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混沌理论在学生评价中的应用研究
作者：丁自成 金美芳
“Chaos”一词来自希腊文“Xaos”，原意是指先于一切事物而存在的虚旷的空间。现在混沌指确定性系统中的内随机性运动状态，表述大量非线性系统中所观察到的非周期、不规则、不可预测和随机性的行为。混沌理论研究的对象是通常看起来混乱无序的现象，混沌理论认为：表面上看来杂乱无序的系统，实际上有它自身的规律。混沌作为确定性非线性动力系统的重要特征已经引起了人们的广泛关注，已经开始在数学、物理、社会学、生态学和生物力学等领域开始了广泛的应用研究，虽然它目前还没有严格的数学定义，但人们正在用各种不同的方法去刻画它。混沌是非线性动力系统中既普遍存在又极其复杂的现象，它不属于人们早期认为的三种“定常状态”：平衡、周期运动、准周期运动中的任何一种，而是一种始终限于有限区域且轨道永不重复、形态复杂的运动。
混沌的基本特征：宏观上具有无序性和微观上具有有序性。
宏观上具有无序性，主要体现在三个方面：1.内在随机性：完全是有内部非线性的特征决定的；2.非周期性：混沌行为永远不准确地重复自己，没有可辨别的周期在规律的间期重复；3.初值的敏感依赖：混沌现象具有初值的敏感依赖性，初始状态的微小的差别将引起很大的结果差别，因其对初始状态的敏感依赖性，使之表现为局部不稳定性和长期演化的不可预测性。
微观上具有有序性，主要体现在两个方面：1.无穷嵌套的自相似结构；2.普适性：混沌行为不仅受到一定程度的约束，且有特定的行为模式。
值得注意的是，混沌在宏观和微观上的表现并不是互相独立的，而是紧密相关的，存在有序性与无序性的互补关系。混沌理论打破了人们认识上的有序与无序的独立性。混沌的研究表明，有序与无序存在着临界点，即混沌。
二、学生评价中的混沌特性
学生是教育系统中的主体对象，是众多教育研究对象中的主要对象，学生评价研究是教育研究的重要组成部分。
1.学生群体的复杂性分析
(1)主观能动性：学生作为自由活动的有思维的主体，会通过一系列的思想行为去达到自己希望的目标，比如自觉接受教育和主动学习，努力获得知识和解决问题的技能，以适应学校学习、环境变化、立足社会和实现将来的目标。(2)认识上的动态性：人作为生物的有机体，具有对外界的刺激自我调适的能力，其解决问题的能力、自己的思想认识、价值取向和文化倾向会随时间而变化，因此，学生是在认识上具有一定的动态性的生命体。(3)情感的敏感性：学生作为一个有思维生命体，渴望得到尊重、理解、鼓励和表扬。一点点满足就能从喜怒哀乐中表现出来，就能在内心深处激起极大的涟漪，因此学生具有敏感依赖性。(4)社会的关联性：学生生活在社会中，体现了集体的关联性，不同的学生都处于发生关系的各个不同的集体中，其学习、生活和交往等离不开集体和外部环境，每个人都时刻在与集体发生着矛盾斗争和外部环境进行着信息交换，矛盾斗争以及信息交换促使学生学会学习、生活和交往，所以学生始终是一个社会人，体现着社会性。
2.学生评价中的混沌特性
学生评价具有内在随机性和初值敏感性等特征，这些特征不但是混沌系统动力学特性的外在表现，而且在学生评价中也有所表现。
(1)内随机性：内随机性是为了区别外随机性而引入的一个概念。在一定条件下，如果系统的某个状态可能出现也可能不出现时，系统就认为具有随机性。而对一个完全确定的系统，在一定的系统条件下，系统内部能自发的产生随机特性称为内随机性；外随机性指的是外界干扰对系统动力学特性造成的影响呈现出的随机特性。实际上，系统的随机性往往包括内在的和外在的，混沌动力学理论就是用来研究系统内在随机性的工具。学生评价作为一个系统，内部充满了复杂的非线性的关系，比如学生对问题思维的曲折、选择、扬弃和质疑的过程，生生之间的交流互促过程和师生之间的表扬、鼓励和刺激产生的效能感所引起的不可思议的结果等，这些过程都能引起内随机性的发生。所以，评价过程就是一个由自由个体通过一定的固定规则和复杂关系构成的一个耗散结构系统，系统具有自组织和内在随机的特性。
