首页 -> 2007年第7期
数学探究性学习模式的实践与思考
作者：张成恩 潘晓伟
随着以创新精神和实践能力为重点的素质教育的全面推进，广大学校和教师越来越重视课程体系和课堂教学方法的改革，探究性学习的重要性日益凸显。因此，在数学教学中，应积极探索探究性教学方法，鼓励学生在主动探究中培养探究能力，获取科学知识。
我们从问题情境、探索氛围、探究意识、探究思维、教学案例等五个方面探究如何在教学中展开探究性学习。作为结果的知识固然重要，但更重要的是了解获得知识的过程。应让学生进行充分的智力思考，让他们进行自己的探究活动。“以学生发展为本，为学生发展而教”已成为教学的根本出发点。这种主体性教学要求教师从学生的实际和需要出发，最大限度地适应学生学习，发挥学生的主体作用，让学生主动地、独立地、创造性地学习。
一、营造探究情趣，激发学习的主动性
学习兴趣也称求知欲，它是学生思考研究问题的内在动力。从心理学角度说，求知欲是一种强劲的推动力，促进学生思维过程积极化，表现出积极探索、大胆猜想、深入研究问题的倾向。它还能使思维活跃，灵活地运用知识来解决各种问题。在情绪方面表现为惊奇，它能激发学生的想象或对新知的迫切期待。兴趣对学生学习活动和个性发展是多层次的，而认识兴趣中，学生的内在认识需要最为重要，教师如能有效激发学生内在的认识需要，就能更好地推动学生独立、积极地深入探索问题。因此，教师必须在教学中调动学生的内在认识需要，激发主动探究的兴趣。
比如，在讲授等比数列时，我们可以给学生讲一个“国际象棋发明人的报酬”的故事，传说古印度的一位国王舍罕打算重赏象棋发明人——宰相达依尔。这位聪明的大臣说:“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格给四粒，照这样下去，每一小格的麦子都比前一小格的加一倍，直至摆满64格。”国王欣然答应。但是结果国王却兑现不了他的诺言，为什么呢?这个问题引起了同学们极大的好奇与关注。通过他们的疑惑、争论和解答，自己得出答案。这给大家留下了难忘的印象，而且是美的印象。
二、优化探究方式，调动学习的自主性
主体性教育思想注重培养学生独立学习的能力和认真负责的学习态度，注重给学生学习的自主权，使他们成为学习活动的主体。“自主学习”是指学生能根据自身水平和需要有选择地学习，自定学习目标和学习重点，自定学习方法和手段，让学生主动参与、自主探究。相对而言，教师的地位和作用被削弱，学生的自主探究活动应成为学习的主要形式，教师是学生活动的参与者、引导者、推动者，更是学生学习活动的欣赏者，而不是主宰者。只要实现了学生学习活动的自主性，才能真正体现学生的主体性。教师要善于顺着学生的思路展开教学。
美国心理学教授费里德曼曾言:“人们有这样一种强烈的倾向，总是假想别人与自己是相同的。”由于受投射效应的影响。教师易把自己对学科知识的思维特点归属到学生身上，忽视了学生的心理、生理发展水平，且不注意对自身教学情况的及时反馈，实际上处于“我行我素”的状态中，那么、教学成功的可能性也就微乎其微了。
三、介入探究过程，提高学生学习的充分性
探究性学习应把重点放于学生学的方面，强调教学过程就是学生学的过程，学生是教学活动的主体。自主探究性学习不是被动地接受，而是学生以积极的心态，在自己已有知识的基础上对新问题进行积极探索自动建构的过程。因此，在教学过程中首先要确保学生自主探究的时间和空间。让学生充分地看书、充分地思考、充分地讨论交流，让学生有充分自由宽松的学习空间，允许学生小组合作学习、自主学习。其次要立足教材，再现数学家研究问题的方法和思路，让学生的思维卷入知识的再发现、再创造过程。教师的任务就是引导学生通过独立充分的思考来获取知识，让学生在交流中暴露思维，以及在这个过程中出现的疑问、困难，教师切不可以讲解或直接的灌输来代替引导启迪。
