首页 -> 2008年第7期
《用一一列举的策略解决问题》教学设计
作者：黄正威
苏教版国标本《数学》五年级上册教材第63～64页的例1、例2和“练一练”，都有用“一一列举”策略解决问题的成分在里面，但解决这些问题要综合运用各种策略，本节课打算将“一一列举”策略以板书、朗读、回顾、总结、提升等方式加以强调，达到新学之目的。
例1与学生的生活有一定距离，但我们这里几乎家家养羊，县政府把养羊作为农业支柱产业发展，五年级学生对此有所耳闻，所以我们决定保留例1。例2是订阅杂志的，对农村孩子可能比较生疏，我们决定在课堂上作简单介绍，给学生一定的背景知识。“练一练”是游戏中的问题，多数农村孩子未玩过飞镖，未见过靶盘，但为了丰富他们的课外生活，学习之前出示飞镖与靶盘，让学生见识并适当练习，我们认为是可以的，因为数学课既要让学生学习数学，又要让学生过上幸福的课堂生活。
目标预设：
1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2.让学生在解决简单实际问题的过程中反思和交流，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
重点、难点：
在实施策略的过程中，感受“一一列举”的特点和价值，是教学重点；“一一列举”策略的顿悟生成，形成学生的智慧，是本节课的教学难点。
设计理念：
1.解决学生身边的实际问题，让学生感知数学就在生活中，学习数学很有用。
2.“一一列举”的策略由学生自主探索，顿悟生成，形成智慧，而不是单一地训练学生解题的技能技巧。
3.研究学生当下以及将来的生活，与学习内容无痕对接。
设计思路：
课始复习四年级学习解决问题的策略，为迁移作准备；开门见山地揭示课题，为学生的学习定向。例1、例2和“练一练”，均分成两段教学，目的是减缓解决问题的坡度，获得解决问题的成功感。另外，学生从第一段无序列举、个别列举到第二段的有序列举、全面列举，感受到“一一列举”的特点和价值。例1、例2和“练一练”的教学，逐步放手于学生，学生从无意识地列举到有意地运用策略解决问题，实现策略教学的根本目的。课末的回顾，让学生整理新学的策略，将之纳入自己的认知结构中。练习评价自己，明白自己本节课数学学习的优点与不足，调整今后的学习，从而提高学习数学的有效性。
教学过程：
一、 谈话导入
在四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。）今天，我们继续学习——解决问题的策略。（板书课题）
二、 解决生产中的问题
1.谈话：王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，估计他会怎样围呢？
2.大家说了这么多的围法，真爱动脑筋。如果我问：有多少种不同的围法？又该怎么办呢？
提示：找出所有不同的围法，要讲求一些策略才行。围长方形不外乎长、宽两个要素，长、宽不同，就算不同的围法。
出示下图：
请学生把这张表画到自己本子上，并把它填完整。
实物投影：两张不同的列表形式。
这两张表有什么相同的地方和不同的地方？要研究有多少种围法，你认为哪张表是正确的？为什么？
学生发表意见后，教师把表示长4米宽5米的长方形模型旋转90°，让学生看到长4米宽5米的长方形与长5米宽4米的长方形形状是一样的。相机贴出长8米宽1米、长7米宽2米、长6米宽3米的长方形模型。擦掉第二张表中的后4栏。
3.共有4种不同的围法。这个答案是我们采取什么策略得到的？引导学生回顾列举策略的生成过程，整体感知列举策略。
4.王大叔看了这４种围法，决定采用哪一种呢？
出示下图：
引导学生将面积与长和宽的差距联系起来考虑，同时强调长与宽的和是固定的数，我们才能一一列举。
三、 解决学习上的问题
1.明年的杂志，现在可以征订了。下面有三种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。你想怎样订阅？
2.出示例2
三种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种订阅方法？这个问题怎样解决？你准备用什么策略？
学生尝试解决。交流。
看来列举用语言叙述可以，用画表打“√”的办法也可以。运用画表打“√”的办法列举，会使你的解题思路更加清晰。
为发展学生思维的条理性，进行分类列举，分步出示例2中的表格。
3.小结：求一共有多少种不同的订阅方法，我们又运用了什么策略？再次回顾“一一列举”策略的生成与实施，感受其特点和价值。
四、 解决游戏里的问题
1.观察靶盘，找学生练习投镖。
2.如果全班每人投一次，可能会出现哪些不同的情况？
3.出示“练一练”：
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中两次，可能得到多少环？要求列举出所有可能的答案，独立完成。
4.交流，你是怎样列举的？出示：
共同校对。按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？
（交流时明确：8+8=16，10+6=16，算同一种环数。）
五、 教学总结
这节课好玩吗？你有什么收获？对自己有怎样的评价？