(2)初值敏感依赖性：从混沌学的观点来看，学生评价系统本质上属于混沌系统，因为它具有混沌系统的一个重要特征：对初值的敏感依赖性，混沌系统存在着各种非线性的动力学现象，如蝴蝶效应，微小的初值变化就会造成系统状态的巨大变化。这种情况在学生评价中是大量存在的，如老师的一句微不足道表扬或鼓励刺激就有可能影响学生的将来。这是因为在系统的动力学区域内，某些行为(分岔参数)存在着分岔点，分岔点前后系统会出现完全不同的状态，因此对于教师来说，在对学生评价中找到并控制这些关键因子(分岔参数)是非常重要的，对于有些老师来说，教课中语言表达能力并不强，但凭着与学生的情感沟通，交流诱导等就可以使学生对他的课特别感兴趣，愿意主动去发现和探究问题，有极其浓厚的学习兴趣，这与老师善于找到关键因子，恰当评价学生是分不开的。
3.学生评价的新思考
学生评价就是对学生的评价，目的是通过恰当的评价来激发学生主动学习，发现问题，自主探究的愿望。由于学生具有混沌特性，从而造成了学生评价中的一些特别之处。
(1)确定性与不确定性相结合：现代教育理论由于受自然科学量化思想、实证思想和追求科学客观的理念影响，它着重研究学生可预测的一面，即确定性的可控评价，并且已经取得了很大的成就，但由于是人来评价人，由于实际情况中会出现大量的不清楚、不确定情况，从而导致了确定性的可控评价在很多情况下无能为力，近年来，不确定性的定性评价开始应用于学生评价的实践，并初见成效，但最有效的方法应该是二者的结合，即确定性与不确定性的结合。
(2)理性与非理性的结合：经典的科学理论将人作为完全的理性对象来研究，一度将量化评价作为客观追求，不可否认，量化评价在一定阶段确实起了积极的作用，但人是具有非理性的一面，比如情感波动、心理反复、思想认识过程和思维因果变化等等，而这正是经典的科学理论所忽视的，正是量化评价所不能评价的，因此在评价中需要将理性与非理性的一面结合起来，重新思考学生评价的理念和思维模式，以便更好的评价出一个真实学生。
三、学生评价的研究展望
将混沌理论应用于学生评价还是一个非常前沿的研究领域，结合混沌理论以及学生评价的特点，本文提出了以下几个研究方向
1.混沌理论给予学生评价的新思考
学生评价作为一个系统，本身就是一个非线性的混沌系统，进一步了解混沌理论的原理、概念和一些相位空间图，有助于更好的利用混沌理论的隐喻或学生评价内含的混沌现象来对学生进行评价，正如第四次全国课程学术研讨会指出，构建课程评价体系时，以混沌理论和复杂性科学的思维方式为指导，注重体系的开放性和多元特征，辩证地走确定性与不确定性相结合的道路。所以，认识理解混沌理论隐含的思想，对完善构建学生评价体系将是一种促进作用。如蝴蝶效应、自主织和奇怪吸引子等概念在学生评价中的思想体现。
2.学生评价中的预测
应用混沌学方法分析学生评价中的非线性关系特征，在混沌中寻找秩序。混沌理论对传统的预测理论提出了质疑，认为传统的技术上的预测控制、样本类推、因果相关和外在随机理论有理想描述，不利于评价学生现实的一面，需要修正。混沌理论提出了一些新观点：预测不可控性、确定性中的不可预测性、系统的动态演化、不确定性、非因果关系和内随机性理论等。混沌理论的蝴蝶效应，奇怪吸引子等概念，又在一定程度上回答了什么是可预测的、什么是不可预测的等一些基本问题，发展了预测思想和预测理论与方法。
参考文献
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(责任编辑 孙晓雯)