首页 -> 2006年第6期
数学课堂教学中激发学生学习兴趣的十五种常用方法
作者：王德昌
一、引发需要法
通过创设愤悱情境，激发学生的求知欲望。如，引进对数概念之前，先让学生回忆学过的各种运算，讨论这些运算之间的互逆关系。对于ａｂ＝Ｎ（ａ＞０，ａ≠１），当学生总结出开方运算是乘方运算的逆运算时，引导他们注意到，已知幂Ｎ和底数ａ，求指数ｂ的运算是否可作为乘方的逆运算呢？这样既整理了已经学过的各种运算的关系，又发现了目前还缺少一种运算，怎么定义这种运算呢？这时学生心理上处于一种“欲求而尚未得”的愤悱状态。教师利用这个时机，引入对数的概念及其运算法则，会收到很好的效果。
二、设美赏美法
学过数学的人，常常会感到数学具有某种魅力，能吸引人，常常会出现愈学愈爱学，对题目越做越想做的情境，有的人甚至到了欲罢不能的地步，正是由于数学自身存在着“美”，惹人喜爱，令人神往的缘故。事实上，数学具有几何图形的对称美、数学结构的寓意美、数学逻辑的推理美和数学习题的演算美。数学之美，能唤起学生学习数学的好奇心，并逐步感受美、欣赏美、鉴别美、创造美，从而激发对数学学习的兴趣。因而，课堂教学中要结合教材展示数学美，引导学生欣赏数学美。
三、体验成功法
教育心理学的研究和教育实践都证明：学生在数学学习中不断地取得成功，会带来内心无比快乐和自豪的感觉，从而产生对学习的亲切感，这有助于激发学生进一步学习数学的兴趣。因此，数学课堂教学中要给予学生充分的表现机会，关注他们在学习活动中的闪光点，并给予及时、诚恳、恰如其分的鼓励和表扬。
四、联系实际法
结合所学内容，联系数学在社会生活中的应用，也能激发学生学习数学的兴趣。如：用数学结论解决地砖图案问题；用数学知识解决无盖图形容器容积的最值问题；用数学思想解释摸彩游戏的中奖率问题；用数学方法计算购房贷款每年应偿还的金额数等。
五、融会贯通法
数学知识是一个有机的整体，其各部分之间有着诸多的内在联系，引导学生在学习中将学过的知识纵横联系起来，互相沟通，适度引申，有助于保持其对数学学习的兴趣。如：已知：ａｃｏｓα＋ｂｓｉｎα＝ｃ，ａｃｏｓβ＋ｂｓｉｎβ＝ｃ，其中α－β≠２ｋπ，ｋ∈Ｚ
乍看此题，，是一道三角条件等式的证明题，证题中免不了繁琐的代换且不易成功。学生若能根据所给条件，认真观察分析，会发现点（ｃｏｓα，ｓｉｎα）和点（ｃｏｓβ，ｓｉｎβ）在直线：ａｘ＋ｂｙ＝ｃ上，而由直线的两点式方程，又得到该直线的另一个方程为：（y-sinα）/（sinα-sinβ）=（x-cosα）/（cosα-cosβ）容易想到同一条直线的两个方程的对应系数成比例，进一步化简便可得到结论。这种证法，融三角、直线、方程等知识于一体，思路简捷、清晰、灵活，可使学生体会到解题的趣味，从而提高学习兴趣。
六、挑战问题法
根据学生实际，提出对学生而言具有挑战性的问题，引导学生探讨解决，可充分挖掘其潜能，激发其学习积极性。如，讲了函数极限的定义，可设计如下的开放性问题，供学生思考解答。
写出符合下列条件的函数
（１）当ｘ→∞时，函数的极限是１
（２）当ｘ→－∞时，函数的极限存在，但当ｘ→＋∞时，该函数的极限不存在
（３）当ｘ→－∞时，函数的极限存在 且ｘ→＋∞时，极限也存在，但ｘ→∞时，极限不存在
七、数学史料法
实践表明：丰富的数学史料，有助于激发学生对数学学习的情感，从而产生学习数学的兴趣。教学中可结合教学内容介绍相关的史料，以激发学生的学习兴趣。如：可结合《二项式定理》的学习介绍杨辉及杨辉三角形，介绍我国古代数学的巨大成就；结合《极限与导数》的学习，介绍牛顿和莱布尼茨在微积分创建中的杰出贡献。
八、巧思妙解法
“数学是思维的体操”，处处闪耀着人类的智慧之光，许多问题的思考和解法，令人拍案叫绝，课堂教学中经常有意识地介绍一些巧思妙解，可优化学生的思维，极大地调动学生的学习积极性。
