首页 -> 2008年第10期
学具操作要做好“三个”服务
作者：陈新福
一、 学具操作要为教学目标的落实服务
在教学二年级的《平均分》这一课中，通过对教材的分析，我们知道《平均分》第一课时的教学目标是：要让学生知道什么是平均分。体会到一个一个地分；或者几个几个地分；还可以先几个几个分，剩余的继续分，使每份同样多。要完成这个教学目标，必须要让学生动手操作，通过操作，学生才会有亲身体验，才能促使学生生动地用语言来描述“平均分”的含义。
几次课堂教学，我们都让学生先进行学具操作，然后汇报结果。教学后我们都出现了一个“两难”问题。即在学生进行操作后进行的汇报中，除了汇报出“把6个桃子平均分成2份的结果每份是3个桃子”外，也展现了这个学生分的具体过程。“第一个学生”的方法对其他学生具有积极的示范效应，别的孩子一旦看到就会效仿。这样就在一定程度上限制了学生的思维，不利于本课教学目标的落实。
经过深入的思考后，我们对教学过程进行了修改，决定调整操作流程。
第一步：说一说，你认为把6个桃子平均分成2份的结果是每份几个？
第二步：看一看，教师根据学生的回答，出现6个桃子平均分成2份的前后两幅图（见图1，图2）
第三步：摆一摆，要使每份3个桃子，你会怎样分？
经过这样的操作调整后，呈现在学生操作前后的图片，直接明了地确定操作的内容，这样与让学生直接进行操作相比，突出了学习目的性，将教学的重点从“什么是平均分”转移为“怎样才能平均分”。结果，学生有了多种分法，有的是“左1个，右1个，一直把6个桃子分完”；有的是“左3个，右也3个”；有的是“左先分2个，右也分2个，这时还剩余2个就左再分1个，右也分1个”等，切实提高了操作的有效性。
二、 学具操作要为数学概念、知识的理解服务
小学数学知识比较直观、简单，但考虑到小学生的具体情况，有时学生对“简单”的知识学习起来是“并不简单”。很多教学内容，经过学生的动手操作后，我们认为学生应该理解了，然而事实并非如此。这时就需要教师对在学生操作的“结果”进行“再操作”，进一步促使学生认识到学习内容的本质特征。
比如教学《分数的再认识》一课，本课的教学重要点是让学生建立“分数”的概念，让学生理解单位“1”。分数的再认识是小学生数学学习过程中对数的认识的一次飞跃，是小学生数学学习过程的一个学习难点。笔者十几年间，前后进行了多次的课堂教学，教学中都重视学生的动手操作，安排折一折、画一画等学习环节，促进学生理解分数的意义。然而，教学后总有一部分学生对这部分知识掌握有困难。如下面这道填空题：
练习中有相当一部分学生写成2/3，为什么会出现这种情况呢？经过深入的比较与分析后，我们发现：在数量为几作单位“1”的题目里，当学生写分数的时候，平均分成几份是明确的，如本题中是“3”；表示的几份也是确定的，如本题中是“1”。然而受视觉的影响，学生看到所表示的一份里有“2个”圆圈。该如何解决这个学习矛盾呢？
经过深入的思考后，我们决定在折一折、画一画后，再安排一个教学环节，对图3进行“新”的操作，如下（图4）
通过增加“再操作”环节，学生就非常明确地知道：阴影部分占这幅图的1/3，阴影部分实质是这幅图3份中的1份。如此，有效地促进了学生的数学思维，提高了学生对数学概念的理解。
三、 学具操作要为学生数学地思考服务
学具操作不是教学的最终目标。作为教师需要学生通过学具操作，感悟、体会、形成数学概念与知识，更重要的是要让学生通过操作，掌握学习方法，促进学生数学地思考。然而，学具操作有时却难以体现以上两个教学价值取向。比如在教学《三角形内角和》时，学生通过自学书本后，在课堂上都能通过先测量三角形三个内角的度数，然后求出三个内角度数的和；或者将三个内角撕下来拼在一起，最后得出三角形内角和是180度。
通过以上教学，学生能够理解并掌握“三角形内角和是180度”这一数学知识，但却无法理解“测量法”与“撕拼法”在获得“三角形内角和是180度”这一知识时所具有的内在区别，不能很好地形成数学思考，那么该如何解决这一困难呢？
经过几次课堂教学实践，我们认为必须对学具操作的过程进行一定的“管理”，第一个环节是：用“测量法”初步获得“三角形内角和是180度左右”这一数学判断，因为动手操作测量存在一定的误差，因此三个内角的和大约是180度。第二个环节是：用“撕拼法”将三角形内角通过撕、拼转化为平角，从而获得“三角形内角和是180度”这一数学知识。
通过这样的操作环节上的区分与调整，两种学习策略的“内在规定性”得到了充分的体现，学生充分体验到“测量法”是解决问题的一个方法，但具有一定的误差；而“撕拼法”是应用转化的思想，借助平角概念进行数学思考，所获得的知识可信、确定。学生经过这样的学习，不仅体会到了数学的严密性，同时也对学具操作有了更加深刻的认识，提高了学生的数学素养。