首页 -> 2008年第10期
数学课堂中的追问艺术
作者：李忠衡
一、 追问探路，探寻学生的真实思维
同样的教学内容，同样的教学设计，由于执教者不同，教学效果可能截然不同，这除了与学生的基础、智力等因素有关，与课堂教学中教师加工处理信息和应变调控能力关系更大。当学生解答题目出现错误时，当学生出现认知困难时，当学生学习兴趣不浓时，教师要能及时地洞察，以巧妙的追问探寻学生的真实思维状态，及时调整教学预设，灵活地进行教学。
片段一：《分数除以分数》教学片段
生6：如果被除数的分子（分母）正好是除数分子（分母）的倍数时，用生2的方法解答比较简便。
生7：当被除数的分子（分母）不是除数分子（分母）的倍数时，就不宜用生2的方法解答，而生3的解法适合任何一道题。
上面的教学片段中，当学生猜想出三种计算方法后，教师没有立刻否定其中的错误方法，而是巧妙追问：可以想办法证明上面的结论是否正确吗？通过具有开放性的追问，生成了多种解决问题的方法；当学生通过证明，得到后两种方法都是正确的结论后，教师又一次追问：比较一下这两种方法，两种方法各有什么特点？通过比较，学生认识到两种计算方法的特点和适用范围。通过两次追问，学生不仅掌握了分数除以分数的计算方法，还渗透了算法多样化和算法优化的思想。
二、 追问激疑，拨动学生的思维琴弦
在数学课堂中，学生投入的程度、学生的积极性如何，很大程度上取决于课堂教学的氛围。高明的教师善于调动学生的积极性，善于激发学生的兴趣。在数学教学过程中，教师要做的不仅是替学生铺路架桥，还要点燃他们的热情，而追问就是一个很好的点火器。
片段2：《认识比例》教学片段
教学了比例的意义后，我让学生运用求比值的方法判断两个比是否能组成比例，做课本上的一道练习：
（1）5∶4 （2）20∶1 （3）1∶20（4）5∶1
“不可否认，这种方法是正确的！”我停了停，接着说，“不过，要计算5个比的比值，是不是麻烦了一些？你有更简洁的方法吗？”
学生们露出了不解的神色，教室里静了下来。
“如果再增加一个比，比如增加0.3∶6，至少要计算几个比的比值才能作出判断呢？”我再一次追问。
……
上面的教学片段中，当学生说出用求比值的方法进行判断时，教师巧妙追问：“要计算5个比的比值，是不是太麻烦了，有没有更简便的方法？”一石激起千层浪，教师的追问激起了学生的兴趣，学生的思维越来越活跃，学生们通过相互启发，得出越来越简便的判断方法；教师没有就此而止，又作进一步追问：“如果增加0.3∶6，至少要计算几个比的比值才能作出判断呢？”再一次激发了学生的兴趣。
三、 追问明理，提升学生的思维水平
虽说现在满堂灌的教学方式已不多见，但诸如“满堂问”的变相灌输的教学方式还是司空见惯的。有时看上去课堂上问与答的形式很热闹，但是很多时候问题的思考价值并不大，学生始终被教师的问题牵着走，兴趣无法激起，思维难以深刻。因此，课堂上教师的提问不在多，而在于是否有价值。一个有价值的追问，应有利于促进学生思维的深刻性，帮助学生实现思维品质的提升。
片段3：《异分母分数加减法》
师：谁能用算式表示出计算的过程吗？
四、 追问辨析，培养学生的反思能力
苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界里，这种需要将特别强烈。”因此，在课堂教学过程中，教师不妨适当地“扮演”“未知”，从反面进行追问，引导学生辨析甚至争论，让学生模仿教师的角色释疑解惑，让学生在纠错的过程中尽情表现。
片段4：《倒数的认识》教学片段
引出倒数的意义之后
师：请同学们再举一些倒数的例子。
生1：不对，乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的一定是两个数。
生2：是的，我也赞成他的看法，一个数不存在倒数的关系。
生3：互为的意思是相互，就像我们前面学过的倍数和约数的关系一样，它们是互相依存的，不能单独说某一个数是倍数，某一个数是约数。
生4：必须说谁是谁的倒数。
生5：（非常激动地）不对，两个数互为倒数，只说明它们的乘积是1，它们并不相等。
真理越辩越明。上面的课例中，教师大智若愚，为了让学生更深刻地理解倒数的相互性及倒数的表示方法，变换形式进行追问，故意抖出错误的“包袱”，让学生争论、改错，学生不仅掌握得更牢固，而且有一种成就感。
五、 追问延伸，帮助学生建构知识网络
数学是一门逻辑性很强的学科，数学知识之间存在着联系。当学生对数学知识的理解比较肤浅时，当学生对数学知识间的逻辑关系比较模糊时，教师不妨运用追问的策略，引导学生进行沟通，帮助学生建构立体的知识网络。
教学片段：《圆的周长》教学片段
教师出示一道关于圆的周长的综合练习题：
已知直径分别是6厘米和4厘米的两个半圆外又有一个大半圆。甲、乙两人分别从A点出发，分别沿外边的大半圆和里面的两个小半圆跑到B地，谁先到达终点？
大多数学生采用的方法是：
甲：3.14×(6＋4)÷2＝3.14×5＝15.7(厘米)
乙：3.14×6÷2＋3.14×4÷2＝9.42＋6.28＝15.7(厘米)
结论：甲、乙两人同时到达终点。
追问：列出两个算式后，你能不计算，就可以判断结果相等吗？
生：运用乘法分配律可得：
3.14×(6＋4)÷2＝3.14×6÷2＋3.14×4÷2
师：如果图中没有标出数据，你能作出判断吗？
生：设两个小半圆的直径分别是a与b，则甲走的路程是3.14（a＋b）÷2，乙走的路程为3.14a÷2＋3.14b÷2。运用乘法分配律两样可得：3.14（a＋b）÷2＝3.14a÷2＋3.14b÷2
上面的教学片段中，本来学生列式计算得出结论后，问题就解决了，但教师通过两次追问作了进一步的延伸。第一次追问，沟通了圆的周长计算和乘法分配律的联系，同时使计算过程变得简便；第二次追问沟通了周长计算与字母表示数的联系，实现了从具体到抽象的飞跃。
当然，追问不是漫无目的的寻问，它应是以更好地完成教学目标为导向；追问不是毫无感情的质问，它应以促进学生发展、呵护学生自尊为前提；追问不是喋喋不休的盘问，它应集中反应教师的教学智慧，引导学生进行有意义的智力思维活动；追问的最高境界不在于教师的技巧运用得如何，而在于引导学生逐步由“被追问”走向“主动追问”。
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