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数学课程改革中的相关问题诠释
作者：骆洪才
数学为大众。数学是自然语言的补充，是人们相互交流的一种工具；数学应成为公民必备的文化素养；数学既有理性的一面，是一门严谨的、系统的演绎科学，也有感性的另一面，是一门实验性的归纳科学等等，这些观点代表了《标准》理念下比较一致的对数学的看法。也就是说认为只有纯粹的演绎和证明体系才是真正的数学的观念已开始动摇了，“绝对的严格性终将把学生活泼的数学思想淹没在逻辑的海洋里”。在后现代知识观下，知识不再是绝对客观的真理，数学除了精确性的一面外还有模糊性的另一方面，数学不再是枯燥、乏味又深奥的一堆符号和式子等。
二、如何看待数学课程改革
总结前段的改革，可以肯定的是：数学课程改革的必要性不言而喻，改革的大方向正确，理念前卫先进。数学课程改革已极大地促进了诸多新的教育观念的普及以及对于相关传统的自觉反思与深入批判。改革促使全国１３００万教师需要改变教育方式，改革要强调“原创性”，不能简单地模仿所谓的“国际趋势、世界潮流”。ＩＡＥＰ、ＴＩＭＳＳ、ＰＩＳＡ等国际测试结果已表明了中国的数学教育肯定包含一定的合理成分，要在东西方数学教育的中间地带上去寻求平衡点。改革要有针对性，要正视我国数学教育中存在的数学方面与教育方面对立统一的矛盾，改革的关键是实现矛盾的平衡。认为中国的数学教育应当把重点放在教育上或数学上都是有失偏颇的，过分关注教育会失去数学学科的特点，从而担心数学教育的“去数学化”现象，教学形式的改革要注重数学实质。所以数学课程改革的生长点在“教育数学”（张景中院士首先提出“教育数学”观）；其次要明确数学教育的价值是以学生为本，以培养人为终极目的，打破“知识中心”和“学科中心”的教育模式，实现理性因素与非理性因素（认识论层面的直觉、灵感、顿悟；意识层面上的潜意识或无意识；人性论层面的情感、意志、欲望等）目标的有机统一。要关注数学教育的“社会功能”与“个性发展”目标，处理好“面向全体学生”与“学生个体差异”的关系。数学教育应该反映“生活化”、“活动化”、“个性化”特征，让数学回归生活，也让生活走进数学，但又要注意不能一味地追求数学的生活化，那样会阻碍数学思维的发展，形成学生对数学的错觉。
三、如何看待数学教师
教师在课程改革中的角色，可以概括为教学中的主导者、组织者、管理者、设计者、实践者、研究者，学生学习的参与者、引导者、指导者、合作者等，教师应以“行动研究者”的角色出现，（即教师为提高自己教学实践的合理性与正当性，增进其对教学实践及其得以进行的情境的理解而采取的自我反思探究的一种形式）。教师要适应新课程改革除了须具备传统素质外，还要具备“新的教育观念”和“科研型教育专家”两个方面，只有科研型教师才是合格的、新型的数学教师。衡量教师成长的重要尺度应该是教师专业化水平，数学教师的专业化可概括为“数学教师专业知识的发展，专业技能的娴熟和专业情趣”。这种专业化要体现在数学教师具有其他职业无法替代的作用，再具体化就是数学教师不仅需要掌握数学专业知识，还必须懂得“如何教”的教育学科专业知识，同时还应具有探究意识和研究能力。
四、如何看待数学学习
《标准》指出，学习的内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，数学学习活动包括观察、实验、猜测、验证、推理、交流等，数学学习的重要方式是动手实践、自主探索、合作交流。“合作交流”应是一种有效的学习方法，“合作交流”源于美国教育心理学家维特罗克（Ｍ．Ｃ．Ｗｉｔｔｒｏｃｋ）提出的“生成学习”理论，强调学习者以自己的方式建构对事物的理解，即每个人都是以自己的方式理解事物的某些方面，所以教学应加强师生之间、生生之间的合作交流。１９８９年美国数学教师理事会在公布《学校数学课程的评价与标准》中指出合作学习是一种行之有效的方法。波利亚在谈到数学教学时指出：学生学习的最好实践机会是由小组作业提供的。我国传统的课堂师生关系是“秧田型”空间结构，师生互动是个体对个体，而小组合作学习使得学生个体的“私有化的空间”变成了学生小群体的“一个好汉三个帮”。合作学习不仅是一种达成学习内容的途径和方式，更重要的是通过合作学习培养学生的合作意识和合作技能。
