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两位数加一位数进位加法的教学设计与评析
作者：赵启好 许万明
人教版义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第62页例2及“做一做”。
二、 教学目标
1．使学生理解和掌握两位数加一位数进位加法的口算方法，并能比较熟练地进行计算。
2．通过学生自主探讨计算24+9的多种方法及仿造24+9的样子编出其他进位加法算式，培养其合作、创新精神和探究能力。
3．通过互相抢答等动态练习设计，培养其积极的创造情感和对数学知识日益浓厚的兴趣，以及自我评价和客观评价他人的能力。
三、 教学重点、难点
重点：两位数加一位数进位加法的口算方法。
难点：理解和掌握进位加法的进位法则。
四、 教学准备
1．教师准备多媒体课件、实物投影仪、黄方块2竖行零4块（24个），蓝方块9个。
2．学生每人准备写算式的白纸一张、黑彩笔一支、小方块一套、讨论题卡片每组一张。
五、 教学过程
1．创设情境
（1）电脑出示动画：故事内容为森林里的小熊商店开张了！这天，小猴到商店里买了一本书24元，一支笔6元，请帮它算算该付多少钱呢？瞧！小猴忽然被漂亮的乒乓球拍吸引住了，于是他决定不买笔，改买乒乓球拍，它心想：书24元，乒乓球拍9元，这次我该付多少元钱呢？
（2）针对学生的回答，师：33元到底对不对呢？你又是怎样计算的呢？今天我们就共同来探讨这个问题。
2．探究释疑
（1）教师用电脑出示讨论题：说说你是怎样计算24+9的，把你想的过程用小方块摆摆看，并向同桌说说你是怎样摆的。
（2）让学生按以上步骤在小组中讨论，教师巡视。
（3）交流验证。让几名学生上台摆摆、说说他们各是怎样计算24+9的。电脑一一再现其过程：
①4个小方块和9个小方块先逐渐靠拢，然后用“ ”把它们括起来并显示数字“13”，最后闪动左边的两竖行小方块（20个）。
②24个小方块先分成23个和1个这两部分，右边9个小方块再和1个合起来凑成一行，最后闪动剩下的23个小方块。
③9个小方块先分成6个和3个这两部分，左边24个小方块再和6个合起来凑成了3行，最后闪动剩下的3个小方块。
老师将这几种算法分别以发言人姓名命名为“某某算法”以示鼓励。
老师说明：你觉得哪种方法简便就运用哪种方法。
（4）讨论展示。
①小组根据讨论题卡片进行讨论。问题：仿照24+9的样子，你能在24+（）=3（）的第一括号中填另一个数字，并算出新算式的得数吗？比比哪个小组编出的算式又对又多。
编好后观察一下，看从中能发现什么？
24+（）=3（ ）
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②展示编题结果，老师指定几名学生说说从中发现了什么规律。
引导观察：十位上的2为什么都变成了3？
小结：个位上的数相加满了十，向十位进一，十位上的2加进来的1就得3。像这样的算式就叫进位加法。[板书课题：两位数加一位数的进位加法]
（5）知识迁移
问：刚才我们学习了两位数加一位数24+9=33，像这样的进位加法，还有别的样子吗？[板书：9+24=33]
你怎么知道等于33？你还能编出这样的算式吗？
3．巩固拓展
（1）书第62页“做一做”。问：比较这三道算式与刚才所学的算式，你又发现了什么？
（2）开“双轮火车”比赛：6连续加6，你能快速说出每次加得的和吗？（书第65页第10题）
（3）延伸发散。
让学生结合今天学的知识，用黑彩笔在白纸上自由出口算题，同位互相算后，请一、二组学生上台展示所出的口算题，让其他学生抢答。
[评析：“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，在如此宽松的思维空间里，同学们个个奋勇争先、不甘落后，课堂气氛空前活跃，学生的思维也得到了自由发展。他们因个人的能力差异写出了难易不一的口算类型并一一作出了正确的计算。有的学生想考考大家并显示自己“技高一筹”，还故意出未学过的三位数加一位数的进位加法题，甚至四位数加一位数的进位算式。学生们看到题目中的大数字，下意识地“哦”了一声后，冷静想想，纷纷欣喜地发现原来多位数加一位数的方法是共通的，只要掌握了其中的规律，算起来也是十分容易的。]
（4）转化应用。
