首页 -> 2006年第9期
浅论新课程理念下的开放式数学教学
作者：徐德明
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。
一、开放教学目标，优化教学导向，体现教学目标的多元整合性
充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展。能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
二、开放教学环境，创设民主氛围，促使师生关系朋友化
英国哲学家约翰·密尔曾说过：在压抑的思想环境下，禁锢的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的。教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃?熏富有创造气息。
理想的开放式的课堂教学，必须确立：
１．民主化师生关系的建立；
２．学生主体地位的确立与教师角色的转变（组织、帮助、鼓励、引导、促进）；
３．教师要学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习。
教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台，让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛，让课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时，教师才真真正正地成为学生的良师益友。
三、开放教学方法，激趣导学，让学生在自主、探究、合作中学习
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，只有这样才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。具体应注意以下几点。
１．巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
例如《有理数的乘方》一课，可以提出三个问题给予导读导议：（１）引入一个故事：从前有一个平民为国家立了大功，国王问那个平民要什么奖励。平民说：“我只要在你的棋盘（国际象棋棋盘）上的第一格放ｌ粒米，第二格放２粒米，第三格放４粒米，第四格放８粒米（这样下一格所放的米是前一格的２倍）……直到第６４格。”这个国王就笑这个平民说：“你只要这么点的奖赏吗？”可是后来，国王却拿不出奖赏给那个立功的平民。这是为什么？（２）你发现有什么规律？（３）如何表示更简单？根据反馈，学生都感到轻松，通过开展小组讨论解决了前两个问题，但对第（３）个问题，学生会感到陌生，存在疑惑。但是不急于向学生讲解，而是引导学生在全班提出问题，针对要害给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。小组讨论归纳得出结论，教师总结，使学生深化认识，培养学生综合运用知识的能力，发散思维能力，体验合作学习成功的乐趣。
２．运用探究式教学，使学生主动参与
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中。只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲，只有达到这样的境地才会真正实现主动参与。
例如，为了保护环境，某精细化工园区污水处理厂决定购买１０台污水处理设备，现有Ａ、Ｂ两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：
经预算，该厂购买设备的资金不高于１０５万元。
（１）请你设计该厂有几种购买方案。
（２）园区内企业每月产生的污水量为２０４０吨，为了节省资金，该厂应选择哪种购买方案。
（３）在第（２）问的条件下，若每台设备的使用年限为１０年，污水厂处理污水费用为每吨１０元，请你计算，园区内企业自己处理污水与污水排到污水厂处理相比较，１０年节约资金多少万元？（企业自己处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
上题是一个环保热点问题，把学生置于决策者的地位，要求学生结合数学模型进行思考，有助于培养学生的应用意识和自主能力。
３．运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
四、开放教学内容，“活”用教材，力求教学内容社会化
数学是人类的活动。如果课堂内容与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们投入的程度也就会更加强烈。
例如，小明家向一金融机构贷款６万元买房，还款方式约定每月等额偿还，分３０年还清。若以月复利０．００５计算，小明家每月要还多少钱（期末付款）？
解：设每月偿还额为Ｘ元，到还款期满止，实际还款额累计为：
ｘ（１＋０．００５）＝ｘ（元）
６万元贷款３０年后实际额应为６００００（１＋０．００５）元，于是由：
ｘ＝６００００（１＋０．００５）解得：ｘ≈３５９．７３（元）
即小明家每月应还款３５９．７３元。
上面问题的解决，不仅使得学生学会了数学知识，还使得他们在学习中了解了一些实用的生活知识。
五、开放教学手段，连接Ｉｎｔｅｒｎｅｔ，使课堂教学网络化
现代教育技术理论认为，要全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情境，使得教学情趣盎然、丰富多彩，符合青少年学生年龄特征和心理需要。
计算机多媒体教学正是利用计算机与人“面对面”和人与机“交互性”的特点进行个别化教学，及时反馈矫正，能充分调动学习积极性，解决学生群体的学习能力和进度的差异，提高教学效益，在数学课堂教学中发挥重要作用，拓宽了开放式教学的途径。
总之，当前教学实践逐步证明了开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式，并已经形成研究热潮。新课程理念下的开放式教学，是世纪教育改革和发展的方向。
（责任编辑白文军）
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