有意义的数学学习必须建立在学生已有的知识和生活基础之上，从而解决问题的学习模式（问题情境——建立模式——解释、应用与拓展）也应引起相当的重视，顾泠沅教授形象地比喻学习数学要吃“三个馒头”，前面两个是基本概念和基本规则，最后一个是创造性地问题解决。只有当学生从自己的学习中体验到成功时，才会转化为学习的动力。
五、哪些数学教学观念需要转变
人们的创造与成功，要靠长期的积累，打好基础非常重要。关于“双基”教学，“有意义识记”、“精讲多练”、“变式教学”、“熟能生巧”等传统双基教学方法不能丢，但是要把握好数学“双基”和数学创新的关系，教学设计要充分体现数学新课程的基本理念，突出创新精神与实践能力的培养，没有基础的创新是空想，没有创新指导的“打基础”是傻练。而要实现创新的有效手段是必须以“再创造”的方法进行数学教学，只有在创造的过程中才能学会创造。这与弗赖登塔尔的数学教学应当遵循数学化和再创造原则是一致的。如何进行双基教学？就知识教学而言，“不应求全，而应求联”，重视关联知识的渗透形成体系；就技能教学而言，“不应求全，而应求变”，不是简单的技能的重复，而是基本技能的应用。
关于数学教学，斯托利亚尔早就指出：“数学教学是数学活动的教学”，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，教学活动要成为一个真正的“师生学习共同体”，要最大限度地让学生在行动中学习，在合作中提高，在主动中发展。应鼓励学生自己动手实践、操作、观察、体验、感受，把课堂还给学生，做到“学为主体，教为主导，疑为主轴，动为主线”；按照弗赖登塔尔的观点：要实现真正的数学教育，必须从根本上用不同的方式组织教学，否则是不可能的，在传统的课堂里，再创造方法不可能得到自由的发展，这要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或小组活动。
究竟怎样的一堂课才能说是一堂好的数学课？这是改革中不论是专家还是一线教师都困惑的问题。课堂教学只注重教师是否创设了现实情境，学生是否自主探究，气氛是否活跃，是否分组讨论，是否用了多媒体等，并由此来评价一堂课的质量，这是片面追求形式化的倾向，虽然学生的嘴动起来了，手动起来了，但脑没动起来是不行的。因此要提倡高效率的数学教学，要重视课堂教学的有效性。有效教学就是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，这是教学的社会价值和个体价值的双重体现。有效教学行为要具有对象意识：促进所有学生；情景意识：创设良好的学习环境；目标意识：树立正确的价值观；自主意识：培养学生自学能力；裁判意识：评估学生的学习。用动态的方式描述为“问题突现，让学生有兴趣感；师生互动，让学生有主人感；开放多变，让学生有灵活感；激发情感，让学生有体悟感；动手实践，让学生有创新感；评价多元，让学生有安全感。有效教学要以教学研究为基础而获得实现，所以探究式教学正在逐步被教师所接受。教学应伴随研究，“教而不研则退，研而不教则废”。“案例分析”是教学研究的很好内容，“一个好的案例胜过一打套话”，案例从课堂教学中来，传统的观摩课、示范课要向研究课转变，排除类似于比赛课前反复演练的公开课，提供直观而真实的教学实例，开展研课活动。
参考文献
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（责任编辑孙晓雯）