首页 -> 2008年第2期
“圆锥的认识”教学设计与评析
作者：曾人平
人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级下册P23-24。
教学目标：
1 认识圆锥，知道圆锥的特点。
2 能说明圆锥与圆柱的区别和联系。
3 探索圆锥的高和侧面，培养学生的动手能力和交往意识，激发学生的数学学习情感。
教学重点，
认识圆锥的特点。
教学难点：
探索圆锥的侧面和高。
教学准备：
多媒体课件、圆柱和圆锥教具、学具模型、软纸、硬纸板、沙袋、剪刀、直尺、三角板。
教学过程：
一、播放录像、导入新课
1 舞台上灯光紧随独舞表演——演员表演舞蹈。
2 稻谷场上，圆锥形稻谷几堆，农民在搬运装仓——农民搬运稻谷。
3 砖工砌墙角，铅锤往下吊——砖工建造房屋。
定格三段录像在同一屏幕上，对圆锥钢件、谷堆、铅锤分别选中闪烁。
提问：这些物体的形状有什么共同点?
揭示：生活中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥(板书)。你还见过哪些圆锥形的物体?
学生举例：沙堆、煤堆、圆柱形铅笔用卷笔刀卷过的部分等等。教师同时课件展示一些实物图形。
今天我们一起来认识圆锥。(完成板书：圆锥的认识)
[评析：引导学生联系生活学习数学是小学数学教学的重要策略。圆锥体存在于人们的生产生活中，它常常与其它一些形体组合在一起，不太容易被人们注意，特别是小学生的注意品质相对较差。入课以三段录像吸引学生的注意力，调动他们的学习兴趣。一是让学生看到圆锥来源于实际生活，圆锥就在我们身边，缩短学生与圆锥的距离，二是让学生初步感知圆锥的特征，有利于后面的自主探究，较好地完成其认识活动。小学数学教学中，教师要善于在学生丰富多彩的生活中发现和挖掘课程资源，组织学生对鲜活生活素材去粗取精、去伪存真，从而引领学生把握事物的本质属性。]
二、学生活动、认识特征
1 游戏：请用学具袋中的学具搭建一座桥(学具袋中有长方体、等底等高的圓柱体和圓锥体各两个)。
2 介绍设计意图，交流游戏感想。(用圆柱体当桥墩，长方体当桥面。圆锥体当桥墩架不住桥面)
3 小组一起找出圆锥与圆柱的异同，组内交流。
4 教师巡视，了解并参与学生活动。
5 汇报情况、师生交流。
相同点：都有圆面，都有曲面，都有高。
不同点：圆锥只有一个底面，有一个顶点，倒下来能以顶点当圆心转动成圆形。圆柱有两个底面，无顶点，倒F来能沿直线向前滚动成长方形。
6 你能指出圆锥的高吗?圆锥有多少条高?
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圓锥的高，用字母h表示，只有一条。(课件闪烁高)
7 归纳特征。
圆锥有哪些特征?请同学们自主归纳。
(学生自主归纳在本子上，然后展示)
8 同学们拿起圆锥模型分别指出底面、侧面、顶点。
[评析：长方体和圓柱体是学生已熟悉的形体，把圓锥体与它们放在一起做搭建游戏，学生会主动地观察、触摸、思考、对比、辨别，提升对圆锥的认识。通过小组寻找、交流圆锥与圆柱的异同，引发学生对圆锥特征的探究活动，使课堂教学自然流畅，学生也比较容易从圆柱的特征类比完善圓锥的特征。教师深挖教材。巧设问题，能激发学生学习数学的积极性，提高学生探索问题的能力。]
三、动手操作——探索圆锥的高
1 你能测量出你手中圓锥的高是多少吗?可以找同学一起想办法，合作解决。
2 学生思考操作，教师巡视指导。
3 汇报操作情况，可能出现以下三种情况：
(1)把圆锥放在桌面上，以书或直尺当平板，水平放在顶点上，用直尺竖直地测量出平板与圆锥底面之间的距离就是圆锥的高。
学生观察评价：这个方法很好，测出的距离可以平移到顶点与圆心之间。但要注意直尺与桌面要垂直不倾斜，刻度要认清，数据要读准。
(2)直接量顶点到圆周的距离。
学生观察评价：这是错的，这一段距离比顶点到圆心的距离要长一些。但他们积极思考，合作探索，不怕出错，勇于展示是难能可贵的，很值得我们学习。
(3)圆锥倒立，用三角板的直角边垂直于桌面，圆锥底面所对刻度就是高。
学生观察评价：也可以，但容易晃动不稳定，高不一定准确。
[评析：放手让学生探究，是转变学生学习方式的重要策略。圆锥的高比较抽象，让学生通过实践活动测量，能够较好地帮助学生建立圆锥高这一抽象的概念。一是学生丰富的想象、大胆的操作，能够增强学习体验。二是学生不受拘束的汇报交流，能够极大地启发全体学生对圆锥高的深刻理解。三是合理中肯的评价不仅能使圆锥的高在学生大脑中进一步清晰明朗，而且能使全体学生初步感受到一分为二的唯物主义处世之道，引导学生用这样的方式学习，能充分发挥其自主性，积极主动地获取新知识。]
四、小组合作——探索圆锥侧面的形状
1 圆柱体的侧面是曲面，侧面展开是长方形，圆锥的侧面也是曲面，侧面展开又是怎样的呢?(学生可能猜想：长方形、正方形、三角形、圆形、扇形等)
2 探索：有什么办法可以证明你的猜想呢?可以邀请同学合作。
(])把圆锥模型用纸包住，剪去多余的，展开后得到扇形。
(2)把圆锥纸模型直接剪破展开，可以看到侧面是扇形。
(3)把圆锥模型倒下放在纸上，画出它转动一周的痕迹，得到扇形。
(4)把圆锥模型倒下放在细沙上面，转动一周留下的痕迹，得到扇形。
[评析：教师相信学生是放手让学生自主探究的前提。圆锥的侧面是外露的，可以看见，可以触摸，学生能够凭借自己的生活经验，从不同角度思考问题，积极行动，实践探索，采用多种办法去认识，在交流互动中积累感性经验，并逐步上升到理性认识，从而掌握知识，生成智慧。有效的教学，不仅能调动学生多感官参与数学活动，并在与同伴合作、交流中，轻松而愉快的理解和掌握知识，培养学创新意识，提高实践能力。]
五、实验探素——圆锥是旋转体
实验：用透明胶把一个三角板的一条直角边贴在木棒上，双掌夹住木棒并快速转动，你发现了什么?(学生操作——汇报交流——课件演示)
揭示：以直角三角形的直角边为旋转轴转动，得到一个圆锥形。或者：圆锥可以由直角三角形以直角边为旋转轴的旋转体。
六、整理归纳、动手作业
1 请你谈谈这节课的收获?然后分组自主归纳整理。
2 按照附页2的样图，做一个圆锥，再量出它的底面直径和高各是多少厘米。
3 小组拿出备好的沙袋和硬纸板，向硬纸板上倒沙，得到一个圆锥沙堆，再找出底面直径和高。
[评析：学生学习数学一方面是能在数学化过程中抽象出数学知识、理解数学思想，另一方面是用数学的观念和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题。因此教师要善于引导学生紧密联系生活实际，动脑思考，动手操作，动口释疑，运用所学的知识解决问题，让学生发现身边的数学，感受数学应用的广泛性，从而热爱数学。]
责任编辑：陈国庆