，要仔细辨认，弄清它的真实面目。
分析：一堂课中对学生的反馈信息并非一律都得及时评价，有时过早的评价，反而会扼杀学生创造性思维的发展。心理学研究表明，新颖、别出心裁、有创造性的见解，常常出现在思维过程的后半段。这就要求教师灵活运用“延时评价”的方式，留给学生充裕的时间，让学生在和谐自由的气氛中驰骋联想，畅所欲言地抒发见解，无拘无束地开展积极思维活动和语言表达，获得更多的创造性见解。案例中，教师对于学生的两种截然不同的答案，没有简单的评判孰对孰错，没有轻易提示正确答案，而是巧妙地组织了一场精彩纷呈的辩论会。学生在延时评价所留下的宽泛过程中进行智慧的碰撞，观点的交锋和心灵的沟通，课堂成了内涵喷薄的个性舞台和情愫飞扬的人文天地。
三、 实现互动——师生相互评价
案例3：教学“乘法的一些简便算法”
例1：在教35×5×2怎样算比较简便时，首先让学生试着自己计算，然后交流。
生1：我按照运算顺序从左往右计算。算法为35×5×2=175×2=350
师；同学们，看一看这种算法怎么样？
生2：生1的算法不简便，因为第一步35×5口算不方便，第二步175×2的口算也不太方便。
生1又举起了手，并且满眼都是要求再说一说的期盼。我又一次让生1说自己的想法。
生1：我的第一种算法确实不简便，我又想起来另一种算法：先把5和2相乘得10，再把10与35相乘得350。算法为：35×5×2=35×10=350
师：谁来评一评这种算法？
生3：这种算法简便，因为第一步5乘2得10口算方便，第二步35乘10得350口算也方便。
师：同学们真聪明，尤其是生1的思维很灵活，他能发现第一种方法不简便的情况下，很快想出了第二种方法，给同学们提供了一种简便的算法，建议大家以后做这一类题时采用他的简便算法。
分析：传统的课堂评价中，教师是权威的评价主体，学生则是无奈的评价客体，这样的评价机制无疑会在一定程度上影响学生作为课堂主人的学习积极性，同时也阻碍了学生反思、评判、分析能力的有效发展。鉴于这样的思考，应让学生参与评价，使评价成为一种双向甚至多项的活动，从外部的转向内在的，从形式的转向实质的，从被动的转向主动的，并通过“自评互评”实现教学的发展，开拓彼此思维的广阔性。案例中，面对生1开始说的算法，教师没有采取传统的权威评判，而是以“同学们，看一看这种算法怎么样”这一问题为转折点，将评价的权利完全交给了学生，当生1说出简便方法以后，教师还是以“谁来评一评这种算法”，将评价的权利仍然交给了学生，最后教师进行了总结性评价。正因为这些评价意见源自学生，是学生自己的数学，所以才更容易被学生接受和内化，这样的评价更加有利于学生的自主发展。
四、 正确处理——作用最佳发挥
案例4：教学“平均数应用题”
有这样一道练习题：华城小学五（1）班有22个男生，平均身高134.8厘米；有22个女生，平均身高135.2厘米。全班学生的平均身高是多少厘米？
学生尝试练习，然后集体交流。
生1：我是这样计算的(134.8×22+135.2×22)÷(22+22)，算出的结果是135厘米。
生2：老师，我发现了更简单的求平均数的方法。用男生平均身高和女生平均身高的和再除以2。即（134.8+135.2）÷2，算出结果也是135厘米。
师：（怔了一下）你真会开动脑筋，想出了与其他同学不同的方法，那同学们对他的这一方法有什么想法，小组交流一下好吗？
学生小组进行互相交流。
生3：我们小组认为正确，因为男生和女生的人数一样……
还没等生3说完，有人插嘴：如果男生和女生人数不一样呢？
师：是啊，如果男女生人数不同会怎么样呢？
生4：我们组刚才已举了男女生人数不一样的例子，发现用一般方法和生2的方法求出的平均数不一样。
生5：我们通过举例，也赞同生4所在组的观点。
……
师：通过刚才的讨论，请大家想一想，在什么情况下可以采用生2的方法。
分析：课堂教学中评价具有引导、激励、诊断的功能。发挥评价的引导功能，有助于学生建立清晰的数学认知结构；发挥评价的激励功能，有助于促进学生数学情感与态度的形成和发展，养成良好的思维习惯。只有处理好评价的引导、激励、诊断三大功能之间的关系，才能使课堂教学中的评价作用发挥最佳，从而促进学生的全面发展。案例中，对于生2出现的（134.8+135.2）÷2这样的解题方法，如果教师一味激励不及时进行诊断与引导，很可能就误导学生：当两部分的份数不相同时，也可以用这样的“简便方法”求平均数。如果教师简单的否定，其中确实也有合理的成份，当两部分的份数相同时，这样的算法不但可行而且确实是一种简单的方法。案例中的这位教师就很有经验先表扬了生2的这种简便算法，接着又把对这种算法的评价抛给了学生，让学生进行交流讨论，及时引导学生感悟，强化只有在两部分的份数相同的情况下，才可以用两个平均数的和除以2的方法来解答。
责任编辑：陈国庆