首页 -> 2008年第7期
高中数学课堂中探究式教学法的应用
作者：刘家鸿
在我国古代，孔子主张：“敏而好学，不耻下问”。这里的“好学”就是指学生自主求知，不要等着让老师给你传授。孔子的“学而不思则罔，思而不学则殆”揭示了学与思的辩证关系，这里的“学”实际就是接受学习（读书或听讲），“思”即自主思索，实际就是探究学习。韩愈的“行成于思，毁于随”（《进学解》）都是在强调不能盲目接受，要善于独立思考。
华东师范大学的庞维国从心理学的角度对探究性学习进行了探讨，他认为：探究式学习本质上是一种以问题为依托的学习，使学生通过主动探究解决问题的过程。根据信息加工心理学的观点，问题解决是个体面对问题情境而没有现成的方法可以利用时，指向于将己知情境转化为目标情境的认知过程。问题解决的最终结果是出现新的思维产品。
二、探究式数学教学的教学原则
数学科学是由数学概念、命题、方法组成的知识系统。数学的结果（定理）是从基本概念和前提出发采用逻辑推理的方式完成的，因此人们学习数学，就形成了关于数学的认知结构系统。根据数学科学的这一特性，探究式教学应该遵从以下原则。
１．主体性原则
在数学课堂教学中，教师要把学生真正看作教学的主体，要经常研究学生在想什么，喜欢什么，是否对学习存在困惑等，想方设法激发学生的学习兴趣，最大限度的调动学生的学习主动性，努力使学生爱学习，渴望学习，要切切实实让学生自己行动起来，主动地参与学习。传统数学课堂教学往往只重视教师的教而忽视学生的学，教师大多是站在自己的角度上想“我应该如何去教”，满足于讲清楚、写整齐，常常有人埋怨说“今天我讲的这么好，怎么还有人听不懂。”实际上还不是听懂听不懂的问题，有的学生由于种种原因，根本就没有听。如果不把学生学习的内驱力挖掘出来，教师讲得再多也没用。探究式教学比其他教学方式更需要学生的主动性，也更能培养学生的学习主动性。
２．适度性原则
学生在校的主要任务是学习，要在较短的时间里学完人类几千年探索、积累的知识结晶，如果仅靠探究方式学习显然是不可能的。因此，教师必须认真研究教材内容，仔细遴选供学生探究的学习内容，精心设计教学过程，使探究与讲授等多种方式有机结合，共同完成教学任务。
３．探究性原则
建构主义认为，学习不是一个被动消极的从外界接受知识的过程，而应该是一个积极主动的建构知识的过程，而探究式学习则是学生主动建构知识的一种重要方式，学生只有通过探究才能获得上佳的学习效果，教师不应该把注意力放在充满科学术语的教科书上，而应着力鼓励学生进行探究。学生自主建构知识的过程，实际上是主动探索的过程，在数学课堂上，学生从原有的知识出发，根据教师精心设计的探索过程，自己做出假设、选择方法、探索验证，并进行表达交流和补充完善，通过同化、平衡与顺应，有效地建构新的认知结构。
４．主导性原则
随着教育教学和课程改革的不断深入，教师在课堂上至高无上的地位正在受到前所未有的挑战，但这决不意味着教师从此成为可有可无的角色，只是要求教师要改变角色，从过去那种单一的讲演者转变为教学活动的组织者、引导者、合作者和调控者，那种把教师的主导性和学生的主体性对立起来，认为二者是“非此即彼”的说法是不正确的，实际上教师的主导性和学生的主体性是紧密联系相辅相成的，只有充分发挥教师的主导性，才能更好体现学生的主体性。在数学探究式教学中，学生的探索是在教师的引导下进行的，教师的主导作用主要体现在他是整个教学活动的设计者、组织者、参与者、指导者和评价者。为便于探究，需要教师把所探究的数学问题创设成生动、有趣的问题情境；为使探究顺利进行，需要教师全程跟踪、观察及时给予引导；为鼓励学生，教师要善于发现学生的探究成果，给予肯定性的评价；为使探究获得最大的合力，教师还必须注意处理、协调好各方面的关系。
５．结果性原则
学生在学校的主要任务是学习基础知识，对基础知识的掌握要准确无误。探究式教学强调学生以探究的方式去学习，主要目的是提高学生的创新能力，但绝不允许以牺牲基础知识的掌握为代价。探究式教学中必须注意“问题解决”，不能为“探索”而探索，正确处理知识与能力的关系，杜绝“探而无果”，也就是说探究式教学必须完成课堂教学任务，努力实现知识与能力“双赢”。
三、探究式教学策略
本文根据探究式教学的特点，结合高中数学教学的实践经验，构建出以下几种探究式教学在高中数学课堂教学中的策略。
