首页 -> 2008年第4期
数学教师如何运用引导语言
作者：张秋爽 李亚东
一、 教师的引导语言要具有逻辑性
数学学科是一门逻辑性非常强的学科。为此，教师的引导语言也必须具有逻辑性，不能因为体现新理念，就失去数学的逻辑性。
在二年级学习一步乘法应用问题时，由于教师引导语言的逻辑错误出现了这样的尴尬：
老师给9个班的同学发跳绳。每班发2根。一共要发多少根？
这是一道应用乘法意义解决的实际问题。老师先让学生独立思考，在练习本上列算式，你能用几种方法就用几种方法，接着讨论交流。学生列出以下几种解答方法：
⑴ 9×2=18
⑵ 2×9=18
⑶ 9＋9=18
⑷ 2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2=18
这些方法都对吗？让我们用小棒代替跳绳摆一摆，或者画一画。
师：你觉得9＋9=18对吗？
生1：对呀！
师：为什么？
生：您看，我先发给每班1根，一共发出去了9根；每班再发给1根，又发出去了9根；不就是9＋9=18吗？
师：可是题目要求每班发的是2根。
生1：老师，我最后分的结果也是每班2根呀！
师：对呀，你说得似乎有道理。最后结果也是每个班分到2根跳绳。
生2：每班发2根，有9个班就是求9个2是多少？相同加数是2，而不是9，9是相同加数的个数。
生3：每班分2根，一次就拿2根，不是1根1根分。
……
老师对学生9＋9=18的做法引导出现了逻辑错误，9＋9=18表示的是2个9是多少，意思是说每班分9根跳绳，有2个班，一共发多少根跳绳？在这里乘法算式可以调换位置，但是几个几的意义在具体情境中是不能任意变换的，否则，就混淆了科学概念，就导致知识的呈现出现逻辑错误，学生对乘法意义的建立也是模棱两可的。我们在解决问题过程中尊重学生的个性差异，也提倡算法多样化，但算法多样化是有前提的：不能以混淆知识的科学性、知识的逻辑性为代价，这应该是坚决杜绝的。
【再教设计】
师：你怎样理解“每班发2根”？
生1：每班发2根，就是班班发2根。
生2：每班发2根，就是有几个班就发几个2根。
生3：每班发2根，就是每个班发的跳绳都一样多，都是2根。
生4：每班发2根，2根就是相同加数。
师：那么，你知道相同加数的个数是几吗？
生5：有9个班，9就是相同加数的个数。
师：谁愿意把这道题的意思说一说。
生6：每班发2根，有9个班，一共要发多少根？就是求9个2是多少？
教师要做到语言准确，不出现逻辑错误，首先要对新的教育理念有明确的认识，才能对课堂上学生不断生成的问题给予巧妙恰当的指导，而不是随着学生跑，偏离了本节课的重点，教给学生错误的概念；二是当出现不同意见时，要让学生进行热烈的讨论，在交流中使错误逐渐明朗化，老师再给予正确的提升就更好了。
二、 教师的引导语言要具有思考的方向性
从过程与方法的角度来考虑，教师的语言在于引导和提升，并不是一下子把问题的答案直接灌输给学生，而需要老师精心的引导，从而获得对问题的真正理解，做到既知其然，更知其所以然。引导语言不能漫无目的，信口开河。
在学习《生活中的负数》一课时，老师在讲解“0”既不是正数，也不是负数这个知识点时，老师是这样设计的：
老师让学生写了一些数：有正数，有负数，还有“0”。
学生们把正数放在一个集合圈，把负数放在一个集合圈里，正当学生面对“0”不知所措时，老师及时追问，
师：“0”孤单吗？
生1：“0”不孤单。
生2：“0”孤单。
师：把0放在正数这边行吗，放在负数这边行吗？
生3：不行。0比负数大，0比正数小。
生4：“0”既不是正数，也不是负数。
课下，我也对老师进行了访谈，为什么在引导学生学习“0”既不是正数，也不是负数的时候用“‘0’孤单吗？”这样的引导语言？老师回答，因为学生忽略了“0”，没有对“0”进行分类，我这样问的目的是让学生给“0”找个归宿，赶快对“0”进行处理，谁知学生不理解“孤单”的含义，“孤单”与“0”本身单独为一类又自相矛盾。
【再教设计】
学生们把正数放在一个集合圈，把负数放在一个集合圈里，正当学生面对“0”不知所措时，老师及时引导。
师：你准备怎样安排“0”的位置呢？
生1：“0”表示没有，没有意义，我准备把“0”单独放一类；
生2：我同意把“0”单独放一类，但“0”表示没有，并不是没有意义。
师：你的意思是“0”的作用很大，说说看。
生3：“0”表示起点，在尺子上有“0”刻度；
师：例子举得好！有说服力。
生4：“0”虽然表示没有，在温度计上，“0”是分界限。
师：那你想把“0”放在哪一类？
生5：我想把“0”单独放一类。“0”既不是正数，也不是负数。
在追问中，学生明白了“0”虽然表示没有，但是其有着很深刻的含义，把“0”单独放一类。
教师的引导语言应从学生认知起点出发，循循善诱；阐释语通俗，有趣味性，富于启发性，不能产生歧义；引导语言能顺着学生考虑问题的轨迹，找出症结所在，能用画龙点睛的语言使学生幡然醒悟，能用恰当的语言捕捉课堂上生成的资源，并加以开发和利用。
三、 教师引导语言的时机要适时
在课堂上，适当地把握教师引导学生的时机是把握教学节奏，控制教学进程，有效调控课堂的重要举措。在这一点上我非常欣赏李烈校长的见解，课堂上发生的许多事情是教师无法事先预料的，教师的主要工作 就是选择合适的时机和方式引导，如果“引导”过早或方式不对，就会打破学生已形成的探究氛围，但如果“引导”得太迟，则容易使交流活动因无序而无效。
在一年级学习《找规律》时，老师先让学生用自己手中的图片摆出重复出现的规律。
生1：（边摆边在大屏幕上演示）
苹果 熊猫 苹果 熊猫 苹果 熊猫 ……
师：谁还能把你摆的规律说一说？
生2：苹果 黄瓜 苹果 黄瓜 苹果黄瓜……
这个小片段说明学生没有分类的思想，学习了分类，并没有应用意识，把本来毫不相干的两类事物“水果和动物、蔬菜和水果”放在一起。老师没有引导的意识，学生也没有纠正的意识，说明教师对学生生成内容处理的欠缺，缺乏数学素养。教师引导的时机贻误，致使学生犯了相同的错误，如果老师在第一个学生摆图片时，就及时纠正，学生就能马上意识到，也可以在瞬间完成对小错误的更正，从而对分类思想有更深的认识。
师：生活中有很多规律，请你仔细找一找，并用我们今天学的知识解决数学问题。
生1：我们吃饭是有规律的：做饭、吃饭、洗碗。
生2：我们刷牙是有规律的：挤牙膏、刷牙。
师：能提出数学问题吗？如，每天刷两次牙，第5次刷牙是早晨还是晚上？
生3：早晨。
生4：上学、放学、上学、放学……
生5：我们吃饭是按照早饭、中饭、晚饭的规律来吃的。
很多情况下，教师要适时引导。如学生老在“吃饭”这个小圈子里做文章，老师就可以引导，一年四季的变化，春、夏、秋、冬是按照这样的顺序重复出现的，一个星期是按照周一、周二、周三……这样的顺序重复出现的；你能举一个你熟悉的有重复出现规律的事例吗？这样一引导，学生就可以从“日月星辰、天体运动、太阳的东升西落”等方面进行描述。