首页 -> 2007年第5期
数学分层次教学浅论
作者：潘文生
一、分层次教学的概念
“分层次教学”中的“分层”概念不仅仅是指学生分层，还涵盖目标分层、施教分层、作业分层、辅导分层、测试分层、评价分层等诸多方面，在每一个环节上对不同层次的学生提出不同的要求，并在此基础上允许不同层次的学生之间的相互流动。在实施分层次教学中，要求教师在明确分层次教学目的的基础上，积极做好学生的思想工作，向学生讲清楚：分层次教学决不是对“差生”的抛弃，而是更有效地促进。从而使学生消除心理上的障碍，能积极配合教学。
二、分层次教学的理论及现实意义
１．分层次教学的理论依据
（１）符合人的个性差异
根据现代心理学研究，可以把学生的差异分为可变差异和不变差异。可变差异就是指学生在认知结构、知识结构、知识储备、学习策略、态度与技能等方面的差异，这种差异是可以改变的。不变差异是指学生在个性特征、学科特长、兴趣爱好等方面的差异。相对于可变差异而言，他们在短时间内不可改变，这些差异是学生的优势差异，我们要利用学生的这此特质促进学生个体优势的发展，做到学有专长。美国教育评论家布卢姆认为：“只要提供足够的时间与适当的帮助，９５％的学生能够学习一门学科，并达到高水平的掌握。”因此造成学生数学学习困难的最主要原因不在于智力，而在于知识迁移过程中的知识缺陷累积。如果在课堂教学中能因各个学生之材施教，尽量缩小学习新知识前的所谓“认知能力差异”（它对教学质量影响的程度达５０％），提高教学质量将会有切实的保证。他还指出“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要问题不是学生智能能力欠缺，而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的”。分层次教学就是要从学生的实际出发，把因材施教提高到可操作水平，提高教与学的效率。
（２）符合因材施教原则
分层次教学就是依据因材施教原则，要求教师从不同层次学生的实际情况出发，针对学生各方面的具体差异，在教学中赋予不同的要求，达到全体学生充分发展的目的。
（３）符合学生的学习心理
在数学知识链条中，不掌握前面知识，就难以接受后面知识。为了让所有学生得到数学活动交流的机会，教师必须提供不同层次的交流内容。分层次教学就是承认学生的层次差别，根据不同层次学生的实际开展教学，使不同层次的学生都能在教师辅导下愉快地学习，从而解决学习中的问题，激发学生的求知欲，提高学生学习的自觉性。教师要鼓励竞争，及时表扬和调整目标要求，引发学生的学习兴趣。为不同层次的学生提供学习条件和必要的全新的学习机会。
２．分层次教学的现实意义
（１）解决教材统一与学生层次不齐之间的矛盾
当前由于学生生源的不同，学生入校后知识、能力参差不齐；学习态度、习惯、方法等差异显著，这就产生了教材基本不变与学生层次参差不齐之间的矛盾，分层次教学可以有针对性地解决这一问题。
（２）新的课堂教学方式的大胆变革
目前数学课堂教学不外乎两种形式：第一，“平行结构”分班和“划一的教学模式”，前一种为不管学生知识基础和学习水平，把他们分成几个平行班，以同一的教学要求、同一的教法、同样的例（习）题、同一张试卷进行教学和评价，其结果“优等生吃不饱，中等生难提高，学困生受不了”，它将使学生中已经悬殊了的两极分化现象更趋严重。第二，“分离结构”的教学模式，有部分学校按学生程度分为快、慢班，其弊端是：差班学生心理压力大，不利于学生身心健康发展，差班管理难度大，教师积极性不高；固定不变的“好”、“差”班挫伤学生自尊心，不符合教学规律。分层次教学可改变这一现状。
三、分层次教学的实践途径
在进行分层次教学方法改革的具体实践途径中，如何提高教学质量，又使学生的负担适当，关键要在提高课堂教学和课外自学的效率上下功夫，这是两个主要的研究内容，下面笔者结合自身的教学经历，着重谈谈自己的看法。
１．学生分层建组的划分方法
层次划分要求教师深入地了解研究学生，可以采用学生自报和教师考查相结合的办法进行。分层前教师应重视对学生的思想教育，使每个学生都能舒心乐意地到相应的层次里，分层后又应根据学生的学习情况定期地作些调整，合理地进行升降。一般可将一个班级的学生按下、中、上分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个层次，开始时Ｃ层次人数适当多点，Ａ层次人数适当少点。学生层次划分后，再按自愿结合的方式组成互帮互学小组。教师主要检察Ａ、Ｃ层次的，抽查Ｂ层次的，这样对教师来说可节省一些精力，有利于钻研教材，进行分层次地备课。对学生来说，既有了互帮互学的机会，又锻炼了能力。
