首页 -> 2008年第6期
小学数学习题的有效使用
作者：汪东兴
一、 改变解答形式
教师使用教材习题时，可以根据教学要求和习题的难易和繁简，以及学生的接受能力等情况，在习题的解答方式、时间、次序和主体等方面做适当改变。
1.改变解答方法。如数据简单、运算容易，只须掌握方法便可解答的笔答题，可作为口答题。如P5第2题共有8个小题，教材要求用竖式计算。通过分析，我们发现除了430×14，其余的算式数据较为简单，可以先让学生口算，然后说一说计算的注意事项。这样做，既可以节省教学时间，也有助于培养学生数学语言的口头表达能力。
2.改变解题时序。如果习题对巩固旧知识、引入新课有利时，可作为新知教学中的复习题；如果习题用于学生练习的点评效果较好，也可以作为讲评材料。如P1第2题：呈现了三种比较典型的错误，教材的要求是先判断“下面的计算对吗”，然后“把不对的改正过来”。用意在于检查学生对三位数乘两位数的计算方法的掌握程度。此题在新知教学后立即使用，似乎有“无的放矢”之嫌。因此，教师可以将它暂时搁置，待批阅学生作业以后，再决定是作为练习讲评时使用，还是下节课教学中作为引入环节的复习题。这样处理，也许针对性更强，效果会好一些。
3.改变解题主体。教材习题可分为必答题和选答题（如带“※”题和思考题）。而实际上，有些必答题思考性较强，学困生解答有一定难度，教师可以缩小解答的范围，将它变为选作题。有时，也可以扩大解题范围，如把选答题适当降低难度，变为可供全体学生解答的题目。如P9思考题（用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。）教学时，教师可以先设计下面问题引发学生思考：要使乘积最大，两个乘数的最高位应该是几，三位数十位上是几？两位数十位上是几？通过试验，得出符合要求的数。然后要求学生仿照类似的思维方式探究使乘积最小的两位数和三位数。
4.改变解答步骤。如P6第10题（你能在□里填上合适的数字，使等式成立吗？□□×□□=1600，□□×□□=2400）的设计意图是要求学生根据已经确定的积写出合适的乘数。为了避免学生受“乘数末尾有0，积的末尾有0”的计算形成的定势影响，引导学生深入思考，教师可先增加“计算20×100、2×100、40×50、125×16、25×80的积”这样一个思维反向的示例性环节，然后解答第10题。通过正、反对比，使学生明确感知：积末尾0的个数不都是由乘数末尾有几个0决定的，从而对乘数末尾有0的乘法有更深刻的体会和理解。
二、 练习和指导相结合
教师使用教材习题时，要切实转变重练习轻指导、重结果轻过程的倾向，加大对学生解答习题过程的监控力度，针对习题的特点和学生的生活经验、知识基础等适时适度加以提醒、点拨和指导，帮助学生理解素材的背景与内容，从而准确解决问题。常用的方法有：
1.练习前预先提醒，防患于未错之前。如在学生解答P3第8题（下图）之前，教师可以先对“人均月收入”和“人均年收入”的含义做适当解释，帮助学生理解家庭人均月（年）收入的意思，知道这些数据是什么时候用什么方法得到的。在此基础上引导学生根据要解决的问题，选择必要信息，独立进行解答。
2.练习中适时点拨，引领学生绕开“陷阱”。如P3第10题（下图）的设计意图在于训练学生根据需要解决问题，正确选择信息的能力。因此，当学生解答第（1）题后，教师可以要求学生读一读第（2）题，通过分析比较，使学生明白：“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每个13元”计算，从而提高计算的正确率。
3.练习后适度评点，帮助学生反思提高。如学生在解答P6第8题（计算：207×40，270×40；23×802，23×820；60×305，60×350）之后，教师可以引导学生把计算过的习题分成“乘数中间有0”和“乘数末尾有0”两类，再通过分析比较，帮助学生进一步加深对乘数中间有0和乘数末尾有0的题目在计算方法上的不同点的认识和理解。
三、 适度延伸和拓展
教师要认真研究习题，充分挖掘教材习题潜力，适度延伸和拓展教材习题，提高习题的利用率。
1.多解求活。教学P3第9题（一份稿件有5300个字，张小红平均每分能打115个字，她45分能把这份稿件打完吗？）时，如果发现大多数学生都用乘法计算来解答（因为115×45=5175（个），5175<5300，所以张小红45分钟不能把这份稿件打完），教师可以启发学生思考、讨论：能不能转变思考的角度，从张小红1分钟打字的个数来考虑呢？从而得出另一种解题方法：因为5300÷45≈118（个），115<118，所以张小红45分钟不能把这份稿件打完。经常性地对学生进行一题多解的训练，对培养学生思维的灵活性和发散性是很有帮助的。
2.多变求深。在学生解答P8第9题（菜场运来180筐萝卜和220筐白菜，每筐萝卜40千克，每筐白菜35千克。①运来的萝卜和白菜一共有多少千克？②运来的萝卜比白菜少多少千克？）之后，教师可把第9题的条件进行改动：“①将菜场运来的萝卜和白菜筐数都改为180；②将每筐萝卜和白菜的重量都改为40”，其他条件和问题不变，学生解答、分析、交流问题的思考过程，领会三个问题在解法上的相通之处。这样的改变，可以帮助学生进一步掌握数量之间的联系，提高分析问题和解决问题的能力，还可为学习乘法分配律作必要铺垫。
3.结论延伸。如学生完成P8第6题（计算：125×16和125×8×2，250×24和250×4×6，501×20和500×20＋20）后，教师可以组织学生观察比较得出：①每组两个算式的得数相同。②每组两个算式中都有一个数据相同。③每组的前一个算式可以写成第二个算式中两个数据的和或积的形式。即：125×16=125×8×2，250×24=250×4×6，501×20=500×20+20。通过比较，让学生体会每组中两道题的联系，前两组都与乘法交换律、结合律有关，这些运算律能使125×16、250×24的计算简便；第三组算式的得数相同，因为它们都求501个20是多少。在学生初步感受其中的规律，形成“三位数乘两位数同样可以应用乘法的运算律或依据乘法意义，使一些计算简便”的感性认识后，安排第7、8、10题（下图）进行巩固练习。这样做，既能提高学生灵活计算的能力，也为后续学习乘法分配律积累感性材料。
4.思维拓展。有些习题，含有一定数学思想和方法。对此，学生不一定了解和掌握，这就要求教师在钻研习题时，把它总结出来，并且有计划地、适时地向学生介绍，起到总结规律、开拓思路、培养能力的作用。如教学P5第5题（下图）时，学生计算后教师要引导他们认真观察，并积极交流自己的发现，感受积的变化规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。这样的教学，能加深学生对乘数末尾有0的乘法简便算法的合理性认识，有利于学生提高灵活计算的能力。
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