首页 -> 2007年第6期
数学焦虑影响因素探析及教育启示
作者：胡传辉 肖 慧
自20世纪50年代以来，数学焦虑就已经引起了国外数学教育工作者、教育学家和心理学家的关注。1957年，Dreger和Aiken发现一些学生在处理与数学有关的问题时会出现各种焦虑特征，提出了数学焦虑的概念，并且发现这种焦虑与最终的数学成绩密切相关。1972年，Richardson和Suinn拓展了数学焦虑的内涵，提出了数学焦虑的概念：在各种各样的一般生活和学业情景中，阻碍数学操作和数学问题解决的紧张和焦虑感。
此后的研究者们分别从多个角度对数学焦虑进行了研究，总结他们的工作我们可以发现：数学焦虑是学习数学的重要非智力因素，它会导致学生逃避数学，造成学生数学学业成绩的低落。数学焦虑作为一种情绪伴随有认知成分和行为表现，数学焦虑的认知成分包括不良的数学态度，较低的数学自我概念和对数学低成就期望等等，其行为表现则是因为焦虑引起的各种内部或外显的反映，如：不安、忧虑、恐惧等紧张情绪或一些生理变化和逃避行为。
至今为止，对数学焦虑的定义尚没有统一的看法，但有一点共识，即数学焦虑是一种消极情绪。这里我们采用陈英和、耿柳娜的定义：数学焦虑是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学、解决数学问题或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态，是一种消极的负性情绪。
二、数学焦虑产生的原因探析
导致数学焦虑的因素很多，综合看来影响数学焦虑的原因可以分为个体因素和外部因素两个方面。
1.外部因素
外部因素即来自于社会、学校和家庭等外部环境的因素。
(1)教师的影响
Greenwood(1984)和William(1988)发现数学教师的教学方法和行为方式影响数学焦虑。有些教师本身对数学缺乏正确深刻的理解，往往在教学中采用的教学方法也死板僵化。他们过分注重最终答案的获得及形式，忽视逻辑思考、推理和问题解决的过程，试图让学生记住所谓某种题型的解法，却不引导学生真正地去理解数学。这样，学生面对的数学符号越来越多、复杂、抽象，却无法理解它们的意义，掌握其中的规律，更缺乏有效的学习策略，难免会产生学习焦虑。
(2)家长的影响
如果家长本身在数学方面成就很低，患有数学焦虑，那么他们的孩子很可能被“传染”上数学焦虑。父母对数学的害怕其实向孩子暗示了数学难度非常大，很难学会，对于经验尚浅的孩子这种影响不可忽视。
家长如果对孩子在数学方面报有过高的期望，也会导致孩子的数学焦虑。
(3)社会文化偏见的影响
社会文化背景对数学焦虑的产生有所影响。Tobias认为数学焦虑起源于一种文化，即主张数学是男性擅长的领域，仅有少数人具有学好数学的天赋的文化。如在美国有一条记载的谚语是：“数学课是艰难的”，这种社会文化或者偏见导致女性和很多人在接触数学前就产生畏难情绪。
2.个体因素
个体因素来自于学习者个体内部，有许多研究指出，数学焦虑同人格类型、对数学的态度、数学背景知识、缺乏自信心以及消极的学校经历等因素有密切关系。
(1)人格特征因素
个体的人格因素对数学焦虑存在一定影响。有研究者发现有自卑倾向和内向性格的学生对学习压力更敏感，更易形成数学焦虑。Tobias认为，面对数学问题时，是否能够忍受大量的探索尝试，是否愿意冒险，以及当一种方法失败时，怎样看待失败决定了哪些人会对数学产生焦虑。那些不愿意尝试新的方法并且陷入既往的失败之中走不出来的学生常常会对数学产生焦虑。
(2)数学学习自我效能感
学习效能感是指学习者对自身学习能力的自我认知或自我评定。学习焦虑作为一种对特定学习结果的预期性反应，与学习者能力的自我认知关系密切。Gourgey Annette Farha(1983)研究发现数学焦虑与数学自我概念之间存在一种负向的线性关系。Norwood(1994)指出数学焦虑可能起源于较低的自我评价，这是因为学习者失败的学习经历，他人对自己学习能力的不良评价都会降低学习者的自我效能感，并进一步导致数学焦虑的发生。
