首页 -> 2007年第2期
如何在数学探究教学中培养学生的问题意识
作者：纪尧兵
一、探究教学对问题意识的要求
所谓问题意识，是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题，思维的这种问题性心理品质一般称为问题意识。
１．探究教学的内涵
探究教学是指在教师指导下学生运用探究的方法进行学习，主动获取知识，发展能力的实践活动。其目的在于培养学生的创新精神和实践能力，因而知识与能力的获得主要不是依靠教师进行强制性灌输与培养，而是在教师的指导下由学生主动探索、主动思考，亲身体验出来的。
２．探究教学对问题意识的要求
纵观国内外的种种探究教学模式，虽不尽相同，但大体都可分四步进行：设定情境，提出问题，分析问题，提出假设；自主探究，验证假设；分析结果；得出结论。可见发现问题、提出问题是探究教学的起点和开端，是解决问题的基础。而只有具有强烈的问题意识作为思维的动力，才能促使学生去发现问题、解决问题，直至获得新的发现。因此为了保证探究教学的顺利进行，使学生能够在教师设置的情境中发现问题、提出问题，进而最终解决问题，必须提高学生的问题意识。
二、数学探究教学中问题意识的培养
高中数学中的很多概念、性质、规律等都适合于探究教学，在教学中教师要努力并敢于发掘和创新，将这些问题融入恰当的数学情境当中，不断提高学生的问题意识和应用数学知识解决实际问题的能力。
１．研究心理认知规律，合理创设问题情境，不断激发学生的问题意识
（１）要问在有疑之处。“疑”是人类心理活动的内驱力，它是引导思维、启迪智慧的重要心理因素。它会打破学生心理上的平衡，引发动机、注意力和情感态度的及时转变，并重新组成认知行为的心理动力系统，保证认知探索活动的顺利进行。问题一旦解决，在精神上将得到极大的满足，从而激起学生进一步探究的欲望。如在学习“锥体的体积”前，教师讲述：“在酒桌上，大家都用Ｖ字型杯子喝酒，甲喝了６个半杯，乙仅喝了一杯，他们都说自己比对方喝得多，究竟谁多？”学生想当然地回答：当然是甲多。但转而又会感到怀疑，因为这里用的是Ｖ字型杯，在这种状态下，探究锥形体积计算公式的热情便油然而生。此时设疑便能激发学生的自主探究，发展学生的探究能力，提高学生的问题意识。
（２）问题难易要适度。问题过难，其探究的积极性必将受挫，相反问题过于简单，学生毫不费力即可获得答案，同样引不起学生的学习兴趣，更别说有创新了。前苏联著名的心理学家维果茨基提出的“最近发展区”理论，可以说为问题的提出提供了操作依据。所谓“最近发展区”是学生现实的发展水平和潜在的发展水平之间的一个区域，教学内容的难度只有落在这个区域里，才能真正锻炼学生自主探究的能力，提高解决问题的能力。
（３）问题要具有启发性。创设具有诱发性的问题情境，激发学生的好奇心，培养兴趣，增强求知欲，使学生接受知识的过程成为一个满足好奇心和适应求知欲望的过程。需要注意，有“疑”的问题不一定是启发性问题。有些问题虽然能使学生产生疑问，但由于与学生的现有认知水平相差甚远，偏离了学生的“最近发展区”，这样的问题就只能是“启而不发”了。如在学习“抛物线”前，教师提问：设Ｆ是定直线1外一定点，动点M满足MD⊥ｌ，垂足为D，若|MF|/|MD|＝e(＞0)，则Ｍ点的轨迹是什么？学生不难得到：当0＜e＜1时，Ｍ点的轨迹为椭圆；当e＞1时，Ｍ点的轨迹为双曲线；当e＝1时，感到无从回答。这时学生的思维处于认知失调情境中，这种认知失调又促使学生去探究问题的“真谛”，成为探究的主人。
（４）要创设融洽的课堂环境。探究教学要求创设民主、宽松、和谐的课堂心理环境，这样才能引起学生积极的探索与大胆的回答。这需要教师彻底改变传统的“师道尊严”的观念，树立以人为本的理念，以一个引导者、合作者、倾听者、欣赏者的身份出现在学生面前，积极营造自主探究、畅所欲言的课堂气氛。
２．遵循教学论原理，控制教学过程，培养学生的问题意识
（１）设疑激趣，以问引入。与传统教学中将学习内容直接呈现给学习者相比，探究教学中学习内容是以问题的形式来呈现的。如果教师不能选出真正能使学生困惑的问题，也就不存在探究活动了，因此探究教学具有更强的问题性。如在学“数列”前，教师可讲述关于国际象棋的传说，“认为国王能同意发明者的要求吗”？问题一提出，部分学生便会对这里的单位“颗”感到“可笑”，“一颗、二颗、四颗、八颗……”当然同意，在教师的否定下，学生重新审视这个问题的实质是求出1+21+22+23+…263的值。这使学生在学习时有了很高的趣味，同时又促使其去探究等比数列求和的方法，进而激发探究数列其他相关知识的欲望。
（２）启迪思维，以问代答。在教学过程中探究教学主张尽量不要直接将答案告诉学生，这样无形中会将教师的观点强加于学生，因而限制了学生的思维。探究教学法认为教师的职责不仅仅只限于传授知识，而应该激励学生思考，教师在很多场合应成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾而不是拿出真理的人。对学生探究中遇到的问题适当提示更能激发学生自主探究的意识和能力。如在讲球的体积一课时，教师首先出示玻璃球、乒乓球、足球等，问：“你能算出它的体积吗？”学生解决的方法很多，有将球放入盛满水的容器里，测出球所排开液体的体积，即为球的体积。也有将空心球注满水，在忽略球厚度情况下，水的体积即为球的体积。还有将球完全浸没于水中，借助于物理学中阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排，用物理的方法测出F浮，从而求出V排即为V球。这些方法简单易行，教师在给予肯定的同时提出：如果要计算体积很大的球，比如把地球看成球，还能用上面的方法计算吗？学生大笑，地球太大，无法拿来，从而激发起了学生探究球体积的新方法，同时也活跃了课堂气氛。近似计算、分割思想、极限思想，在学生探究过程中得到了自然渗透，探究取得了实效。
（３）拓展思维，以答引问。一个课题的完成可能带来另一个问题的开始，我们可以在总结该课题的结论时创设下一个问题，从而推动探究教学连续进行。例如：已知椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），若M、N是椭圆C上关于原点的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，求证：kPM与ｋPN之积是与点P位置无关的定值。在完成对该性质的证明之后，可以继续鼓励学生探求双曲线是否也具有类似性质？二次曲线又如何呢？学生带着这样一个富有挑战性的问题，或自主探究或合作学习，探求出新的结论，既巩固了所学知识，又培养了学生解决问题的能力。
总之，只要我们本着以人为本的精神，尊重科学的认识规律，就一定能够探索出更好的方法来增强学生的问题意识，提高学生发现问题、分析和解决问题的能力，培养出具有创新精神和实践能力的人才。
参考文献
［１］ 靳玉乐．探究教学论．重庆：西南师范大学出版社，2001．
［２］ 姚本先．问题意识与创新精神．中国教育报（理论学习论坛），2001－2－2．
［３］ 叶亚美．创设认知失调情景，激发学生探究热情．中学数学研究，2001（6）．
［４］ 吕成荣．如何设计《数学探究式学案》．中学数学教学，2004（4）．
（责任编辑张茂林）