师：其实，生活中经常用到两位数加一位数进行加法的知识，比如我们班前5组有29人、第二组有6人，让你算算一共有多少人？想一想，身边还有这样的例子吗？互相说说看。
4.意义建构
（1）教师小结：今天，同学们通过大胆运用以往的旧知识、规律创造性探究出了口算多位数加一位数进位加法的多种方法，那三位数加两位数、四位数加两位数的进位加法，你能得出它们的口算方法吗？小朋友们，试试看吧。
（1）师：结合这次探究活动中的表现，你准备给自己打多少分？还有哪些方面要努力的？你打算给老师打多少分？为什么？
[评析：这一设计，一下子拉挖出师生之间的距离。学生在自我评价中可能并不像教师想象中的“自我感觉良好”，他们都能准确客观地看到自己的长处和不足，明确下一步努力的方向，我认为这一点在学生成长过程中是十分可贵的。另外，在大多数学生给予老师肯定和鼓励的同时，最难得的是少数学生的意见，“老师，你的幽默感要能多一些就更好了！”“老师，希望你再多点一下像我这样胆小的学生来回答问题。”……这些真诚的期望将鞭策老师和孩子们共同进步！]
总评：
这节课教学设计颇具新意，冲破了按教材编排顺序进行教学的习惯教法，教师力求引导得法，学生学习积极主动，使整个学习活动成为学生主动参与，自主探究，思维创新的全过程。纵观这一过程，我认为教学是否成功，关键在于是否发挥了学生的主观能动性，使其不断获得成功的体验。现分析如下：
1．探究解释，思维创新
首先教师在教学例2：24+9时，没有急于领着学生一步一个脚印地讲解，而是向大家提供讨论步骤，让他们有的放矢地进行小组讨论，探究的目标是怎样计算24+9，探索的途径是说说你的算法并摆出小方块验证其正确性，结果是对计算的算理作出解释并初步得出计算方法。
在整个探究过程中，学生的形象思维与抽象思维交相辉映，群体智慧的潜能得到了充分发挥，甚至出现了创造性的互相影响思维的火花迸发出耀眼的光芒，如计算24+9，有的先算4+9=13，再算13+20=33，或由9+24=33想到24+9=33；还有的出人意料地将24分成23和1，先将1和9凑成10，再和23合起来，或将9分成6和3，将24和6凑成30后再和3合起来等多种方法，在得到验证后，教师一一肯定了他们观察分析、动手探究的能力和创新精神，学生尽情享受到成功的喜悦，从而为推动他们进一步学习与探索提供了巨大的动力。
2．发挥主体意识，激发兴趣
激发学生的学习兴趣是发挥学生在认知活动中主体作用的重要条件。因此，在这节课中，教师从学生的年龄特点出发，一改传统的巩固方式，化静态为动态，让学生结合今天所学的内容，用黑彩笔在白纸上自由地出口算题，同桌互算后向全班展示，让其他学生抢答，真是“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，在如此宽松的思维空间里，同学们必然会个个奋勇争先，不甘落后，课堂气氛空前活跃，学生的思维也得到了自由的发展。学生因个人的能力差异写出了难易不一的口算类型并作出了正确的计算，使口算的兴趣和信心得到了大大的提高。
3．迁移延伸，触类旁通
为了使学生深入准确地掌握两位数加一位数的进位加法，在教授24+9后教师精心设计了一道开放式的题24+（ ）=3（），让学生仿照24+9的样子在括号中填一个数并算出新算式的得数，学生创造的积极性又一次被调动起来，大家争先恐后地在小组中说出所编的题，为后面提示法则正好提供了再次感知的机会。接着教师趁热打铁，鼓励学生观察算式，从中发现孩子们很快发现了十位上的2都变成了3，是因为个位上的数相加满十向十位进一的缘故，顺利地突破了“进位”这一难点。由此，我深深地感到教师的主要作用就在于为学生的学习活动创造一个开放和谐的环境，这样他们举一反三、触类旁通的学习能力便会大大增强，才能在复杂的社会环境中不断用探究科学的态度与方法去发现、改变与创造。
4．来源于生活，运用于生活
我们都知道，生活中处处有数学，因此，教师十分重视培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。所以，教师在课的开始，就有意识地创设了小猴买书24元，乒乓球拍9元，不知该付多少钱的情境，让学生积极用数学头脑去探究方法，解决实际问题。另外，在课末教师又让学生联系实际，举出生活中用到两位数加一位数进位加法的例子，使学生感受到数学知识的确有着广泛的运用，生活中还有许多奥秘等着他们去实践和探索。