首页 -> 2008年第10期
《认识二进制》的教学设计及说明
作者：赵兆兵 周卫东
除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法，如二进制计数法。二进制计数法在计数时是“满二进一”，因此只要用0和1这两个数字来计数。
二进制怎样计数？为什么计算机要用二进制处理信息？条形码与二进制有什么关系？去看看《十万个为什么》或上网查一查，把你了解到的知识讲给同学听。
教学目标：
1.初步掌握“满二进一”的计数方法，了解二进制的特点。
2.在探索二进制计数法的过程中，理解二进制的位值原理，掌握简单二进制与十进制数互化的方法。
3.了解二进制在生活中的应用，感受数学的价值。
教学过程：
一、 活动设疑，引入新知
1.观看动画，回顾十进制。
计数器是按照满十进一的方法进行计数的，这种计数方法，人们把它称为——十进制计数法。
2.拨珠活动，制造冲突。
在计数器上拨数，你会吗？老师这儿有一个计数器（学生不知每个档上只有一个珠子），谁愿意上来拨一拨的？（指名一生上来依次拨1、2）
提问：怎么不拨了呀？在这样的计数器上能表示2吗？
思考：如果是满十进一的话，这个计数器上确实不能拨出２，但如果不是满十进一，而是满二进一的话，就可以表示了。
3.揭示课题。
（电脑演示：满二进一）
像这样按照满二进一来进行计数的方法，人们把它叫做二进制计数法，今天这节课老师就和大家一起认识二进制（板书课题）
[设计意图：认识二进制，十进制是一个重要的基础。因此，课始借助多媒体演示满十进一，回顾十进制计数法，为学生运用迁移规律认识二进制做好准备。同时，通过让学生在特制的计数器上拨出2，制造认知冲突，激了学生的探究欲望和学习兴趣。]
二、 借助学具，自主探究
1.师生一起拨3、4。
如果还是满二进一，你能在计数器上拨出３吗？谁来给大家拨一拨，并说一说，你是怎么想的？
如果是4怎么表示呢？自己先想一想，同桌再互相讨论一下。
（电脑演示：从1拨到4）
2.学生独立拨5、6、7、8。
刚才我们一起拨出2、3、4，接下来是5、6、7、8，你能拨出这些数吗？老师给每个人准备了一个这样的计数器，大家来试一试，
（学生活动后汇报）
3.探究二进制的位值原理。
你能拨出更大的数吗？边拨边思考，怎么才能拨得又对又快，拨好后把你的想法跟同桌交流一下。
（学生汇报）
思考：如果我们知道每个档上的珠子代表多少的话，拨起来会快一些？那这个计数器每一档上的珠子代表几呢？
（电脑依次出示每个数位的位值）
总结：知道每个档上的珠子代表多少，我们表示一个数简单多了。
[设计意图：动手操作，建立丰富的表象是学生认识二进制的重要途径。这里设计了三个层次拨数的活动，第一层次，师生共拨3和4，通过多媒体的演示，深化学生对满二进一的理解；第二个层次，学生独立拨5、6、7、8。积累更多感性认识；第三个层次，让学生在操作中思考，怎样才能拨得又快又准。这样由扶到放的设计，让学生的探究活动变得更有成效。使二进制的位值原理得出显得瓜熟蒂落，水到渠成。]
4.练一练，拨19、27、32。
师：现在你能很快拨出19、27、32。
生：32拨不起来，最多只能表示31。
师：是啊，看来数位不够了，怎么办呢？
生：我们把两个计数器接起来就可以了。
师：两个计数器接起来，我们就可以表示32，如果把三个计数器接起来呢，四个呢？——我们就可以表示出更大的数。
[设计意图：这里的拨数一方面深化了学生对位值原理的理解，另一方面，通过拨不出32这样一个矛盾，让学生感受合作学习的必要，同时认识到二进制只要数位足够也能向十进制那样表示所有的数。]
5.认识二进制的写法和读法。
师：如果计数器有一个珠子，我们就记着1，没有就记着0，你能把刚才所拨的数写下来吗？
（学生在写数后汇报）
师：为了跟十进制区别，我们需要在这数的右下方加个括号写下2。这就表示这些是二进制的数。
师：这些数该怎么读呢？二进制的读法比较简单，从左往右，依次读，直接读数字。我们一起来读一读。
6.二进制数的特点。
师：认识了这么多二进制的数，现在我们来看看这些二进制的数，跟十进制数相比有什么特点？
生1：它只有二个数字，就是1和0。
生2：它的计数方法是满二进一。
生3：它的数位比较多，用的数字少。
师：看来这个二进制还真的很特别，很神奇。生活中你见过二进制吗？
[设计意图：通过与十进制对比，认识二进制用的数字少（只需要0和1两个数字）但数位多的特点，形成学生对二进制的理性认识。]
三、 巩固应用、提升情感
1.太极八卦。
出示：
师：这上面有二进制吗？如果把“—”看作数字“1”，“--”看作数字“0”，那么乾卦就可以看成“111”，表示—7。其它的呢？
师：古老的太极八卦图里也蕴藏着二进制。你感觉怎么样？
生：咱们国家的文化真是太伟大了。
师：是啊，难怪咱们中华民族被称为智慧的民族，并且咱们中国还被称为二进制的故乡。
2.二进制手表。
师：不仅古老的太极图有二进制的身影，在现代一些物品中，我们也能看到二进制。
出示下图：你能看出现在手表上的时间吗？
3.应用介绍。
师：其实，二进制作用又何止是一块手表所能说明，让我们一起来听听下面的介绍。
（课件介绍：二进制在电报、盲文、条形码、计算机等方面的广泛应用）
师：听了这段话以后，你知道了什么？有什么感想？
4.二进制运算。
师：最后老师还带来一个问题，下面的算式对吗？
１＋１＝１０，１００－１＝１１
师：看到这个算式，你又想到了什么？
生：二进制的数也可以进行计算。
师：是啊，二进制也可以进行计算，二进制的计算是怎样的呢？这个问题我们以后再学习，有兴趣的同学课后可以去研究。
[设计意图：练计的设计，一方面让学生进行简单的二进制到十进制的转化以及二进制的计算等基本的练习；一方面，通过古老的八卦与现代的钟表以及二进制在现代科技生活中的广泛运用，老师试图为学生打开一扇门，透过这扇门，让学生看到数学世界穿跃时空的神奇与博大，感受到数学的力量，感受到数学学习的恒久魅力。]