首页 -> 2008年第6期
复习课要上出复习的“味”
作者：孙保华 许网青
一、 新——激活复习内容
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”。因为复习的知识是学生已经学习过的，复习课的教学过程很难引起学生的学习兴趣，学生往往会不同程度地忽视整理与复习的过程。因此，在整理与复习这种有重复学习因素的领域内只有瞄准学习者的生活经历和学习者的兴趣才能激发他们的学习积极性。所以，进行教学时特别要注意的是如何根据学生的心理、认知能力选取负载知识点比较新颖的素材，努力在“新”字上做文章。素材要贴近学生所熟知的现实生活，可把数学问题寓于新奇的富有情趣的情景之中或从生活中熟悉的事物上提出问题，采取图形与文字相融的形式，从而体现新颖性、趣味性。通过教师层层递进的引导，学生主动参与讨论、交流、实践，让学生亲身经历整理和复习的过程，使学生解决问题的思想、方法得到更好的培养，有效地促进思维的发展，实现数学的再发现和再创造。
例如，对总复习“量的计量”进行的整理。
导入：找一找，下面日记中有哪些错误，涉及哪几种计量单位。
我的一天
今天是2007年2月29日，天气晴好。早上6：30，我被闹钟急促的铃声惊醒，便从我那张长2厘米、宽1.2厘米的床上爬了起来。我穿好衣服后，洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃早饭了，我端起一杯250升的牛奶，一口气喝完，又吃了200千克的面包。吃完早餐，我急忙背起4吨重的书包走出家门，去参加少年宫的美术训练班。
教师以一篇数学日记作为复习课的课堂导入，从学生熟悉的生活入手，巧妙创设了计量单位与生活实际矛盾的认知冲突，不仅激发了学生学习的兴趣，而且自然地引出了本节课需要进行整理的知识，从而避免了乏味枯燥的列举，学生此时的学习状态是积极主动的。这样的设计，既注重了数学知识的内在联系，又加强了数学与其他学科的密切联系，学生在努力找出各种错误计量单位的同时，切实感悟到了学科之间的整合，这样的导入融知识性、趣味性、开放性于一体，培养了学生的审题习惯、分析能力、思辨能力。课堂上教师教得轻松，学生学得兴趣盎然。
二、 理——促进主体建构
复习课是以梳理、复习、巩固已学过的知识和技能为主要任务的教学活动，目的是使学生加深对知识的理解和掌握，并使之条理化、系统化。因此，教师要创设情境，引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，给学生提出“首先做什么，怎么做.……”用这样一些程序性、过程性、目标性的问题引导学生进行整理，从而将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上连在一起，做到学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的知识网络结构，提高学生的鉴别水平，力求使每个学生在原有基础上都有所收获，有所发展。同时在复习中教师要放手让学生自己独立或通过小组合作去完成知识点的整理，充分发挥学生的主体作用，突出学生的自主建构。通过引导、点拨完善学生的知识结构，使之逐渐趋于系统化。
例如，对“三角形”的内容进行的整理和复习。
师：这节课，我们一起来复习有关三角形方面的内容。老师给大家准备了一些三角形，你能把这些三角形依据不同的分类标准，进行分类吗？请同学们以小组合作的形式进行学习。
学生把准备好的三角形（如下图）拿出来进行分类。
生1：我们组把这些三角形按角的大小进行分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生2：我们组同意他们的分类方法，我们组也是这样进行分类的。
师：三角形除了可以按角来分类，还有其他的分类方法吗？
生3：我们组是按边来分类的，可分为等腰三角形，等边三角形。
生4：我们组认为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形只能放在等腰三角形一类里。
