首页 -> 2008年第8期
让数学文化走进数学课堂
作者：宋冬梅 姚秋妹
一、数学文化进入数学教学的必要性
1．能够激发学生的学习兴趣
在绝大多数学生的眼里，数学是抽象的、枯燥的、乏味的、难学的，上数学课就像把自己淹没在成串的定理证明、枯燥的模仿练习之中，没有兴趣。在课堂教学中如何树立正确的数学观，激发学生的学习兴趣，使他们更好地理解和掌握数学，数学教师应在课堂教学中适当地向学生介绍与本课有关的数学文化。例如，在概念、定理、公式的教学时如果向学生介绍一些数学家的生平轶事、概念的起源、定理的发现、历史上数学进展的曲折历程，以及在教学中提供一些历史的、现实的真实“问题”，不仅能够活跃课堂教学，激发学生的学习兴趣，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力，使数学课不再是枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的、生动有趣的学科。
2．是教学改革的需要、是时代进步的体现
数学教学提倡数学课程中“体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题”内容。使“数学文化尽可能有机地结合数学课程的内容”，“学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律”等要求。说明此方面的教学内容改革已逐渐成为研究的热点。
课堂教学改革的目的是为了提高课堂教学质量。实践证明，教学中适时、适当地引入数学史知识，教材内容能达到“生活化”、“情境化”，从而改变学生的学习方式，使知识基础与发展能力有机结合，这对提高教学质量是一条行之有效的途径。
二、教学中引入数学文化教学的作用
1．引入数学文化，能揭示数学知识的产生和发展
美国著名数学家和数学史家克莱因（Ｍ．Ｋｌｅｉｎ）认为“数学史是教学的指南”。历史能揭示出数学知识的现实、来源和应用，它不仅告诉我们数学知识是由谁发明创造的，而且还告诉我们数学知识当时是如何出现在人们头脑中的——即如何产生的，并且告诉我们它们是如何发展的，在发展过程中“拐了几个弯儿”。因此，在每一章节的新课之前引入数学文化，不仅让我们的学生了解数学的理论，更能明确这些理论的产生、发展、形成、完善的脉络与方法。从而开阔学生的思路和思想方法。
2．引入数学文化，有助于更好地理解数学、欣赏数学
数学史的发展过程告诉我们，一个专题、一个概念或一个结果的发展中，相应的思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步，从而更深刻地理解数学、欣赏数学。首先，数学史不仅给出一种确定的数学知识，还给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。从这个意义上说，数学文化可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。其次，数学知识的产生、发展和应用过程是一个活动的过程，是一个和实践相结合的过程，其中不仅有步骤、有方法，而且还有宝贵的经验，到处充满了智慧。例如圆周率的发展，利用几何方法如何求，利用三角如何求，利用数列如何求，利用随机实验如何求，利用现代计算机又如何求，哪些过程是简单的，哪些方法又是精确的，等等。
3．引入数学历史名人、名题，能突出基本的数学思想和方法
数学教学，不应该是仅使学生会解题，更重要的是要理解自己所做的习题的意义。因此，在教学中根据相应教学内容的现实背景，适当介绍一些数学名题是很有必要的。因为历史名题或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的。
4．让学生了解数学的多元文化意义
科学从来不是某一个国家、民族或个人的专利，数学文化让学生了解到不同文化背景下的数学思想，从而理解数学的多元文化意义。
三、引进数学文化的教学意义
1．有利于拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力和思考弹性
不同时空的数学家往往会做出同样的发现，一个概念、定义、定理、公式当然不会仅仅局限于课本中的某一种思想方法。被排除在课本之外的许许多多数学思想同样精彩纷呈、启人心智。如被开普勒誉为几何学两大法宝之一的勾股定理，古代中国、希腊、印度、阿拉伯以及近现代欧洲都有证明，毕达哥拉斯、欧几里德、赵爽（3世纪）、刘徽（3世纪）等人的证明都完全可以引入课堂教学。适当将若干种方法引入课堂，不仅使学生明白，这些课本上给出的公式或结论不是天上掉下来的，而且让他们学会不同的推导方法，拓宽了视野，培养了全方位的思维能力。
