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数学教学设计中的任务分析

作者：朱友涵

　　 任务分析是基于学习心理学研究而发展起来的一项教学设计技术，它是教学设计的一个非常重要的环节。它不仅关系到教学目标的分解、教学顺序的安排，教学情景的创设、教学方法和教学策略的选择、学生学习困难的诊断，而且关系到教学设计的质量和课堂教学的效率。因而数学教学设计中的任务分析是一个值得探讨的问题。目前，在我国数学教育教学中，关于任务分析的研究与运用不多，教师对任务分析也知之甚少，这对提高数学教学设计的质量和课堂教学的效率是极其不利的。下面将结合小学数学教学，对任务分析的作用、技术与应用等问题作一些初步的探讨，以供同行参考。
　　
　　一、 层级任务分析在数学教学设计中的应用
　　
　　数学具有严密的逻辑体系，数学知识的学习存在着较明显的层次发展关系，前面知识的学习往往是后面知识学习的必要条件，学习过程是一个由简到繁、由易到难的累积过程。在教学开始之前，学习者原有的知识、技能与态度，称起点能力。通过一定的教学活动，所形成的能力和培养的态度，称终点目标。介于起点能力与终点目标之间且需要学生掌握的知识和技能，称使能目标（子成分）。[1]层级任务分析主要目的就是找出介于起点能力与终点能力之间的使能目标（子成分），明确各使能目标之间的关系，为教学设计提供心理学依据。层级任务分析通常采用逆推法，即从终点目标出发，运用逆向设问法，反复提出这样的问题:“学生要达到这一目标，他预先必须具备哪些知识和技能?”一直追问到起点能力；然后将从起点能力到终点目标之间需预先掌握的知识和技能(使能目标或子成分)逐级排列起来。教学时可对照层次图，较低子成分先学，较高子成分后学，直至达到终点目标为止。下面以 “几分之一”为例，说明如何进行层级任务分析。
　　要完成“几分之一”的学习任务，学生的必须先达到“理解几分之一的意义”和“了解分数构成”两个子目标，不妨将这一级目标称为使能目标2；要实现“理解几分之一的意义”目标，学生必须达到“理解 ……的意义”子目标，要实现“了解分数构成”目标，学生必须达到“了解分子、分母、分数线概念”子目标，不妨将这一级子目标称为使能目标1；而要实现“理解 的意义”目标，学生必须具有掌握平均分概念和会用数表示物体的个数的能力，这两个能力学生已经具备，它们是学生的起点能力。根据以上分析，就可以制定出“几分之一”的层级任务分析图。
　　图1对教师的教学设计与教学具有直接的指导作用，具体表现在如下几个方面：第一，帮助教师确定学生的起点能力，设计教学起点。从图中可以看出，学生在教学前已经掌握了平均分概念，并且会用整数表示物体的个数，这些是学生的起点能力。但是，由于小学生具有“遗忘快”的特点，教师教学时必须帮助学生复习旧知，因此，平均分概念和用整数表示物体的个数这两个知识点也是教学的起点。第二，帮助教师分析教学重点和关键。从图1中不难分析出，本节课的教学重点是理解几分之一的意义。而要突出这一重点，教师必须结合实例，帮助学生理解 ……的意义。由于理解了 的意义，其他分数的意义就不难理解，所以，理解了 的意义是教学的关键。第三，帮助教师分析教学的必要条件，确定教学顺序。从图中可以看出，使能目标2是实现终点目标的必要条件，使能目标1是实现使能目标2的必要条件，起点能力又是实现使能目标1的必要条件，因此，教学顺序可以按照“起点能力—使能目标1—使能目标2”的顺序进行。由于本节课的重点是教学几分之一的意义，因此，又可以优先选择教学几分之一的意义，即在完成几分之一的意义的教学后，再教学分数构成。第四，帮助老师选择教学策略。“几分之一”属于“上位概念”的学习类型，就应该遵循“上位概念”的学习规律，选择“上位概念”的教学策略，如可以选择“直观引导”的教学策略，而不宜选择“引导迁移”的教学策略。
　　通过对几分之一进行层级任务分析，教师知道了学生的起点能力和教学起点，明确了教学重点、关键、教学顺序、教学策略等问题，在此基础上进行教学设计与教学，必将产生良好的教学效果。
　　二、 信息加工分析法在数学教学设计中的应用
　　信息加工分析又称为流程图分析，它主要是描述完成某一任务的具体步骤，即把学习者必须完成的完整任务分解为小步子。这些互相联结的小步子，能很好地描绘学生完成某项任务的“蓝图”，为教师的教和学生的学提供心理依据与帮助。下面是“除数是整数的小数除法”[2]信息加工分析图：
　　在上面信息加工分析图中，长方形框表示执行时要采取的行为步骤，菱形框表示的是心理上要做出的决策，箭头表示各步骤之间的顺序。图2展示了学生完成学习任务的心理过程和“蓝图”，这张蓝图为教师的教学设计、教学实施与评价提供了心理学基础。具体表现在如下几个方面：第一，便于教师的教与学生的学。图2将“除数是整数的小数除法”这一任务分解为确定商或小数点的位置、选择商值等几个小步子，这不仅有利于教师对教材的理解与把握，有利于教师有条不紊、层层深入地教，而且有利于学生循序渐进地学。第二，帮助教师分析学生的起点能力，确定教学起点。由于信息加工分析图展示了学生学习的心理过程，因此教师可以依据这一过程，分析哪些环节是学生的起点能力。如上图中，试商等内容在整数的除法中已经学过，是学生已有的知识技能，它们是学生的能力起点。学生的这些能力起点又是教学的起点。第三，帮助教师分析教学重点和难点。除法小学生在整数中已经学过，试商等内容学生并不陌生，而确定商或小数点的位置则是新知识点；要确定商或小数点的位置，关键是要理解除数是整数的小数除法的算理，这对于小学生来说是困难的，因此，理解除数是整数的小数除法的算理是本内容教学的难点。从图2中还可以看出，任务分析是围绕“除数是整数的小数除法”的计算过程与方法（计算法则）展开的，而这正是教学的重点。第四，帮助教师进行教学诊断。由于信息加工分析图描绘了学生完成学习任务的心理过程和“蓝图”，因此，教学中当学生表现出学习困难或达标受挫时，可以对照这张蓝图逐一检查，不难查出问题所在。在此基础上，对症下药，采取矫正补救措施。第五，提高个别化教学效率。由于信息加工分析不仅将教学任务分解为小步子，而且能诊断学生学习困难所在，因此，它能切实提高个别化教学效率。
　　
　　参考文献
　　[1] 皮连生主编．实施《基础教育课程改革纲要》的心理学基础[M]．上海：上海教育出版社，2004.253.
　　[2] 胡本炎.小学数学教育心理研究[M].上海：华东师范大学出版社，1998.83.
　　责任编辑：陈国庆
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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