例如，上面所举的第一个例子，教师可继续出示:请你探究出一种方法，使得出口D不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，画在图中，并加上简要的说明。你在图中探究出的一般方法适用于五边形吗?如适用，画在图中。这种方法能推广到正n边形吗?这个问题促使学生全身心地投入到探究活动中，进行交流讨论，形成共识。在这一探究学习过程中，学生经历了反复的思考和交流，最终得出结论。教师无法代替学生的思考，也代替不了几十个有差异的学生的思维。自主探究的目的不仅在于获得知识，更在于让学生在探究中加强亲身体验，领悟学习方法，增强自主意识，培养学生探究精神和创造能力。
四、抓住探究成果，培养学生学习的创造性
再完美的模仿毕竟是模仿，有缺损的创造毕竟是创造，要创造、要发展不能一次求完美，但毕竟在前进，在发展，路是自己走出来的。创造能力是以创造性思维为基础的，创造性思维是人们创造性地解决和发明过程中所特有的思维活动，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。在数学教学中，让学生在掌握基础知识、基本技能的同时，更要发展学生创新思维，培育他们解决实际问题的能力，允许学生发挥想象，打破常规，鼓励个性化理解。
用生活中的数学激发学生的兴趣，营造生动活泼的课堂气氛。数学产生于生产、生活实际，然而随着数学的发展，他的抽象性越来越高，使学生产生一种畏惧感。他们认为数学高不可攀，从而丧失学习数学的信心和勇气，也就自然而然失去了对数学的兴趣。教师在教学过程中，要多从学生的生活实际寻找数学的源泉，让学生体会到数学无处不在。新一轮的数学课程改革也明显地注重让学生体会、感受、经历数学问题的全过程，这样自然会激起学生的数学学习兴趣。
在对概率的理解上，让学生去体会这样一个问题，一个游戏卡的中奖率是1%，买100张卡，一定会中奖吗?可以让学生试一试。学生经历体验这个过程后，就会正确理解概率这个概念的含义，也会激起其学习数学的兴趣和信心。又如在学习一次函数时可设置如下情景:某新成立的公司，由于业务需要，急需汽车一辆，但因资金问题无力购买，决定暂租一辆使用。一个体司机的出租条件为每月付给1000元工资，另外每100公里再付10元费用;另一国营出租公司出租条件为每100公里付110元的费用。如果你是这家公司的总经理，你决定选择哪种租用方式?再如在讲排列组合时，我们可以给学生讲一个很简单的道理，全班50名同学到操场上去排队，如果不考虑顺序问题，只要站好就行显然是组合，如果要考虑顺序甲、乙调换位置就是排列，排列方法就很多，学生就很容易从中区别排列组合的概念。这些问题情境很实际又与学生的生活贴的很近，既能巩固所学知识，又极大地调动了学习的兴趣和积极性，同时也可掀起该堂课的高潮。学生的创造力是无穷的，只要教师引导得法，课堂上随时会掀起教学的高潮。
五、拓展探究空间，促进学生学习的持续性
现代素质教学要求，数学教学不能仅停留在课堂，要沟通课堂内外，充分利用学校和社会教育资源，开展综合性的学习活动，拓展学生学习空间，增加学生数学实践的机会。教是为了不教，学是为了进一步的学习，教师要立足课堂，教给方法，培养学生学习的兴趣;教师还要放眼课外，注重引导，延伸学习活动，促使学生养成良好的学习习惯。
探究性学习是符合学生心理特点和认知规律的有意义的学习，探究性学习，不仅有利于学生学习的自主性、主动性和创造性的充分发挥，促进学生主动发展，达到主体性素质的全面提高，探究性学习还有利于实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育。
学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造出适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。让我们为学生提供更多的发展机会，使他们能够自主学习，勇于探索，这也是我们创新教育培养目的。
(责任编辑 陈国庆)