九、数学实验法
数学实验是指为了探究数学知识，发现数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动。如：在“逻辑联结词”教学中，对“或”“且”“非”和“真值表”的理解引入物理中的串联、并联实验电路：如图是一个实验装置图，
命题ｐ，ｑ表示如下：ｐ：开关Ｋ1合上，灯Ｌ1亮；ｑ：开关Ｋ1合上，灯Ｌ1亮
用并联电路实验解释ｐ或ｑ中的“或”，即：ｐ或ｑ就是表示灯Ｌ1亮（开关Ｋ1合上）或者灯Ｌ1亮（开关Ｋ1合上），或者灯Ｌ1和灯Ｌ1都亮（开关Ｋ1和Ｋ1都合上）。
用串联电路来解释ｐ且ｑ中的“且”，即ｐ且ｑ就是表示灯Ｌ1和灯Ｌ1都亮（开关Ｋ1和Ｋ1都合上）。
同样，用串联、并联电路的实验很自然可以得出其“真值表”。
将这个实验引入“逻辑联结词”一课的教学中，学生学得轻松并能深刻理解概念、牢固掌握知识，同时有助于培养数学学习的兴趣和科学探索精神
十、突出过程法
教学实践表明：课堂教学中突出知识发生、发展过程，并且让学生深入参与其中是提高学生学习兴趣的好办法。
例如：在“直线与平面所成的角的概念”的教学中，如果教师只是直接告诉学生“平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角”，然后要求学生记住该概念，再配以一定量的习题供练习巩固。那么，学生由于不清楚为什么要定义这么一个“角”，不明白“为什么要这样定义这个‘角’”，在整个学习过程中，就像一架学习的机器，只是被动记忆、模仿，在他的心理上就会产生烦燥和焦虑，毫无兴趣和快乐可言。但如果按下面的教法设计：
１．给定的一条直线与一个平面斜交时，如何准确刻划直线与平面的位置关系？
２．如何找到刻划这一位置关系的量？
３．能否将这种关系用直线和直线的位置关系描述？
４．平面内与直线相关的哪条直线是确定的吗？
经过师生的共同探究，最后得出“直线与平面所成角”的定义，并由学生用自己的语言表述出来。学生由于亲自参与了这一概念的形成过程，作为认知活动的主体受到尊重，感受到了数学概念的简洁与严谨美，体验到了“学习的主人”的欢乐，自然会学习热情高涨，对知识的理解更为深刻、记忆更为牢固，从而极大地激发学习数学的兴趣。
十一、媒体辅助法
多媒体具有集声、光、色、电于一体，对人的感官多方刺激的作用，通过多媒体，呈现优美画面，给人以视觉享受，可增强学生的愉悦感，提高学习热情。如学习圆锥曲线时，可充分借助多媒体展示平面以不同角度截圆锥所得截面的不同形状。
十二、教法交替法
课堂上，要根据教材和学生实际，以及各个教学环节的需要，采用灵活多样的教学方法，比如使用观察、实验、谈话、讲解、问答、练习等方法，使学生不断感受新的“刺激”，从而达到激发其学习兴趣之目的。
十三、精心设疑法
著名教育家苏霍姆林斯基说：“惊讶感情——是寻求知识的强大源泉。”精心创设质疑情境，可有效地激发学生的学习热情。例如，在学习对数函数时，可先出示如下新奇问题，让学生探究问题出在哪里？
求证：２＞３
证明：∵（1/2）2＞（1/2）3∴ ｌｇ（1/2）2＞ｌｇ（1/2）3
∴２ｌｇ1/2＞３ｌｇ1/2∴２＞３
十四、满足需要法
实践表明，学生对于自己关心的问题（如学习中的重点、难点、疑点）更为感兴趣。因此课堂教学中要关注学生的需求，想学生之所想，讲学生之所想，针对学生要求，满足学生需求，增强教学的针对性，提高教学效率。
十五、角色换位法
学生在学习中的主体作用，体现在认知活动的主动参与上。课堂教学中对课本中的部分习题和较简单的内容，可以让学生讲，由于每一个学生的讲课风格不同，学生都用好奇且欣赏的眼光去听课，可充分调动学生的学习积极性和主动性。此外，还可以让学生自己动手编制考试题，同学之间交换完成。
（责任编辑刘永庆）