(3)学习归因倾向
归因会使同一结果对不同的人产生不同的意义和情绪影响。威纳按稳定性、难度和控制维度把归因分为4种因素：努力(内部、不稳定)，能力(内部、稳定)，运气(外部、不稳定)和任务难度(外部、稳定)。如果学习者把数学学习失败归因于努力不够，成功归因于能力强，即运用积极归因方式，则易于维持数学学习的自信，如果学习者采用消极归因方式如把数学学习失败归因于能力，则易产生自卑，处于一种过分担忧，焦虑不安或丧失信心状态。
(4)数学学习动机
研究发现学习者的外部动机，如成绩动机、情景动机等与学习焦虑呈正相关，而内在动机，如内在兴趣动机和实现自我期望动机与学习焦虑呈负相关。如果学生对数学的学习动机出自对数学的兴趣和热爱，那么会很少出现数学焦虑，但是如果学生学习数学是为了赢得他人的肯定和积极评价，或仅仅为了获得学好数学的结果等等，则较易产生数学焦虑。很多研究也指出担心来自外部的负面评价是数学焦虑的根源之一。
三、教育启示
面对数学焦虑，许多心理学家提出了克服的方法，其中最常见的方法是行为主义疗法和认知疗法。
我们认为，消除数学焦虑可以从外部和内部两个方面的因素加以考虑，一方面改善外部环境，另一方面改善自我认知和学习观念，下面来探讨对教师、家长和学生本身的建议。
1.对数学教师的建议
(1)注重理解，帮助学生建立清晰的知识结构
教师在数学教学中，应以理解为主，不能局限于表面的解题方法、步骤的教授。教师应该帮助学生理解数学概念的来龙去脉，并通过适当练习，巩固基础知识和基本技能来建立清晰牢固的数学知识结构，使学生能够融会贯通，达到真正理解的目的。
(2)用自己对数学的爱来感染学生，让数学课堂充满趣味
教师在教学中要善于揭示数学的美，用自己对数学的兴趣和热爱来感染学生，引导学生感受数学的美，形成积极的数学体验。将一个看似复杂的问题经过分析后用几个代数式概括而出的豁然开朗，以及解题过程中一步步化繁为简，直到算出简洁的答案时的喜悦与成功感，这些对数学的热爱的自然流露不仅会感染学生，使学生对数学产生内在兴趣，更会使数学课堂充满趣味，避免焦虑的出现。
(3)对学生的数学学习持鼓励宽容的态度
教师应该清楚并要告诉学生：在数学上人人都可能犯错。学生学习数学时难免出错，如果一味地批评指责，会给学生很大的压力，加重学生的数学焦虑。因此教师对学生应持鼓励宽容的态度，不能要求所有学生能一步到位，在学生出错时耐心引导指正，使其逐渐减少错误，达到要求标准。
2.对学生的建议
(1)学会积极归因
学习失败了，如果归因于自己能力太差则会失去学习的信心，再也没有动力继续学习，学习潜力不能得到发展，因此不可轻易认为自己能力太差，可以反思自己的学习方法和努力程度。学习者要掌握科学的学习方法，再加上进一步的努力，成绩会有所提高。将学习上取得的成功归因于自己的能力和努力会有助于增强自信，更有利于数学学习。
(2)学会制定合理目标
由于数学学习的成功通常需要付出较多的努力才能实现，如果学习者总是对自己数学学习定的目标太高，那么会经常遭受挫折，并在挫折中逐渐降低数学自我效能感，而较低的自我效能感与较高的学习期望的冲突必然导致数学学习焦虑。因此，在数学学习中，要结合自己的基础制定学习目标，使自己能够经过一段时间的努力达到，这样就会不断获得成功，逐渐增强数学自我效能感。
(3)培养数学学习兴趣
学习者要注意培养对数学学习的内在兴趣，因为内在兴趣是学习数学的最强大和持久的推动力量。有了学习兴趣的支撑，学习者不再斤斤计较一时成绩的好坏和他人的评价，而是会具有更长远的学习目标，暂时的困难也不会轻易造成数学焦虑。
3.对家长的建议
首先，家长应该克服文化偏见，避免对孩子灌输，“数学是男性和聪明人的领域”的想法，以免使孩子失去学习的信心，人为地造成了焦虑。其次，家长应该对孩子的数学成绩持一个比较合理的期望，即根据孩子的实际情况提出相应期望，以免期望过高，压力过大。最后家长应给予孩子支持与理解，创造温馨的家庭氛围，及时了解孩子学习上的困难，帮助其顺利解决。
(责任编辑 刘永庆)