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波粒二象性形象解释
作者：巩金海 高景峰 朵丽华
在物理学的历史上，早在１７世纪，著名英国物理学家牛顿的关于光的“微粒说”与荷兰物理学家惠更斯的“波动说”争论了１００多年。因为牛顿的名气比较大，所以一时“微粒说”占上风，后来，“波动说”占据上风，人们又不再相信“微粒说”了，当时，有一个科学家说过“相信光的‘微粒说’，不是疯子就是天才。”直到２０世纪初，光电效应现象的出现，爱因斯坦提出了光量子概念，建立了光的量子学说，才使人们对光有了完整的认识。在爱因斯坦的描绘下，光似乎是一群“光子雨”，光的颜色反映出“雨点”的力量。雨霭茫茫，好像烟波；点点滴滴，酷似颗粒。原来，光有着波粒二象性，它既是粒子又是波。
光的波粒二象性被爱因斯坦发现之后，这新奇的观点启发了人们对其他物质的联想。１９２３年９月，法国巴黎大学年轻的博士生德布罗意认为：任何物体都伴随着波，而且不可能将物体的运动和波的传播分开。与每个粒子相联系着的某种波，既不是电磁波，也不是弹性波。它的唯一特点在于，它决定了粒子在力的作用下的运动和行为。于是，粒子的行为可以看作物质波在空间中的传播。波始终同粒子联系着，它仿佛在引导着和驾驭着自己的粒子。因此，波德布罗意提出导波的形象。波从两种介质的分界面的反射意味着，粒子从它碰到的障碍物弹回。波在介质界面上折射意味着，粒子改变方向后进入第二种介质。德布罗意用波来说明粒子的运动。他同时认为：动量为ｍｖ的实物粒子，它的德布罗意波波长为λ＝ｈ／ｍｖ，（此式为德布罗意关系式），ｈ为普朗克常数（ｈ＝６．６２６×１０－３４
Ｊ．ｓ）。由于普朗克常数的数值极小，所以，德布罗意波的波长是很短的。一块重１００ｇ，以１０ｍ／ｓ的速度飞射的石头的波长是６．６２６×１０－３４ｍ。体重５０ｋｇ，以１０ｍ／ｓ飞跑的人的波长是１．３×１０－３６ｍ。这么短的波长，可能永远也不会有仪器能探测出来。
然而对于微观粒子来说，情况就大不一样了，一个在１５０ｖ电压下加速的电子的波长为１０－１０ｍ。这相当于Ｘ射线的波长，是可以测出来的。在１９２４年１１月，德布罗意在博士论文答辩会上提出：在电子通过一个小孔时可能会出现衍射现象。随后，美国物理学家戴维逊和革末、英国物理学家汤姆逊、苏联物理学家塔尔科夫斯基等人经过反复实验，不仅证明了电子、质子乃至氦原子和氢分子等粒子有衍射现象，而且实验上测得这些实物粒子的波长完全符合德布罗意关系式。德布罗意为此获得了１９２９年的诺贝尔物理学奖。
在物质波理论提出之前，一个天经地义的概念是一个东西要么是波，要么是粒子。因为在经典物理理论中，波是连续地在全空间飘飘洒洒，而粒子是集中在空间的一个小点内，是硬梆梆实打实个性分明的。在全空间弥散的波又怎么能同时集中于空间的一点呢？这实在让人感到不可思议！自然界中的所有物体，无论大小，都将具有这种令人费解的波粒二象性，这实在是个过于大胆的想法。当时，自然就面临这样一个问题：物质波的真实意义究竟是什么？
德布罗意本人也对这个问题进行了研究，提出了几种假说，但各种假说都不能自圆其说。直到实验上发现了电子的衍射现象，使德布罗意物质波假设得到证实之时，对德布罗意波的解释才有了希望。在证实电子衍射的实验中，当每个电子射向可以用做记录的底片时，就会在它所到达的地方形成一个斑点。若在实验刚一开始只让少数（比如几十个）电子射出后便停下来，在冲好的底片上就会发现，电子击中的黑色斑点似乎是杂乱无章的、毫无规律的；把实验继续做下去，让足够多的（比如几千个）电子射向底片，这时在冲好的底片上，就会观察到轮廓清晰、明暗相间的衍射环。从这两个实验的对比中，能否断定电子的波动性只是大量粒子集体作用的结果呢？或者说，是不是单个电子的行为只能是粒子，而只有一群电子的行为才是波呢？
略微改进一下实验条件，又设计了下面一组电子衍射的对比实验。在一个实验中采用强电子源，但让底片曝光的时间很短，这就相当于把大量电子几乎同时射向底片，也就是让一群电子同时完成衍射；在另一个实验中采用弱电子源，使电子仿佛是一个接一个地射向底片，而曝光时间却相应延长。在这两个实验中，有一点是一致的，那就是保证发射到底片上的电子数目是相同的。这样，如果两个实验的结果一致，则可以证明，电子的波动特性是与电子个体、群体这两种行为方式无关的。结果是两个实验所得到的衍射图案真的完全一致，可见单个电子也同样具有波动性。电子的波动性是许多电子在同一实验中的统计结果，或者是一个电子在许多次相同实验中的统计结果。
