首页 -> 2007年第9期
数学课程中的数学体验教育
作者：陈亚萍
一、数学体验教育的教育价值
所谓数学体验，就是学生主动亲历或虚拟地亲历某件涉及数学问题、数学结构、数学方法、数学关系、数学思想等数学事件并获得相应的认知和情感的活动，是学生用全部的心智去感受、关注、欣赏、评价数学并形成数学认知结构的过程。只有经过数学体验，主体才能把一个陌生的、外在的、与己无关的数学关系或数学结构变为熟悉的、可以交流的、甚至是融入心智的数学认知结构。可以说，真正有效的数学学习是一种心智活动，而不是单纯的记忆。而数学体验正是数学心智活动的前提与基础。
1．有助于学生提高数学能力和认识数学的本质
学生的数学体验是整合性的，包含学生对数学对象的情感、态度等，也包括学生的知识和能力，从而数学体验教育有助于学生数学能力和谐地发展。数学体验教育把学生的数学学习体验过程看作是教育活动的基本形式之一，强调学习中的数学体验，数学体验后的感悟，使学生原有静态的数学知识经验被激活，从而使学生的自主性、能动性、创造性的发展和数学能力的提升。我们强调数学体验教育，让学生更多地走进自然、走进社会、走进生话，去认识、理解、掌握数学，是有其特殊的教育价值的。例如，人民教育出版社编著《数学》（以下简称《数学》）第四章数据的收集与整理，让学生从收集、整理、描述和分析数据的过程中得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。通过统计活动让学生感悟数据是充满生机的，并在过程中发展了提出问题、分析问题和解决数学问题的能力。
数学体验教育是让学生通过亲身体验数学中的概念、定义、公理、定理、数学问题，并内化为数学行为习惯的教育。数学体验教育不仅关心人是否学到数学知识，更关心人是否获得数学体验，体验到什么，以及如何认识自己的数学体验。使学生从体验中感悟数学，更好地认识数学的本质，深刻地理解数学，体会数学的价值。
2．有助于学生形成良好的数学认知结构
听到的不如看到的，看到的不如做到的，体验到的才是最深刻的、最鲜活的，一个人若缺乏数学体验，就难以对数学有真正的理解。学生正是在反复体验数学中掌握并理解数学的本质的。缺乏数学体验就不会对数学有深刻的理解，更不可能形成良好的数学认知结构，只有经过认真的数学体验与感悟，才会获得良好的数学认知结构。在学习正负数概念时，《数学》设计了大量的具有相反意义的量的生活实例让学生体验，旨在激活学生的数学经验，使学生心灵沟通外部具有相反意义量的关系，学生通过想象、移情、神思、感悟等多种心理活动的交融、撞击，激活已有数学认知结构和数学经验，并产生新的正负数的数学认知结构和数学经验，最后使正负数概念内化为自我感悟，形成正负数概念个性化的数学认知结构和数学经验。
3．有助于提升学生主体性和培养个性
实施素质教育的根本目的，是培养学生全面发展的和谐个性，即培养有灵魂的人。当前我国正大力提倡素质教育，提高学生整体素质是我们的根本目的。数学教师在数学教育中有责任重视学生的个性发展，重视发展学生的个性潜能，张扬学生的个性。每位学生都是独立的个体，是学习的主体，数学体验教育就是根据学生个体的兴趣、知识结构、生活经验等让学生去感悟数学，从而形成有个性色彩的数学认知结构，使每个学生在体验数学中尽情张扬自己的个性，借助数学体验培养学生的自我角色意识、自我评价与调控意识、自我权利维护的意识、自我选择决断的意识、追求自我经验的意识等。
二、数学体验教育的实施
对学生而言，感悟数学的价值，绝非一朝一夕之举。这就要求教师牢固树立“大数学”教育观，在教学中从生活的角度入手，以学生熟悉的现实生活作为教学场景，向学生渗透数学的价值，促使学生对数学学科本身和数学学科的学习有一个科学的认识，培植他们热爱数学、酷爱数学的情感。因此，完整的数学教学既要使学生掌握必需的知识和技能，而且还要让学生获得丰富、生动的情感体验。在自主探究中体验，在体验中主动建构数学知识。
1．联系实际，让学生在生活中体验数学
《数学课程标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际”，对此，《数学》教材均设计了丰富多彩的章前图与实例，并配有联系生活、贴近生活的数学问题，让学生熟悉、亲近现实中的数学问题，让多彩的生活走进学生的数学视野，进入课堂，让学生在生活中自由的体验数学。
