首页 -> 2007年第12期
估算教学难点的分析及对策
作者：李家良
那么造成估算教学难的本质问题是什么呢？本文将对小学估算教学中的难点以及形成原因进行分析，并提出解决问题的一些对策。
一、 难点列举
1.“算着估”
如在教学估算“38+53”时，有相当一部分学生是这样解释估算过程的：30+50=80，8+3=11，80+11=91，38+53大约是90。这些学生是用基本的口算过程解释估算，即“算着估”（先计算再估计）。
2.“综合要求太高”
如估算“52×28”时，如果估成52×30，要明白是估大了，应减小些；如果估成50×28，要明白是估小了，应增加些；如果估成50×30，估大了还是估小了，别说学生，连老师一时都明白不过来。
3.“方法、策略混淆”
比如在估算“396+415”时，有的教材提问有几种估算方法，有的教材提问有几种估算策略，还有计算时是把396“看”400，还是“估”成400，各种教材说法不一，这就使教师在教学时感到混乱。
二、 原因分析及对策
1.原因分析
（1）“数的特点”使其看不出采用估算的优越性。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的，而第一学段的“数的认识和计算”所涉及到的数是万以内的，直接口算并不难，所以许多问题的解决可直接口算之，而采用“估算”则显得牵强附会。另一方面，学生在进行估算时，先要把相关的数据看作“整十数、整百数、整千数……”再口算，学生在“化整”时要思考“怎样化”，程序多，对结果的正确性有怀疑（结果的误差有大有小），而且学生开始接触的估算数据并不大，直接口算并不难，感受不到估算的优越性。因此，学生会觉得估算麻烦，不如直接口算或笔算，不想用估算，造成学生出现“算着估”的现象。
（2）“学生的心理特点”影响着学生不愿主动去估算。学生从一开始学习计算，在教师的影响下，就对计算逐渐养成了“计算要准确、计算结果要唯一”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的，是允许有误差的。这样，使得学生在心理上有一个极大的反差。同时，由于估算方法不同，误差的大小也不同，估算的结果就不“唯一”了。因此，学生学习估算时，会受到“精算要求”的影响而难于接受有误差的、不唯一的估算结果，产生学习估算的心理障碍。由于学生的社会生活经验有限，即使有具体情境，但学生对这个情境所允许的误差范围和要求仍然难于把握。所以，学生的心理特点影响学生不愿意主动选择估算。
（3）“学生的年龄特点”决定着学生的能力有限。在运用估算去解决实际问题时，由于估算时首先要把数据“化整”，以便于口算，得出结果后还要结合实际问题对估算结果做出相应调整，使估算能解决实际问题。可见，估算时要做到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动，远比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂。如“每排22个座位，一共有18排。有350名同学来听课，能坐下吗？”（三年级下册59页），学生估成“20×20”或“20×22”或“18×20”后，还分析“能不能坐下？为什么能坐下？”因此，对于年龄小、以形象思维为主的小学生而言，学习的困难就显得较大。
（4）“概念的混淆”使得估算教学要求不明确。在实际教学中，我们发现教师们常常混淆所谓的估算方法和估算策略。如前文所述的：问“396+415”有几种估算方法？有几种估算策略？在估算时把“396”看成是“400”，还是估成“400”？在这里这种做法是估算的方法还是估算的策略？这主要是因为对估算教学的相关要领混淆，使得教学时前后说法不一，影响了教学的效果。
2.对策
（1）教学内容调整的对策。基于上述的原因分析，我们认为，第一学段的估算教学应以“对数量的简单推算（包括一些估计）和对笔算的验算”为主，适当增加一点利用估算来估计计算结果范围的内容和要求。第二学段才开始重点教学 “对大数的估算”及其应用。具体设想如下：
第一学段的估算教学的主要内容为：对数量的简单推算和对笔算的验算。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的，而本学段的“数的认识和计算”是万以内的，因此，本学段适合安排“对数量的简单推算（包括一些估计）和对笔算的验算”这两个估算内容。这样安排估算的教学内容，让学生在进行万以内数的认识和精确计算的同时，初步感受估算的意义、学习估算的方法，培养估计意识，并渗透“误差”概念。既避免了学生在第一学段学习估算时所产生的心理障碍，又为在第二学段中学习“对大数的估算”做好心理准备和打好认知基础。
第二学段的估算教学的主要内容为：对大数的估算（包括结合具体情境进行估算）。本学段的“数的认识和计算”是亿以内的，因此，本学段可结合大数的认识和多位数的计算，适当安排“对大数的估算”和“用估算去解决问题”的教学内容。当然，本学段也要安排一些“对数量的简单推算和对笔算的验算”的教学内容，但其教学重点应是学习基本的估算方法、掌握初步的估算技能、学习估算策略、培养估算意识等。这样安排，一是学生通过第一学段的学习，已具备了一定的口算能力（估算在很大程度上体现着一种近似的口算）和一定的学习估算的心理准备（认识到估算是允许有误差的），能减少“估算误差”对学生的心理影响；二是本学段的计算内容较难直接口算，有利于学生产生“想简算”的心理，从而体验“估算”所带来的优越性和“估算”对解决问题的意义；三是本学段的学生思维能力较强，对估算过程中较复杂的思维活动所带来的心理压力较小。
（2）教学方法中的一些对策。关于教师对估算教学的相关概念易产生混淆，从而使得估算教学的要求不明确的问题，我们建议，对有关方法和策略问题进行简单明了的规定即可。
“估算方法”是指估算的方法（即指怎样估算出一个算式的结果）。其基本方法通常是先将算式中的数据看成比较接近的整十、整百、或几百几十的近似数，再通过口算估算出结果。估算方法具有多样性。如估算“52×28”，有下列三种基本的方法：
方法1：52×28≈50×28=1400
方法2：52×28≈52×30=1560
方法3：52×28≈50×30=1500
“估算策略”主要是指用估算去解决实际问题的策略。估算策略具有针对性。如要解决问题：
“学校阶梯课室共有18排椅子，每排22个座位。如果发听课票给教师，大约发多少张票合适？如果为每位听课教师准备一瓶矿泉水，大约要准备多少瓶？”对于解决题中的第一个问题“大约发多少张票合适？”，需要采用把结果估算得小些的策略，而要解决题中的第二个问题“大约要准备多少瓶？”则需要采用把结果估算得大些的策略。
学生学习基本的估算方法并不难，但掌握利用估算解决问题的策略却不易。前者关键是掌握“简化数据”的方法技巧；后者还要根据实际问题情况去选择估算策略：是要估算得“大”些，还是要估算得“小”些？同时，还要对估算结果进行调整。在“简化”、“选择”和“调整”时，虽然每个环节都有一些相应的策略，但都不是固定不变的，而是要针对实际问题去灵活选择不同的策略。
责任编辑：陈国庆