首页 -> 2006年第8期
从多元智能理论看“数学理解”
作者：赖兴珲
一、“数学理解”的内涵
加德纳的多元智能理论是针对传统智能一元化理论提出的。他认为，智力是在某种社会和文化环境的价值标准下，个体以解决自己遇到真正难题或生产及创造有效产品所需要的能力。判断一个人的智力，要看这个人解决问题的能力，以及自然合理环境下的创造力。他还强调智力并非像我们以往认为的那样是以语言能力和数学逻辑能力为核心、以整合方式存在的一种智力，而是彼此相互独立、以多元方式存在的一组智力。加德纳在大量科学研究的基础上指出人的多元智能结构是由七种智能要素组成，这七种要素是：(1)言语—语言智能，指听、说、读、写的能力。(2)逻辑—数学智能，指有效利用数学进行推理的能力。(3)视觉—空间智能，指准确感知视觉空间世界的能力。(4)肢体—运觉智能，指善于运用整个身体的能力。(5)音乐—节奏智能，指感受、辨别、记忆、改变和表达音乐的能力。(6)交流—交际智能，指与人相处和交往的能力。(7)自知—自省智能，指认识、了解和反省自己的能力。多元智能理论的特征：(1)注重整体性。(2)强调差异性。(3)突出实践性。(4)重视开发性。
数学学科有其自身的特点，如严密的逻辑性，高度的抽象性、系统性，知识的紧密连贯性，广泛地运用符号等。《中学数学教学大纲》中规定：数学理解就是对概念和规律(定律、定理、公式、法则等)达到理性认识、不仅能够说出要领和规律是什么，而且能够知道它是怎么样得出来的，它和其他概念和规律之间的关系，有什么用途。“数学理解”所涉及的意义和内涵都十分广泛，主要涉及对数学对象的理解和从数学的角度去理解现实。李士琦认为：“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么就说明是理解了。陈琼认为：“数学理解是学习者先认识数学对象的外部表征，构建相应的心理表象，然后在建立新旧知识联系的动态过程中，打破原有的认识平衡，将数学对象的心理表象进行改造、整理、重组，重新达到新的平衡，以便抽取数学对象的本质特征及规律，从而达到对数学对象的理解。”因此数学理解能力的培养就是多元智能理论中的逻辑—数学智能的培养。
二、用多元智能观点提出培养学生数学理解能力的方式
1．用多元智能理论揭示知识间的联系，阐明知识起源和本质意义
教学实践表明：多智能理论与数学教育实践的结合是改革数学教学的必须，用多元智能理论的言语智能沟通知识间的联系，阐明知识发生、探索的过程，可培养学生的问题联想和知识迁移能力。知识点之间是关联的，知识点也只有在与其他知识的关联过程中，才能被理解、被应用，才能发挥它的作用。而知识点之间的关联之处在课本中并未明显叙述出，是隐含在知识深处的，需要教师去研究和挖掘，用多元智能理论的言语智能去沟通知识点之间的联系，让学生明确问题的不同形式中所含有的共同特性。在进行概念、定理、公式、法则等教学时，注意这些知识的发生、发展、应用过程的揭示和再发现。在多元智能理论和新课程的教学理念引导下，从感性认识上升到理性认识，站在思想方法的高度把丰富的思维训练的因素挖掘出来，不仅中学生掌握了知识，而且还能运用知识，更有利于学生理解能力的提高。
如在关于奇偶函数的教学中，如果只强调用公式f(—x)=±f(x)来判断奇偶函数，一般情况是正确的，但有时是错误的，因为疏漏了原概念中定义域的关于原点对称的条件。例如判断函数f(x)=-x，x [0，+ ]的奇偶性。有的学生直接说是偶函数(错误，因为疏漏了定义域关于原点的对称性)。
2．从自然言语上理解，上升到“逻辑—数学智能”上的理解
不论陈述性知识还是程序性知识，它们都需要勾画出事物的本质属性，如果仅仅满足表面上的理解是不能得到概念、原理、方法等的精神实质，势必出现理解上的偏差。在教学中教师要善于对基本概念、原则、方法等从正反两个方面加以比较辨析，找到出现偏差的原因，对症下药进行诊断，从而增强对知识理解的准确性。
例如理解函数的连续性定义，光从定义形式上理解是抽象的、空洞的，必须通过例子按定义求解，用函数图像来说明或提问学生，由学生举出正反两方面的例子，来说明哪些函数是连续的，哪些函数是不连续的。即从自然言语上理解，上升到“逻辑—数学智能”上的理解，学生才容易理解连续性概念的本质。
3．问题解决利用变式、变换来转化，增强数学理解的灵活性
要解决数学问题，首先要理解题意，看从已知条件和所求结果出发，能否直接找到已知和结果之间的联系，或者通过变式、转化和变换来转化方法去找到问题解决的方案，以增强数学理解的灵活性。
无穷小与有界函数的乘积来求本题的极度限。
在高等数学中，这些知识都是联系在一起的，有时要用多元智能，多种思维方式去考虑问题，以求达到解决问题，问题变换法求解数学题也是常用的一种。
4.实施个性化教学
学生个体存在着不同程度的智能差异，每个学生都具有一方面或几方面的潜能，因此在进行数学教学时，必须实施个性化教学，教师应了解每个学生的智能特点，尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，例如对数学理解能力差的学生，即学习数学有困难的学生，教师应给予照顾和帮助，多多鼓励他们积极参与数学学习的活动，教学上多给他们发表自己看法的机会，并及时肯定他们的进步，从而增强学习数学的兴趣和信心；对数学基础较好和对数学兴趣较高的学生，教师应提供充足的学习材料，同时启发学生根据自己的特点采用多种形式的学习方法。例如独立思考法、相互学习的互补法等等，让他们的数学智能得到进一步的发展。
三、多元智能理论下数学教育中的数学理解
1．数学理解应“以人为本”，发挥每一个学生的潜在智能
数学教育是全面在打好数学知识基础的基础上提高学生的数学素质，而数学教育中的数学理解是数学教育的基础，我们“以人为本”即“以学生的发展为本”，也是数学教育之本。由多元智能理论知，每个学生的智能都是不同的，对不同学生应用不同的教育方法去教育，充分发挥他们的潜在智能。可是现在的许多数学教师的教学都是采用传统的教学方法，即教师在讲台上讲，学生在下面听，这样，教师只是传授书本知识，也就是在教学中以教师为中心的教育理念下的教学模式，这种教学模式已经不适应现代化教育、新课程教育理念和多元智能理论教育理念等。这决定数学教育必须“以人为本”，数学教学的模式应采用多种形式的差异性教学，有的内容还应采用多媒体技术手段，以增强学生学习的兴趣和教学效果。例如采用“驱动问题教学法”、“提问式教学法”、“数学课堂游园法”等等，充分挖掘每一个学生的潜能，实现数学教学“以人为本”的教学目的。
2．数学理解是数学教学的首要任务
教学模式的传统性，用考试和分数来衡量教学模式的效果，使教师担负起传授书本知识角色，而忽略学生多元智能个性差异，缺乏双边交流，使许多学生学习时只能表面理解某概念、公式、定理、规则等，或为了考试而死记硬背，“记忆”而非理解成为了学生最主要的学习特点。因此数学教学必须根据新理念，多元智能的理论开展教学，打破教学模式的机械性、单一性等，应采用开放的、多元智能的差异性的多边教学，及必要的现代教育技术手段等，根据学生的差异性采取多种形式的教学，以完成数学教学的首要任务—数学理解。
(责任编辑 李海燕)
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