生5：我们组同意刚才那位同学的发言，可是三角形只有一类了，我们有点不明白。
师：是啊，那三角形按边分，究竟有几类，谁能解释一下呢？
生6：我们觉得等腰三角形，等边三角形都有边相等，那么肯定也有边不相等的。因此，我们组认为可按边的长短是否相等来分。
师：说的真好，三角形按边来分，可以分为两类：一类是不等边三角形，一类是等腰三角形，请大家看屏幕（课件出示如下“知识网络图”）。
上述复习过程，教师没有直接让学生回答三角形的分类，而是按照学生的认知规律，通过小组合作，让学生在操作中自主地复习三角形的分类，主动回忆整理知识点，比较弄清易混点，积极构建网络点，产生新的认识点，从而达到复习的目的。
三、 练——追求深度发展
复习课中要重视练习题的设计，注意体现一定的层次性和发展性。既要有一定数量的基本题和专项练习题，又要有一些变式题、综合题和实践题，让学生在解答这些问题的过程中，逐步加深对数学知识的理解。但只重视习题的类型而忽略思维训练，势必会加重学生负担而不能很好地发展思维。复习课可选择学生平时出错较多和体现典型题思路的习题，注意问题的综合性和呈现方式的多样化。此外，教师也可以放手让学生自己设计练习，帮助学生在设计习题的过程中整理知识。这样既巩固基础知识和技能，又能提高学生综合应用知识分析和解决实际问题的能力。
教学实践告诉我们，单调、呆板的练习，学生会感到枯燥乏味，使注意力分散，积极性消退。所以，练习的题型应注重变化。
于小而言，填空题、选择题、判断题、改错题、应用题等各种题型应各有呈现；同时应注意设计求同练习和求异练习、类比练习和对比练习、书面练习和操作练习、短时练习和长时练习；还须注意设计一定量的题与题之间彼此联系的题组，使之更好地提示知识之间的本质联系和规律，使知识系统化、网络化。
于大而言，可以设计实践型作业。如，学习体积、表面积计算后布置丈量长方体、圆柱形状的家用物品，测算其体积、表面积；可以布置一些制作型作业，如：整理复习完后，利用所学知识制作数学小报；可以布置探究型作业，如，学习完千克和克、千米和米的知识后，布置学生查阅资料，以《古今中外的质量、长度单位》为题，撰写数学研究小论文。这样，学生在多样化的练习中举一反三，触类旁通，既巩固深化了知识，又提升了学习的能力，更受到了数学文化的熏陶。
四、 动——营造复习氛围
要达到有序整理、高效复习，就必须营造民主、平等、和谐、宽松的复习氛围，创设情境要生动，学生投入复习要主动，突出师生交往与互动，组织好合作交流等活动。在整理与复习的过程中，要放手让学生在合作交流，与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广直至感到豁然开朗，在揭示事物的本质属性、事物之间的相互联系和区别中，引导学生从不同的角度看问题，真正使学生进入“温故而知新”的境界。
例如，“平面图形的周长与面积”的复习
师：如果在公园中用120米的围栏围一块儿童娱乐场地，那么，怎样设计才能使占地面积尽可能大呢？
生1：我用这些围栏围成圆形，面积是120÷2÷3.14≈19cm，3.14×192≈1134cm2。
生2：刚才已经说过，周长相等时，圆的面积最大，所以，他这样围可以使占地面积最大。
师：还有没有其他围法使面积更大呢？
生3：我借了一面墙，围成一个长方形。我试了好几次，当长是50米，宽就是（120－50）÷2 = 35(米)，面积就是35×50 = 1750 cm2，比圆的面积还大。
生4：我觉得他这种做法更好，借了一面墙，就相当于周长变大了，围成的图形面积也就更大了。
生5：（抢着说）要是借墙的话，围成长方形，当长是60米时，宽就是30米，面积就是60×30 = 1800 m2，比你算出的面积更大。
同学们点头赞许。
在复习中，教师应真情投入，要用真实的情与学生交流，要激发学生的自信，要尊重学生的个性差异，要满足学生多样化复习的需求。课堂评价要多样化，以鼓励评价为主。对于复习中学生闪现的智慧火花，要善于发现，及时抓住，小心呵护，激励表扬。要善待复习中学生出现的错误与困难，要鼓励学生勇于克服，树立自信心。