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设计“高价值”的习题

作者:杨生斌 黄红成




  习题是教材的重要组成部分,习题教学是课堂教学不可忽视的内容,是落实教学目标的重要环节。根据教学目标的不同,我们可以把习题分为两类:一类是以夯实基础、巩固新知为主要目标的习题,一类是以训练学生思维、提高学生解题能力为主要目标的习题。比较这两种类型的习题,笔者认为,后者具有更高的教学价值,应引起习题设计者的高度关注,成为我们的追求。但是,现实中的课堂,不少老师对此似乎有所忽视,不仅未能充分挖掘教材中习题的内涵和发挥它们的教学价值,而且对教材习题机械处理、浅显教学,习题的教学价值难以体现,使之沦为课堂教学的“软肋”。那么,怎样设计“高价值”的习题呢?如下是笔者的一点思考和做法,仅供
  大家参考。
  
  一、 高价值的习题应该具有思维含量
  
  有些课,新知教学部分,教师教得到位,学生学得扎实,可到了练习环节,教师似乎出于夯实学生基础的目的,一味地按教材中习题的编排顺序亦步亦趋地教学,学生的基础虽然扎实了,但思维却没有得到最大的发展。能力也没有得到最大的提高。且不说“解决问题的策略”之类的内容,就以概念教学为例,在新知部分让学生掌握概念意义能够进行简单判断以后,还应设计一些需要学生综合所学知识、有一定思维含量的问题。例如,在教学“比的意义”的课尾,可以先让学生了解并理解“人的体重与血液之比大约为13∶1,身高与脚长之比大约为7∶1”中两个比的意义,然后出示:
  一个小区发生了一起盗窃案,经过侦察,警方在案发现场收集到罪犯的脚印,长24厘米。并且抓获了三名嫌疑犯,三人都没有承认谁是罪犯。
  嫌疑犯档案:
  甲体重63千克,身高173厘米,自行车修理工。
  乙体重56千克,身高168厘米,某厂临时工人。
  丙体重60千克,身高165厘米,无正当职业。
  让学生根据这些资料思考谁的嫌疑最大。在解决问题的过程,学生既要联系自己的生活经验结合三名嫌疑人工作情况进行判断,又要根据案发现场的脚印和嫌疑人脚长的比率进行判断,还要结合这些情况辨别判断的主要依据和排除次要的因素(即体重)。虽然头绪稍多,但是学生个个跃跃欲试、兴趣盎然,不仅发展了他们的思维能力,提高了解决实际问题的能力,而且感受到了数学知识的魅力。当然,有思维含量的习题并非难题、怪题。
  
  二、 高价值的习题应该饱有数学趣味
  
  心理学研究表明,教学进入巩固阶段后,学生容易产生疲劳感,如果此时不关注学生的学习状态,适时设计一些学生感兴趣的习题,激发他们持续探究的欲望,通常难以达到理想的练习效果,因此,我们可以从题型和内容两方面入手,设计一些新颖的或学生喜闻乐见的题目实施教学。就拿“倍数和因数”的复习教学来说,由于概念多、内容杂,而且容易混淆,所以很难让学生以一种积极的情感参与学习,为此,笔者借鉴学生比较熟悉的综艺节目形式,设计了这样一些问题:
  
  显然,将一些倍数和因数的相关概念整合起来,用“联想”的方式呈现在学生的面前,激起了学生学习兴趣的同时,也让学生认识到概念之间的联系。
  
  三、 高价值的习题应该具有现实意义
  
  数学源于生活,又回归于生活,与现实生活有着重要联系。提高学生解决实际问题的能力是数学教学的一个重要目标,设计具有现实意义的习题便是其有效途径之一。在教学中,一些老师虽然能有意识地设计一些具有生活味的习题,但总有“不到位”的感觉,习题的教学价值不高。例如教学“平行四边形的面积公式”时,他们往往让学生仅计算一些已知底和高或有多余条件的问题,这样教学,虽然学生对“如何计算平行四边形的面积”、“计算平行四边形的面积时需要知道哪些数据”等浅显问题有所了解,也初步掌握了计算平行四边形面积的方法,但是学生未曾接触“如何测量数据”、“如何选取、使用材料”等实际问题不能不说是个遗憾,因为这些问题通常是现实中首要和常见的问题,所以,仅此操作,学生解决实际问题的能力并不能真正得到最大限度的提高。为此,我们可以给每个学生准备一张相邻两条边分别是5厘米和4厘米的平行四边形,提问:(1)要求这个平行四边形的面积,你会怎么办?请你想办法算一算;(2)从这个平行四边形中能不能剪下一个长4厘米,宽3厘米的长方形,为什么?(图略)显然,设计这样具有现实意义的习题,给学生搭建解决实际问题的平台,既彰显
  了习题的价值,又提高了教学的效益。
  
  四、 高价值的习题应该具有教育功能
  
  可以说,习题的教学价值不仅仅是为了巩固新知、形成一定的技能,还承载着让学生能够辨别是非和在品德方面得到教育和提高的目的。因此,在教学中,我们应该结合教学内容不失时机地落实这些教学目标,渗透品德等方面的教育或影响。例如在教学“统计表”时,不妨设计这样一道习题:下面是一张随机对80名大学生进行“未来最具发展潜质的人”的问卷调查表。
  
  
  ①把上面的统计表补充完整;②从表中的数据可以看出()。
  借助第②个问题,不但可以锻炼学生分析问题、解决问题的能力,而且在很有说服力的数据面前,不用说教,学生也能深刻认识到“未来最具发展潜质的人”的特点,潜移默化地受到人生观的教育。
  
  五、 高价值的习题应该关注个体差异
  
  学生是有差异的,数学教学应该关注每个个体的差异,让不同的学生的数学上都能得到发展。有价值的习题也应该关注学生的个体差异,让不同的学生都能得获得成功、得到发展,高价值的习题更需如此。然而在教学中,教师让学生练习的要求常常是统一的要求、统一的评价标准,学生的个体差异得不到重视。例如教学“除法的一些简便算法”时,从巩固直至下课,只见教师一组接一组地出示习题,能力强的学生还勉强能够应付,而能力弱的学生只有“疲于奔命”,忙得不可开交,至于对计算方法的思考更难以企及。为了切实关注学生个体计算能力的差异,提高习题练习的价值,课尾我们可以设计如下具有弹性的计算题组:
  看看谁最棒(3分钟):
  计算一级能手: 180÷12÷5;210÷15÷2;280÷35; 4800÷32;
  计算二级能手:计算一级能手中的习题; 540÷45÷2; 720÷5÷72;
  计算一级高手:计算二级能手中的习题; 630÷18;720÷(8×6);
  计算二级高手:计算一级高手中的习题; 140÷35; 137×28-28×47;
  这样的计算题组,一方面,学生为了争取较高级别的“美誉”,人人争先恐后,产生了不同的计算需求;另一方面,具有层次性的习题也吻合了不同层次学生的能力现状,给每个学生都提供了享受成功、品尝喜悦的机会,“关注个体差异”的教学理念得到了充分的体现。
  习题教学是课堂教学的重要内容,也是落实教学目标的重要环节。教学中,我们应该高度重视习题教学环节,精心设计有利于较大限度发展学生思维、激发学生学习兴趣、提高学生解题能力和关注学生个体差异的高价值的习题,只有这样,才能彰显习题的教学价值,丰富教学的内涵,勃发教学的魅力,切实提高课堂教学的效益