在电子的衍射图案中，底片上暗环处实际上就是许多电子集中到达的地方，亮环处就是电子几乎没有到达过的位置。按衍射环的半径统计出每个环中电子留下的黑斑数目，就会发现，以环的半径为横坐标、黑斑数为纵坐标作的图，其形状与光以及Ｘ射线衍射的密度分布曲线相同。这是偶然的巧合，还是另有什么深刻的含义呢？
由于这一分布曲线也呈波的形状，而且对应的是电子射向底片某点的几率，于是德国物理学家玻恩经过深入思考后，否弃了粒子同作为导波的物质波相互联系的含混概念建议把这种波命名为几率波。波的振幅越大，这几率也越大。这种几率波与德布罗意提出的物质波有什么关系呢？好在当时早已掌握了从波的衍射环间距来求波长的方法，结果发现，从衍射图中计算出来的电子波的波长数值与从德布罗意提出的物质波关系式中得出的数值完全一致。
经历了曲曲折折之后，终于找到了真谛。原来，德布罗意所预言的物质波就是几率波。电子波并不是里面乘坐着电子乘客的一架飞机，载着电子，随波逐流。电子波决定着电子的运动，而且是以它特有的几率形式决定着电子的运动。再者，这种波并不是当电子衍射时才出现，而是普遍存在的物质特性。在任何时候，这种波都是与电子或其他实物粒子的运动联系在一起的。多么玄妙的几率波啊！
妙虽是妙，但人们总觉得似乎有点难以接受。所谓几率，简单地说就是某种随机性。比如掷一粒色子出现某个点数的概率就是随机的。而科学，尤其是其中的物理学，一向是要求准确，怎么忽然之间，某种随机性，也就是几率，也列入其中了呢？我们已习惯的经典物理学，它因为有着非常准确的预见力而著称。比如，在牛顿力学中，只要知道物体的受力情况以及它的位置和开始时刻等初始条件，那么它在以后任一瞬间的位置和速度就完全确定了。例如我们发射一颗人造卫星后，不仅知道它的运行情况，而且还可以把它从天上收回来。但在量子力学中却不是这样，电子已不再是经典粒子，电子等微观粒子的状态，却是用一个表示波动的函数来表示，并且这还不是普通的波，而是按几率变化的波。在量子力学中，对一切事件所能说的，只能是以什么几率出现，而且这个几率是取决于几率波的波函数（量子力学中的一个重要概念的数学表述，波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的几率成比例，由它决定几率的大小）。若用波函数来描述的话，我们发射一颗子弹，只能说它射中靶上某一点的可能性（或者说几率）有多大，而不能说它“一定”射中某一点。
２０世纪２０年代中期，在德布罗意提出物质波这一新奇概念之后，奥地利物理学家薛定谔和德国物理学家海森堡各自独立地建立了形式不同，但本质一样的量子力学理论。这门科学用全新的语言，描绘了微观世界的一幅幅玄妙图景。它的无数成功之处，使它成为一门普遍为人们所接受的物理学新理论。很多科学家认为，量子力学可能是物理学中唯一的一次名副其实的革命。也正因为是对传统物理学的革命，所以，它与大家熟知的牛顿力学不大一样。
爱因斯坦因为提出了光量子的概念而获得诺贝尔物理学奖，但他不接受几率的观点，爱因斯坦对德布罗意的思想尚能积极参与讨论，指出导波的概念含糊不清，而且看来机械论味道也太浓。但是，他无论如何也不能采纳玻恩关于电子和其他实物粒子的几率波的思想。事情绝不在于几率本身的解释。爱因斯坦本人在自己的辐射量子论和布朗运动的工作中也广泛应用几率波概念，但是，在那里说的是粒子和光量子的大的集合。说的是通过计算这些集合的个别分子的行为来描述集合的性质很不方便，这些导致他的前人在气体分子运动论中采取平均的统计描述，其基础就是计算这样或那样表征性质的量值——粒子的位置、速度、动量和能量等几率。而玻恩把几率概念运用于单个粒子的运动！
人们提出给予运动以原则上不精确的、带猜测性的描述，来代替绝对精确的、决定论的描述，而后者则是一切从前物理学的理想和箴言。结果，同初始运动条件和作用于粒子的力二者单值地决定其以后的一切行为这幅经典图景相反，这行为可能是任意的，好象粒子被赋予了自由意志，想在哪里飞行就在哪里飞行，而它飞到哪里则仅仅决定于偶然的规律，即几率。在它看来，用来计算单个粒子运动的统计规律没有意义。他更想像不到宇宙也是受几率控制的。所以，他有一著名的断言：“我不相信上帝也在掷色子”。实际上，上帝不仅会掷色子，有时还把色子掷到黑洞里，让人琢磨不透。
参考文献
［１］ Ｂ．Ｎ．雷德尼克著．场．周昌忠译．北京：科学普及出版社，１９８１．
［２］ 江向东．量子幽灵．北京：中国少年儿童出版社，２０００．（责任编辑孙晓雯）