首页 -> 2008年第12期
《用分数表示可能性的大小》教学设计
作者：陆同新
教学目标：
１．理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
２.让学生进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
３．让学生认识数学与生活的联系，初步感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。
教学重点：会用分数表示简单事件发生的可能性。
教学难点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，初步理解随机思想。
教学准备：袋子与桌球、多媒体课件、骰子等
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
创设一个中奖的游戏情境：先用“摇奖机”演示一下摇奖的过程，接着让学生在自己的“彩票”上填写5个数字号码，随后“摇奖机”随机摇出一个中大奖号码（课件显示）。提问：你中大奖了吗？中大奖的可能性到底是多少呢？
这节课，我们一起来研究探讨用分数表示可能性的大小。
二、 学习新课，探讨方法
1.教学例题1。
（1）学习可能性为几分之一。
课件显示：一只空口袋，往口袋里装入一个红球和一个绿球。任意摸一个球，摸到红球的可能性是多少？绿球被摸到的可能性是多少？再往袋中放入一个黄球，任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？让学生说一说思考过程。
（2）比较“1/2”和“1/3”。
课件显示：红球、绿球各一个装一袋与红球、绿球、黄球各一个装一袋。
提问：同样都是摸出一个红球，为什么摸到红球的可能性会不同呢？
（3）联系生活，进行拓展。
课件显示：乒乓球比赛开始前猜球场景，提问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？猜对的可能性是多少？为什么用1/2表示？在生活中我们还经常用抓阄、抽签、抛硬币等方法来决定谁取得优先权。
2.教学例题２。
（1）总结可能性1/a。
课件显示：红桃A红桃2红桃3各一张，黑桃A黑桃2黑桃3各一张，进行洗牌，并反扣在桌上。从中任意摸一张，摸到其中任意一张牌的可能性是几分之几？这里如果是10张、20张不同的牌，又是什么情况呢？
如果我们用字母a表示一共出现的可能情况，每1种情况出现的可能性就是1/a。
（2）总结可能性b/a。
①讨论研究对象多种可能情况的可能性。
课件重新显示：红桃A红桃2红桃3各一张，黑桃A黑桃2黑桃3各一张。
提问：从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？
学生思考、讨论、交流，汇报。
比较：同样是6张牌，为什么前面摸到红桃A的可能性是1/3，而后面摸到红桃的可能性却是3/6呢？
②变式练习，深化认识。
课件显示：从这6张牌任意摸一张，摸到A的可能性又是几分之几？从6张牌中去除黑桃3，剩下5张牌。学生提问题学生回答：任意摸一张， ？
课件显示：再拿掉2张黑桃，剩下3张红桃。
提问：任意摸一张牌，摸到红桃2的可能性是几分之几？红桃呢？黑桃呢？（逐一回答后并追问理由）
小结：用分数准确表示可能性的大小，要将所有可能的情况全部考虑到，研究对象出现的可能情况一个也不能少。如果我们用用字母a表示一共出现的可能情况，用字母b表示研究对象出现的可能情况，那么研究对象出现的可能性就是b/a。
三、 巩固练习，领悟提升
1.课件显示：第一个袋子中3个红球1个绿球；第二个袋子中4个红球1个绿球；第三个袋子中1个红球3个绿球。
提问：在每个口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少，摸到绿球的可能性呢？
2.课件显示：说一说下列成语中隐含的可能性的大小：“战或降，二者必居其一；翠鸟捕小鱼，那是十拿九稳的事；“李将军真是神射手，百发百中。”
3.投影显示：标有1、2、3、4、5、6数字的骰子
提问：抛落一次骰子，每个数字朝上的可能性是多少？数字“1”朝上的可能性是多少？追问理由。
投影课件显示：没有标数字的骰子
提问：如果抛落一次骰子，要使数字“2”朝上的可能性为1/2，该在几个面上标“2”呢？并让学生说说是怎么想的呢？
4.争当小设计师：请学生设计一个摸球的游戏方案。
课件显示：一个空袋子，旁边有若干红球、绿球以及黄球等。
任意摸一个球，摸到红球的可能性是1/3，袋子里可以放（）个红球和（）个其它颜色的球。
学生在自己的纸张上完成。然后汇报交流、评价。
5.理论上的可能性与实际结果的对比。
盒子里放标号为1.2.3.4四个桌球，写有四行1.2.3.4的纸一张。做摸球游戏，摸一次，摸到1号球的可能性有多大？如果摸4次，是否就一定能摸到1号球？
请一个学生上台摸球，一个学生用红色的笔圈出有关的数字，摸到几就圈几？
（几种可能的情况：一号球没有摸到；正好摸到一次1号球，说明我们非常的凑巧；我们不止一次的摸到1号球，说明运气特别好。）
相机小结并指出：这是什么原因呢？在这里摸球4次，由于我们摸球的次数少，如果运气好，可能一下子摸到1号球，甚至多次摸到1号球；如果运气不好，可能1号球1次都摸不到。但是，我们摸球的次数越来越多，摸40次、400次、4000次乃至更多次，这时，1号球被摸到的次数将越来越接近于摸球总次数的1/4。
四、 总结反思，深化提高
提问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问没有？
结语：可能性和生活联系很密切，同学们要做个有心人，用数学的眼光去观察生活，课后可以找找生活中哪些事件和可能性有关。