首页 -> 2007年第11期
数学教学有效性问题与出路的审视
作者：周平健
一、 趣味有余，偏离情境的问题功能
场景回放：《认识乘法》的教学片断。
课始出示了一幅画面——“动物园一角”，让学生观察画面并提问“你发现了什么？”学生经过观察后纷纷发言。
生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥。
生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！
生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！
生4：我发现小兔们在开心地跳动着。
生5：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们在啄米呢，还是在吃虫子？
生6：我发现小桥上有两只小白兔，它们是要到桥这边来呢，还是要过桥去？
……
十多分钟过去了，学生不断有新的发现，教师在肯定中不断提问“你还发现了什么？”于是，学生又不断有新的发现。
问题凝视：游离主题。听到这儿，笔者不禁要问：这是数学课还是看图说话课？让人摸不着边际，课堂没有了“数学味”。毋庸置疑，情景图丰富的信息激发了学生的兴趣，课堂气氛异常热烈，但这种情境只是表面的热闹，学生们过于关注情境中丰富多彩的非数学信息，却没有提出情境图中所蕴涵的数学问题，忽视了情境的“问题功能”。
出路审视：该精致的要精致。这里所说的“精致”是指教学要精心设计。数学课上的情境创设应突出主题的有效性，为学生学习数学服务。丧失“问题功能”的情境，只能使学生停留在情境中，不能进入数学，这样的情境在教学中毫无价值，充其量是课堂教学的“花边”。因此，教师要精心设计教学情境，要让数学信息指向、服务、服从于数学问题这一核心，不能只图表面上的热闹，更不能让过多的非数学信息干扰和弱化学生数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。
二、 流于形式，缺乏思维的深度思考
场景回放：《100以内数的认识和组成》教学片断。
教师出示了一把小棒，让学生估计有几根。学生回答非常热烈：“40、50、100、90、20……”面对学生如此悬殊的答案，教师并没有让任何一位学生说说估计的理由、想法或依据，而是通过数的方法得出正确的答案，然后表扬了估计得最接近准确数的同学：“你们的估计能力真棒！”接近准确数的学生兴奋有余，没猜对的学生不以为然。
问题凝视： 浮光掠影。在新课程理念洗礼下的教师，头脑中已逐步形成了培养学生多方面能力的共识，但在具体的课堂教学活动中，教学行为还有不少只是流于表面的形式。例子中的估计过程，执教的老师认为自己的这种教学行为就是在培养学生的估计能力、猜测水平。但从实际情况来看，有些学生的答案纯粹是乱猜出来的。而没猜对的学生也因为不懂得估计的具体策略而无法有效提高自身的估计能力，因此这样的活动没有多大的实际效果。
出路审视：该引领的需引领。如果在学生进行估计、猜测的同时，教师追问一句，你是怎样想的？你的依据是什么？让学生暴露出自己的思维过程；如果在小组讨论前让学生个体先进行独立思考，让他们能够有一些独立的见解。教师在学生回答的基础上，切实有效地发挥教学的价值引领、智慧启迪、思维点拨等作用，那么这样的活动才具有一定的深度，才能充分发挥其应有的作用。因此，对于新的教学形式，我们也不能囫囵吞枣，一概接受，而应细嚼慢咽，领会其中的精髓要义。
三、 过河拆桥，轻视结论的形成过程
场景回放：《角的认识》教学片断。
师：同学们会画角吗？（会）
师：请同学们自己画角。（学生自己画角，教师巡视）
师：（出示一张学生作品，该角因用手画，两边有点弯）这是生1的作品，大家有没有意见？（学生建议用尺画，师示范用尺画角）
师：请用尺再画一个角。（生操作）
师：（投影出示几个学生的成功作品）这里有几个同学画的角，大家觉得怎么样？（好）
……
问题凝视：以偏盖全。以上教学片断中，教师的意图显而易见，由全体学生参与的前后两次画角，让学生体验并学会画角的方法。但我们感到困惑的是：教师在全体学生第一次画角后，为什么只选择了一个学生的现成作品加以展示？如果第一次只是为了引出“用尺画”，那么，第二次为什么不让学生上台动态展示，而只是选几张成功的作品静态展示呢？其原因恐怕在于教师怕学生出现“意想不到”的情况，怕出现教学中的“尴尬”，影响教学的进程吧。
出路审视：该放手的就放手。学生的所思所想是课堂中最真实的资源，而教师在课堂上为学生提供的空间大小直接决定了学生真实思维暴露的程度。在上述教学中，教师为了节约时间，把学生应该拥有的时空大大压缩了，以此来完成既定的教学任务。实际上，教师在教学中要尽量给学生提供充分的思考空间，允许他们以自己的思维方式自主思考。同时，还要让学生在足够的空间内充分展示自己的独特思维或小组合作的探究成果。上例中的教师前后两次展示学生画好的作品时，都应多选择几个，不能以少部分同学的作品代替全班同学的成果，特别是第二次展示，应让学生在投影仪上动态展现他的画法，以便学生观察、比较、评价，并在相互交流中领悟画角的方法。教师该放手的要大胆放手，这种放手，不是放任自流，是放给学生思维的空间，让学生自己去“走”，
在行走的过程中强健“肌肉”，坚硬“骨骼”。
四、 学生本位，忽略教师的主导作用
场景回放：《分数的初步认识》的教学片断。
师：能用你喜欢的方式表示“一半”吗？
学生纷纷跑到黑板前画半个圆，写半个汉字等等，用不同的方式表示自己心中的“一半”。
师：数学里用二分之一表示“一半”，二分之一怎么写呢？请小朋友们讨论讨论。
……
师：“一半”可以用“1/2”表示，小朋友们看这个分数像不像我们三口之家，它各部分名称是什么呢？再请小朋友们讨论讨论。
生1：“2”叫爸爸，“1”叫妈妈，“——”叫孩子。
师：“2”叫分母，小朋友们再讨论讨论“1”可以叫什么？
生2：“1”可以叫“分父”。（老师未置可否，示意学生坐下）
生3：“1”可以叫“分女”。
师：我们一家三口有的孩子是女孩，有的是男孩，那么“1”可以叫什么？
生4：“1”可以叫“分子”
师：你真棒！（老师的脸露出了笑容……）
问题凝视：非此即彼。在上述教学中，教师让学生花了十几分钟的时间探究二分之一的写法，分数各部分名称，还提示学生想想自己的三口之家，搞得学生雾里看花、水中望月。我们在进行探究学习时，必须看到，并非所有数学知识都可以运用这种学习方式，分数的写法及各部分名称是约定俗成的，绝不能靠学生去发现，而且也发现不了。因此，教师不要滥打探究牌，该探究的才探究，让探究教学真正落在实处。
出路审视：该探究的才探究。探究学习是一种重要的但不是惟一的学习方式，如果学习内容满足了意义学习的条件和标准，接受学习应该是一种更为有效和切实可行的方法。新课程标准不是让探究学习完全替代接受学习，而是要由单一、被动的学习方式转向多样化的学习方式。探究学习和接受学习各有其功能，教师应根据特定的教学环境、教学内容和教学对象适当加以应用，只有这样才能构造更有效的学习方式。
责任编辑：陈国庆