2．能提高学生数学文化的人文素养
数学文化包含着可歌可泣的故事和妙趣横生的传说。例如，高一（上）数列中，通过介绍古代印度关于国际象棋的动人传说，增强了学生学习数学的兴趣，调动学生研究数学的积极性，也使学生对数列求和有了一个初步的印象。
3．对学生的人格成长有启发作用
苏格兰女数学家奥勒伦绍（Ｄ．Ｋ．Ｏｌｌｅｒｅｎｓｈａｗ）在1929年回忆道：我们不会相信一个数学故事或一本数学家传记一定造就一名数学家，但数学家的奋斗经历对学生人格成长的正面启发作用是无可否认的。数学史告诉我们：数学不过是人类的一种文化活动，人人可学，人人可做。尽管并非人人都有数学家的才能，而从事这种文化活动的数学家也是平凡的人，同样会遇到困难、挫折、失败。这就要引导学生正确看待学习过程中遇到的困难、挫折和失败，树立学好数学的自信心。
四、如何让数学文化走进我们的数学教学
1．让数学历史凸现其文化底蕴
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。在人类的发展史上，有很多事例反映了数学所产生的巨大推动作用，了解这一点，有助于学生对数学的文化底蕴有较为全面的认识，有时，也会激发学生学习数学的欲望。为此，教师应适时向学生介绍有关的数学史实，比如介绍数学家的名言和故事，让祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯、笛卡儿等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物；介绍一些历史，并将其中涉及到的重要人物和有关史料的图片呈现在学生的面前，通过多种途径带领学生一起去欣赏古今中外的数学史料，让学生了解数学原来是如此的丰富和神奇，不仅增进了他们学习数学的信心，更能让他们感觉到数学并不是一种神化的科学。
2．让数学语言显现文化韵味
数学语言是一种符号化的、由精确术语与关系语句所构成的语言，以其高度的抽象简洁地描述了客观事物的发展规律，为科学的发展提供精确的工具，但不少学生对数学语言往往表现为不求甚解、囫囵吞枣等。为此教师需要对数学语言进行合理加工，让其显现出特有的文化韵味。数学语言是一个不断抽象、持续完善的过程，数学课本中的数学知识虽经形式化改造，但它仍然源于自然语言。教学用语既要科学规范、严谨简约，又要形象生动、通俗易懂。事实上，数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言三种，由于这三种数学语言在描述问题时彼此之间可以相互转化，在实际的数学教学中，常常会出现“三语联用”的现象。因此教师让学生有充足的时间和空间去领略文字语言的严谨之美、符号语言的简洁之美以及图形语言的结构之美等，同时需要在三种语言的转化中去强化美，加强学生的美感体验。
3．让数学活动展现文化价值
目前，“解题”是最基本的数学活动形式，它不仅运用了数学知识，也承载着数学思想和数学方法。从文化的角度审视数学解题活动，它是策略创造与逻辑材料、技巧性与程式化的有机结合，是一个有序结构的统一体，它与数学的特征相一致，隐含着数学家的思维方式，从而使解题活动超越了数学思维活动本身的范围，进一步延伸到文化的范畴。
文化不是外在的附属品，数学文化也不是简单意义上的“数学＋文化”。在关注数学语言、数学历史和数学活动的同时，我们更应该对数学文化有一种更为朴素的理解：数学真正的文化意义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到乐趣，使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。无论何时的数学的教与学，我们都可以触摸到数学文化的脉搏，因为拥有思考，便拥有了数学的文化力量。
总之，课堂教学融入数学文化知识，不仅能激发学生的学习兴趣，还可以丰富学生的知识体系，完善学生的认知结构，让学生理解数学、掌握数学、欣赏数学。
参考文献
［1］ 黄秦安．对数学教育研究文化视角的若干透视．数学教育学报，2007．
［2］ 人民教育出版社中学数学室编．数学文化．人民教育出版社，2003．
（责任编辑刘永庆）