体验数学是动手“做数学”而不是仅仅听数学、记数学。对此，《数学》教材设计了让学生有主动发展自己的自由天地的“做数学”的问题，通过“留空”、“设问”、“设置”、“观察”、“思考”、“讨论”、“探究”、“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或做试验等活动，探索发现结论，经历知识的“再发现“过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。例如《数学》教材第4．3节“课题学习”选择了回收废电池的素材，通过开展“你怎样处理废电池”的调查活动，使学生把课堂中所学的统计数学知识和方法应用于生活实际，加深对数学统计知识的理解，让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。同时，透过数据让学生体验到废电池的危害以及人们处理废电池的情况有了一个量化的认识，看到人们废弃的电池对环境所造成的严重危害时，就会促使学生行动起来，从我做起，自觉地加入到科学地回收废电池的行列中去。
2．团结协作，让学生在合作学习中体验数学
数学体验教育既强调个体亲身经历与自我认识，又重视人与人之间的理解与合作。《数学》教材第4章数据的收集与整理，从数据收集、整理、描述和分析数据、得出结论的所有统计活动只能在合作学习中完成，就是要在强调学生对数据的收集与整理的体验与认知结构的独立建构的同时，还要注意借助数据的收集与整理，鼓励学生积极合作、充分交流，加强数据与学生的互动，突出学生与学生、学生与教材的双向交流，让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念，实现学生学习方式的改变。同时使数学课堂变成了学生探索的乐园、创新的摇篮，使他们从调查活动及结论中感悟到用数学的快乐与成功。让学生亲身体验到学习数学和成功解决数学问题的快乐，这样才会激起学生强烈的求知欲望，使学生在课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力，享受获得知识的快乐。
3．动手实践，让学生在操作中体验数学的“再创造”过程
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”，例如，《数学》教材第14．3节等腰三角形中，在引出等腰三角形概念时，不是直接给出定义，而是通过一个“探究”栏目，让学生自己剪出一个三角形。这个剪三角形的过程，就是利用轴对称得到一个等腰三角形的过程。这个过程还保留下了中间折叠的痕迹，它就是等腰三角形的对称轴。接下来教科书安排的“思考”栏目是前面“探究”的继续，学生历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，受剪出等腰三角形的过程的启发，学生很容易想到它是一个轴对称图形，折痕就是它的对称轴。学生有了这种深入到心里去的体验作铺垫，找出其中重合的线段和重合的角利用轴对称变换的性质，可以很容易的引导学生创造性地发现等腰三角形的两个性质：“等边对等角”以及“三线合一”。在进一步证明这两个性质的过程中，关键是要添加辅助线，而有了前面的“探究”“思考”的铺垫，如何添加这个辅助线也就创造性地解决了。这种深入到学生的心里去、历经体验数学再创造性的获取数学知识的全过程的学习，将使学生终身受益。
4．引导思考，让学生在现实中体验数学美
数学美是理论思维与审美意识交融的产物，是美的一种高级形式。不少数学课程内容都具有数学美，在实际教学中，可以结合当地实际选择一些轴对称图形的例子，这些素材不仅应包括人们所习惯的标准几何图形，更应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生欣赏现实世界中与轴对称有关的图案，并能够从中发现和谐、秩序、对称、整齐、简洁、奇异等特征的图形，使学生得到和谐的发展。
（责任编辑 刘永庆）