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《两位数除以一位数（首位不能整除）》教学设计与评析
作者：孙敬彬
教学目标：
1.让学生通过独立思考、动手操作、讨论交流等，主动经历算法的探索过程，掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法，能正确地进行计算。
2.结合对具体问题、具体计算的估计，发展学生的估计意识和估算能力。
3.在解决问题，探讨算法的过程中，感受数学与生活的联系，不断丰富学生的情感体验，增强他们学习数学的自信心。
教学重点：经历两位数除以一位数的算法建构过程，能正确计算。
教学过程：
一、 情境引入，激发兴趣
1.呈现情境
谈话：学校买来一些毽子和羽毛球，准备平均分给三（1）和三（2）班两个班。
课件呈现：48个毽子（4整盒和8个）
52个羽毛球（5整筒和2个）
2.提出问题
估计一下，每个班分到的毽子多一些，还是羽毛球多一些？
你能帮助这两个班分一分吗？
（评析：结合实际情境，先让学生估一估，再想办法去分一分，能激起他们参与探究的兴趣和解决问题的欲望，既发展学生的估计意识和估算能力，又使学生初步感受到52÷2的商比48÷2的商大。）
二、 自主探索，解决问题
1.分毽子
提问：要求每班分得多少个毽子，你打算怎样分？
班内交流自己的分法，以及分得的结果。
提问：怎样通过列式计算解决这个问题呢？
让学生先独立思考，然后在小组内交流自己是怎样列式的，又是怎样计算的。
班内交流算法：可能用口算，也可能用竖式计算。
结合学生的回答追问：怎样用竖式计算48÷2？
（评析：通过分毽子，力求唤醒学生已有的知识体验，为放手让他们自主探索52÷2的计算方法做好了知识上的准备、能力上的迁移和方法上的渗透，同时也为学生进行算法对比提供良好素材。）
2.分羽毛球
⑴提问：要求每班分得多少个羽毛球，你打算怎样去分？
班内交流自己的分法，在学生交流的基础上提出：在分羽毛球的过程中遇到了什么问题？
你能结合小棒的实际操作，讲讲应该怎样解决的吗？
让学生操作好后同桌相互交流。
⑵怎样用竖式计算52÷2呢？
学生独立尝试计算，板书展示学生中可能出现的竖式计算方法：
让学生自己结合分小棒的过程对这两种算法进行评价，小组内交流自己选择哪种算法，并说说理由。
让学生打开课本，共同完成竖式，师生共同回顾计算过程。
组织验算。
（评析：提供充足的时间和空间，让学生主动去尝试解决问题，分一分、算一算、说一说，引发了他们的认知冲突。不同分法、不同的计算方法的出现，使他们意识到解决问题时的关键所在。解释、交流、评价，使得他们对算法有了一些初步的感受和理解。）
3.探讨比较
分羽毛球和分毽子有什么不同？为什么？
组织班内讨论，使学生明白分毽子时4盒正好分完，而分羽毛球时分掉4筒以后还剩一个整筒的，在此基础上再要求学生说说该怎么办。
两次计算有何不同？怎么办？
再次组织探讨，让学生结合操作来理解，十位上的5除以2余下的1代表一个十，因为剩下的一筒要和单个的合起来再分，所以十位上余下的数1要和个位上的2合起来用12再除。
（评析：结合两次操作、两次计算进行充分比较、探讨交流，丰富了学生表象，为他们理解算法提供了算理上的支持，加深了他们对计算中重点问题的认识，从而帮助他们实现算法的有效建构。）
三、 巩固练习，拓展应用
1.想想做做第1题
先让学生试做前两题，相互说说计算过程，再去完成后两题，小组内学生相互评价。
2.用竖式计算，并验算
96÷8 84÷3
3.对比练习
48÷4 75÷3
48÷3 77÷3
学生练习后，组织学生比较，沟通联系，了解区别。
4.想想做做第6题
64÷5 85÷3 95÷4 91÷2
让学生先估一估它们的商各是多少，然后相互交流自己是如何估计的。
5.想想做做第4题
让学生结合情境图独立完成，并在班内交流自己的想法和做法。
（评析：练习设计注重发展，兼顾基础，层次分明，基本练习帮助学生进一步熟悉除法的计算方法，对比练习帮助学生沟通计算中的联系和区别，清晰其认知结构，在此基础上安排估一估，既能发展学生的估计意识，又能进一步提升其熟练试商的程度，这样逐步提高计算要求，逐渐加深他们对算法的理解。最后安排解决实际问题，让学生在解决问题中感受到数学知识的价值，体验解决问题后的喜悦，增强他们进一步学习数学的兴趣和信心，使每个学生在练习中都能得到长足的发展。）
总评：
第一，重组教材，激活学生已有经验。本节课对教材进行了合理重组，在原来情境图分52个羽毛球的基础上添加分48个毽子，一方面是为了激活学生已有的操作经验和计算经验，为学生能有效探索两位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法做好铺垫；另一方面为学生进行比较，沟通与旧知之间的联系提供了良好的素材。
第二，提供时空，引导学生自主建构算法。本节课注重为学生提供充分的时间和空间，从多个角度提供“平台”，为学生独立思考、尝试探索、动手操作、讨论交流等活动的开展提供有利的保障，让学生通过探索——体会算法，通过探讨——比较算法，通过交流——评价算法等，使学生主动经历了“面对新的需要解决的问题——在动手操作中探求解决方法——广泛交流、讨论算法——体会并发现计算方法”的过程，有效实现了算法的自主建构，帮助学生理解并学会计算，掌握一些基本地学习策略和方法。
第三，沟通联系，发展学生的计算素养。本节课有效沟通了算理与算法之间的联系，让学生先去分一分，再结合自己在操作中的体验去探索算法，结合自己的理解去评价和选择算法，从而实现了算理与算法的有效链接，帮助学生有效建构算法。而且本节课还注重沟通估算和计算的联系，先结合实际情境“分毽子和羽毛球”，让学生估一估，再结合具体计算让他们再去估一估，使学生充分感受估计在实际生活中的应用价值，增强和发展了他们的估计意识，而且估算和计算做到了有机融合，先“估”再“算”，“估”是为了“算”，学会了“算”又是为了更好地“估”，这样相互促进，共同作用，有效发展了学生的计算素养，提高了他们的计算能力。
责任编辑：陈国庆