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《倍数和因数》第一课时教学设计
作者：李 鹏
本课教学内容是苏教版小学数学四年级下册第70～72页内容。教材第一个例题要求学生分组用12个同样大的正方形拼成一个长方形，在充分操作的基础上引导学生用乘法算式把自己的摆法表示出来，为讨论倍数和因数的概念提供素材。随后教材结合一道具体的乘法算式，向学生说明倍数和因数的含义。第二个例题主要引导学生探索找一个数的倍数的方法，第三个例题主要引导学生探索找一个数的因数的方法，想想做做主要帮助学生巩固对倍数因数的理解，进一步体会确定一个数的倍数或因数的方法。
二、 目标预设
1.从操作活动中理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.培养学生抽象概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辨证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识及积极的数学情感。
三、 学重点
使学生从操作活动中理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
四、教学难点
发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
五、 设计理念
本节课中教师通过动画片导入，采用情知互促的方法让学生感悟到生活中像大头儿子和小头爸爸之间的父子关系与两数之间的倍、因数关系间的巧妙联系，从而对新知产生积极的学习情感。课上积极探索，新知是学生自己探索、发现、理解、掌握的，虽然一路走来“磕磕碰碰”，但每位学生都会在其中获得丰富的情感体验，教师又通过改变内容、练习的呈现方式，保持、激发学生的学习情感。
六、 设计思路
课前动画导入激起学生的学习兴趣，让学生在潜移默化中体会到何谓相互联系、相互依存的关系，为后续的学习打下基础。
在新授环节中引导学生操作实践，于无意中渗透“一对一对地找一个数的因数”。同时，为加深学生对倍数和因数的认识，我特意设计了一道除法算式，旨在通过讨论、交流，使学生获得启发：找一个数的倍数或因数既可以用乘法，也可以用除法。
在教学找一个数的倍数时,采用边扶边放的教学策略。通过学生无序地交流、教师有意识地板书，引导学生发现有序思考的方法。
教学找一个数的因数时采取完全放开的教学策略。设计比赛这一环节，是为了让学生在众多的数中体会到一个数因数个数的多少与数的大小无关，并从中探索出一个数因数的特征。
“快乐大转盘”融“玩”与知识的回顾、梳理、建构于一体，让学生在玩中盘点、运用知识，使之真切感受到数学源于生活。
七、 教学过程
一、 动画导入，铺垫激趣
师：同学们喜欢看哪些动画片呢？李老师今天也带了个动画片，想看吗？
（播放大头儿子和小头爸爸的动画片）
师：刚才我们一起看了一段动画，谁来说说大头儿子和小头爸爸是什么关系呢？（父子关系）（大头儿子是小头爸爸的儿子），反过来可以怎样说？（小头爸爸是大头儿子的爸爸），那我和你们的关系？可以怎样说？（李老师是我们的老师，我们是李老师的学生）人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系，在数学中，数与数之间同样也存在着这样的关系。
[设计意图：课前动画导入一下子激起了学生的学习兴趣，另一方面让学生在潜移默化中体会到何谓相互联系、相互依存的关系，为后续的学习打下基础。]
二、 操作实践，理解意义
师：今天，小头爸爸给大头儿子出了一道题：你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗？请同学们取出信封里的小正方形，我们也来拼一拼，摆一摆。
交流：
（1）你是怎样摆的？谁能根据他的摆法说一个乘法算式？
（2）你拼成的长方形可以怎样列式？猜猜他可能是怎样摆的？（课件出示相应的图形）
师：通过刚才的操作，我们发现，用12个同样大的小正方形可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得到了这3个不同的乘法算式。以3×4=12为例，我们可以说3是12的因数，12是3的倍数。4是12的因数，12是4的倍数。
师：你能根据另外两道算式照样子说一说吗？
师：这道算式（板书：18÷3=6）你们会说吗？同桌先商量一下。（指名说）
师：看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数，这节课我们就一起来研究。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
[设计意图：引导学生操作的目的是于无意中渗透“一对一对地找一个数的因数”的方法。同时，为了加深学生对倍数和因数的认识，我特意设计了一道除法算式，旨在通过讨论、交流，使学生获得启发：找一个数的倍数或因数既可以用乘法，也可以用除法。]
三、 探索方法，有序思考
1.找一个数的倍数。
师：通过刚才的学习，我们已经知道12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数就只有12和18这两个吗？（不是）还有哪些呢？（学生可能会无序地说，教师有序地写3的倍数），写得完吗？（写不完，有无数个）一般我们只要写出5个，其余用省略号代替。
师：刚才同学们是随便说的，而老师是这样按从小到大的顺序写的，你觉得哪个好？为什么？（出示：有序）
师：你能有序地找其它一些数的倍数吗？（请打开书本，完成71页上的“试一试”）
观察探索：观察2、3、5的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？
课件出示表格左半部分：
[设计意图：本部分内容拟采用边扶边放的教学策略。通过学生无序的交流、教师有意识的板书，引导学生发现有序思考的方法；之后让学生独立找2、5的倍数，并且通过综合观察，比较得出一个数倍数的特点。]
2.找一个数的因数。
师：我们已经会有序地找一个数的倍数，那你们会找一个数的因数吗？让我们一起试着找一找18的因数。（学生汇报，师板书）
师：你是怎样找18的因数的？（除法、乘法口诀）在找18的因数时有什么好办法可以既不重复又不遗漏？（探索一对一对地找的方法）
师：你能这样一对一对地找出36的因数吗？（学生汇报，师板书）
师：在50以内，每人任意挑一个自然数，比一比，谁找的数的因数的个数最多？谁找的数的因数的个数最少？（交流）
观察探索：你发现一个数的因数有什么特点？
出示表格右半部分：
[设计意图：找一个数的因数采取完全放开的教学策略。设计比赛这一环节，是为了让学生在众多的数中体悟到一个数因数个数的多少与数的大小无关，并从中探索出一个数因数的特征。]
小结：这节课你有什么收获？
四、实践应用，拓展延伸
1.真假我来辨。
（1）因为2×3=6，所以2是因数，6是倍数。（）
（2）17最小的倍数是34。（）
（3）6既是2的倍数，又是3的倍数。（）
（4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。（）
（5）3的最大倍数是18。（）
（6）20以内3的最大倍数是18。（）
2.完成教材72页想想做做第2题，第3题。
师作适当点评。
3.快乐大转盘。
师：接下来我们来玩一个快乐大转盘的游戏。
游戏1：转盘指针转到哪个数，请同学们举手抢答：用倍数和因数的知识说两句话表示这两个数之间的关系。
游戏2：接下来，李老师想请两小组同学以开火车的形式比一比，哪组同学说得又快又对，若碰到重复的数可以继续说（因为尽管转到了相同的数，但前后学生不是同一人，同样可以进行练习）
游戏3：请同学们为李老师“转”出一个数，然后我根据这个数出道题考考同学们。（16）请学号是16的因数的同学起立！（若接下来的操作中又一次转到16，就可以出“学号是16的倍数的同学起立”。实际上转到16，就可以进行两次游戏，一个是16的因数，一个是16的倍数。学生参与量就多了，可多次练习）
谁能运用今天所学的知识说一句话让全班同学都起立？（学号是1的倍数的同学起立）。
[设计意图：融“玩”与知识的回顾、梳理、建构于一体，让学生在玩中盘点、运用知识，使之真切感受到数学源于生活，不仅好玩而且生动有趣。]