１．立足本质，合理定位
什么是探究式教学？从国内外的研究来看，尚无统一的叙述，但追溯人们关于探究式教学的探究历程，可以发现探究式教学的本质特性应该包含这样几个方面：（１）探究式教学仅限于课堂教学，且探究的课题一般是教学内容。（２）探究式教学离不开教师的指导。（３）探究式教学必须具有学生自主探索问题的过程。（４）学生探究的重点不在结论而在过程，探究没有固定的模式。学生自主（强调主动性和独立性）探究问题的过程是探究式教学的灵魂和核心。这一点也是探究式教学与传统教学的最大区别。根据探究式教学的本质特点，在课堂教学实践中首先要对探究式教学有一个比较合理的定位。
虽然探究式教学在激发学生的学习动机，鼓励学生创造性的解决问题方面有独特优势，但其缺陷也很突出，主要是：费时间、课堂秩序不易控制、评价难。所以，过于强调探究式学习与过于强调接受式学习一样是错误的，包括探究式教学在内的多种教学方法只有和平共处、取长补短、合理搭配才是优化课堂教学的明智选择。
２．了解思维，掌握方法
数学科学具有高度的抽象性，这就决定了“数学教学是数学（思维）活动的教学”。学生了解一些思维科学知识，对提高思维能力以及学习数学科学具有重要意义。遗憾的是，在我国普通高中教育中没有专门的思维教学课，关于思维教学是渗透在其他学科教学中进行的，实际效果很不理想。探究式教学相对于其他教学，对学生的一般思维能力和数学思维能力的要求更高，因此在教学中有必要精选一些实用的思维科学基础知识和常用数学思想方法向学生较为系统的介绍。结合多年的教学实践，筛选出以下几点，作为学生必备的常识。（ｌ）主要的思维方法是分析与综合、抽象与概括、归纳、演绎、类比、科学假设。（２）思维品质是思维的广阔性、思维的深刻性、思维的灵活性、思维的批判性、思维的独创性。（３）三种思维方式是集中思维和发散思维、抽象思维和形象思维、分析思维和直觉思维。（４）思维的三种模式是批判——分析性思维、创造——综合性思维、实用——情境性思维。（５）常用数学思想及方法是引入变量思想、函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、集合对应思想、化归思想、综合法、分析法、反证法、数学归纳法、配方法、换元法、判别式法。
３．创设情境，轻松起步
创设问题情境对探究式教学至关重要，一个好的问题情境不仅可以激起学生学习的兴趣，而且还可以使探究容易起步，为探究最终取得成果奠定坚实的基础。由于探究式教学重视学生的探究过程，力求让学生自己“发现”所学知识，所以，探究式教学中问题情境的创设要突出“可探性”，使探究顺利进行。对于一些比较简单的知识，教师没有必要讲解，甚至连启发都不需要，只要将有关知识呈现出来，就可以把所学知识以问题的形式直接交给学生，让学生自己去解决。由于知识比较简单，大部分学生通过观察及一些简单的推理，就能探究出所学知识。
４．科学管理，完成任务
在高中数学教学中，要高度尊重学生的人格，尊重学生的自主性、主动性、把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，以学生的发展（包括知识、能力、个性、创造性等）为中心，一切教育措施和教育条件都是为了学生的全面发展与个性充分发挥而选择和设计的。同时学生在教学过程中能够与教师一起选择、设计和完成多种教学活动，做到师生互动、生生互动，从而使学生成为学习的真正主人。在探究式教学中，要想把“探究”真正落到实处，就必须坚持以人为本的教育理念，想方设法调动学生的学习积极性，要不断地鼓励学生，让学生对探究有兴趣、有勇气，积极主动地参与到教学中来。要及时帮助学习有困难的学生，不能让他们失去信心，成为“等探者”或“观探者”，避免少数人探，多数人陪的现象。另外，在探究式教学中，建立民主课堂也至关重要，因为只有周围的环境民主、宽松，学生的情绪才有安全感，有了安全感学生就会不怕失败、勇于探索，就会大胆的表述自己的观点，充分显示自己的聪明才智，张扬个性，有利于创造型人才的培养。
参考文献
［１］ 庞维国．自主学习理论的新进展．华东师范大学学报（教育科学版），１９９９（３）．
［２］ 陈玉生．实施数学探究性学习的策略和思考．赣南师范学院学报，２００７（６）．
（责任编辑刘永庆）