２．课堂教学中的层次实践
众所周知，学生是学习的主体，是内因，学生主动地生动活泼地进行学习，是学生能否取得良好效果的基本条件。过去长期形成的单纯教师讲、学生听、教师举例、学生模仿这样一种使学生处于消极被动状态的教学方法，既不利用学生真正理解和掌握知识，又不利于能力的培养。如何在教学过程中充分发挥教师的主导作用，使教与学正确统一起来，教师应抓住重点，使教学内容少而精，以保证Ａ组学生能听懂，Ｂ组学生能掌握，Ｃ组学生有发挥的余地。在讲授新知识时，不仅仅是让学生记住结论，得出那个结论的过程同样是十分重要的。弄清了结论的来龙去脉，才能对它理解深刻，牢固掌握，而且每个结论都是运用已有知识解决新的问题所得出的结果，在这个过程中，往往具体体现了数学的基本方法和重要思路，运用了多方面的能力，从而也就学到运用知识的本领。在例题教学中，分析要透彻，选择什么方法，为什么要这样选择，要教会各层次学生敢于选择和学会为何选择，讲清选择不当的原因，从中归纳出解题的法则。数学课教学中，每一个知识点的出现及巩固，都离不开具体的实际例子来印证和加深，这是数学学科的特点所决定的。可见例题讲解的重要性，它将直接影响到学生学习质量的高低，因此要上活数学课，例题设计切忌照本宣科或重复讲解，要敢于越“雷池”，善于越“雷池”。教师若一成不变地照宣课本例题，就会挫伤学生预习的兴趣和能力，逐渐失去主动学习的积极性，那么如何设计例题呢？这一步教师既要注意“保底教学”，又要兼顾“培优教学”。可根据课本例题，增加一些过渡性的小题，铺设阶梯降低难度，让Ａ组学生走起来容易且能自己走上去；也可在课本例题的基础上挖掘加深，进一步延伸，将例题一题多解，一题多用，一题多变，调动Ｃ组学生的学习潜力。总之在教学中要运用变式，讲究逐步设置障碍，不断增加创造因素，充分调动各层次学生的主动性、积极性，让他们参与到你的课堂教学过程中来。
３．练习中的分层次实践
练是指学生在教师指导下，独立或半独立地完成作业，运用知识解决问题的能力。包括课内练习和课外练习两方面的内容。由于学生在预习时都已完成了课后练习，新课讲完后，可让学生在课内自己批改所做的练习。教师巡视后，再对各层次学生存在的问题展开讨论，及时纠正，这样便于抓住重点，突破难点，既加深了学生对错题的认识，又可节省时间。然后教师可补充不同层次的练习题，让各层次的学生上来板演。补充的练习题教师应精心选择编排，根据教学目标把众多繁乱的数学题目归类、整理，成为有序的练习题组让学生练，并把较难的习题铺设好台阶，启发学生，使学生循序渐进，逐步提高，这样课内练习扎实、丰富，既巩固了知识，开拓了学生的思维，又开阔了学生的视野，从而达到良好的教学效果。
对于课后作业，对不同层次的学生，不能一刀切，否则会使Ａ组同学吃不消，Ｃ组同学吃不饱。因此，布置课后作业要精心安排。对Ａ组学生的作业实行面改的方法，及时地点拨、辅导、纠错；对Ｂ组学生在完成作业本中作业后，加一些典型题，重点题，这样既巩固双基，又发展学生的思维能力。对Ｃ组学生可开展课外兴趣小组，指导他们读一些好书。并选择重点题目定时完成，教师可定期与学生交流，鼓励学生大胆提出问题，从中掌握学生的思维状态，启迪学生的思维方法。
４．考核、评价的分层次实践
分层次教学是使所有学生通过教学都有所学、有所得，逐步向各自的“最近发展区”递进，从而提高班级学生的整体水平。但整体水平提高后，并非不存在低层次的学生，只不过此时的低层次比原先提高了，分层次教学就是在这种递进中不断提高和发展学生水平的。但不管如何，一个班级内学生的层次始终是存在的，为了更好地发挥分层互促的作用，在考核和评价中也应进行分层次。比如试卷的命题，应改变传统的做法，可以将一份卷分基础题和层次题两部分，基础题为各层次学生必做题，层次题指同一大题里安排一到三个层次的题目，各层次做相应题目，难易度不同，但各小题的所得分相同，这样使低层次的学生能享受得“高分”的喜悦，同时也可避免优生因得高分而产生的自满思想。
（责任编辑 刘永庆）