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让数学思维在操作活动中同步发展
作者：李 群
教材简析：
在学习本课内容前，学生已经学习过两位数与一位数相加(不进位)的内容，有了这个基础，学生探索进位加法的计算方法时，就可以调动原有的知识经验，将探索不进位加法的思路和方法迁移到新知识中来。
本课有两个内容，一个是“和是整十数”，另一个是“和是非整十数”。例题以小朋友摆画片为题材，创设一个有趣的生活场景，促进学生去探究，使学生自己动手，通过“摆一摆、算一算”的办法，解决进位加法的计算问题，在学生的探究过程中，提倡算法多样化。
教学目标：
1 让学生经历探索两位数加一位数(进位)的计算方法的过程，理解进位的原理，能比较熟练地口算两位数加一位数的加法。
2 让学生在解决简单实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
3 培养积极思考，动手实践的能力和与同学合作的学习态度。
教学预案(初稿)
一、创设情境，激发兴趣
谈话导入：小朋友，你们平时做完作业玩些什么游戏啊?(出示挂图)你们看，图中的小朋友们在玩什么?(数画片)说一说：每个小朋友数出了几张画片?
小明：我有9张画片
小亮：我有24张画片
小红：我有6张画片
二、动手动脑，探究新知
1 观察画面，提出问题。
谈话：聪明的小朋友，你能提出几个用加法计算的问题吗?
(1)小明和小红一共有多少张画片?
(2)小亮和小红一共有多少张画片?
(3)小明和小亮一共有多少张画片?
(4)三个人一共有多少张画片?
怎样计算这些问题?
9+6、24+6、24+9、6+9+24
哪道算式已经可以解决?
2 教学24+6。
用什么方法计算?学生独立思考后交流，
(1)摆小棒时，怎样算出得数是30?
先将4根小棒和6根小棒合起来凑成10根，和20根合起来就是30根。
老师请学生上台演示操作过程。老师用彩笔将4根和6根圈在一起，然后用一捆小棒代替。
(2)口算时可以怎么算?
24分成20和4，先算4+6=10 再算20+10=30
3 教学24+9。
用小棒摆一摆，怎么算出24+9得多少?
学生回答：先将4和9合起来算出13，再将13与20合起来。
老师请一个学生上台演示。
还可以用哪种方法算?
如果学生有困难，老师就“24+6=30”进行引导，可以从9里分出6和3，先把24根小棒和6根小棒合起来得到30，再将30根与3根合起来得到33。
口算时先算什么，再算什么?只有部分学生能说出口算过程。
(1)24+6=30 30+3=33
(2)4+9=13 20+13=33
4 今天的口算加法与以前的口算加法，有什么不一样。(要进位)
三、巩固深化，应用新知
1 “想想做做”第1题。
请用刚才摆小棒的方法圈一圈，再计算。
说说你是怎么圈的?先算什么?再算什么?
2 “想想做做”第2题。
让学生先口算第一组题。
算后提问：算完4+8=12后，怎样计算下面的题?
学生独立完成剩余两组题。
3 第3题。
谈话：小朋友们看，这是哪里?
好多商品啊!有些什么呀?价钱呢?
(1)三个小朋友来到商店，他们要买些什么?各要付多少钱呢?
算一算，每个小朋友要付多少钱?
(2)你想买什么呀?能算出你要付多少钱吗?
四、课堂总结。
这节课你学到了什么?计算两位数加一位数的进位加法时要注意什么?
问题再现：
按照上面的教学预案实施教学，课堂上出现了一些问题：在探索进位加法的算理时，学生的操作没有产生实际效果，不能结合自己“摆小棒”的操作过程理解算理，对先算“4+6=10”与“4+9=13”的方法没有很好的理解。因而对计算方法掌握得不够好。在探究“24+9”时，大部分学生只限于一种口算方法：先算4+9=13，再算13+20=33，而不能借助操作活动来探索其他算法。
教学反思：
我们备课组的老师对上面的教学过程进行了认真的讨论与分析，课堂上老师很重视学生学习方式的改变，能在具体的情境中引导学生提出用加法计算的问题并列出相应的算式。在探索进位加法的计算方法时，能引导学生独立思考动手操作，交流解决问题的策略。但感觉教学环节没有很好的衔接，在操作探究的同时忽略了学生数学思维的发展，学生对算理的理解没有深入，只是停留在表面，因此在后来的练习中学生对先圈一圈，再算一算的习题有困难，说明学生在课堂上的操作并没有使学生对算理的理解同步发展，因此教学效果不明显。备课组老师一致决定：对探索“24+6”和“24+9”的计算方法这一教学环节的设计需做进一步的调整。
修改后的教学片段回放：
1 教学“24+6”。
师：24+6=?怎么算出得数是307师：用小棒摆一摆“24+6”。
学生摆出24根小棒和6根小棒。
老师引导学生同步操作：一边摆小棒，一边说口算方法：
操作：将4根小棒与6根小棒合在一起，换成1捆。
算法：先算4+6=10。
操作：将1捆与2捆合在一起。变成3捆。
算法：再算10+20=30。
同桌互相说说口算方法。
师生小结：我们一般可以把非整捆的小棒先相加，即个位上的数相加，然后再和整捆的小棒相加。
2 教学“24+9”。
师：24+9=?你也能摆小棒来算一算吗?
生边操作边交流算法：
(1)先算4+9=13，再算20+13=33。
(2)先算24+6=30，再算30+3=33
师：第2种算法你听懂了吗，其实是应用了我们以前学过的什么方法?
生：凑十法。
师：那你还能尝试用其他的方法口算吗?摆一摆小棒，想一想。
生：将24分成21和3，先算9+21=30，再算30+3=33
生：将24分成20和4，将9分成6和3，先算4+6=10，再算20+10+3=33。
教后反思：
低年级学生的数学思维需要依托一些直观的操作活动，因此我们必须关注学生数学思维发展的特点。修改后的教学设计在教学中取得了一定的效果，学生在操作活动中交流自己的想法，有利于对算理的理解，在边操作边交流的过程中学生才能将已有认知有效迁移，创造出更多更好的方法，从而在多样化的算法中选择到最优化最简单的算法。
责任编辑：陈国庆