首页 -> 2006年第7期
运用生成性资源“精致”数学课堂
作者：赵连顺
所谓生成性资源，本文指不是教师预先设计的，而是在课堂教学中通过师生互动、生生互动、学生与文本对话等活动即时产生的资源，包括互动、对话中产生的问题、情境或行为等信息。对生成性资源的发现和处理反映了教师备课的深度和广度，也是一名教师课堂教学智慧的突出体现。那么，作为教师，如何才能处理好课堂教学中的生成性资源呢？
一、以生为本，做生成性资源的发现者
课堂教学中的生成性资源具有明显的即时性，这就如摄影时的抓拍一样，稍纵即逝，因此，及时发现极为重要。那么教师如何成为生成性资源的发现者呢？关键是教师心中不仅要有知识，还要有学生，即要以学生为本，其突破点在于教师要关注学生的体态语。比如，学生手撑着脸颊是沉思、感兴趣和注意力集中的典型姿态；若学生把一只手放在脸上，手掌拖住下颚，食指伸到面颊，其他手指放在嘴边，身体略向后移，这说明它可能对你的说法持批判的态度；学生头部倾斜、洗耳恭听一阵之后，用手抓抚下巴，这种姿态表示“让我在想想”……因此读懂学生的体态语有助于生成的发现。正如罗丹所说“生活中不缺少美，只是缺少发现美的眼睛”。
二、提升智慧，做生成性资源的运用者
１．放大闪光点，运用生成性资源激励
在教学过程中，生成性资源也会与弱势群体相关吗？答案是肯定的。在教学中，尤其是一些操作性活动为主的课堂教学中，教师要注意这些学生的言行举止。在这个“舞台”上，他们往往更有用武之地，因为他们与优秀学生的差距通常表现在知识方面，在动手方面并不逊色。
［案例］在几何引言“七巧板”的介绍时，教师安排了七巧板的组合活动，同学们在汇报时展示自己的成果，班里的王宇同学（学困生化名）也在摆弄着，但对于展示似乎有些犹豫，手举了一半又放下。教师并没有放过这个难得的机会，发现他也拼出了栩栩如生的天鹅，就请他到台前展示，并由衷地说：“你真棒！愿这只天鹅伴你进步”。
课堂教学中的弱势群体会不时地迸发出一丝丝的闪光点，比如此例中“有些犹豫，手举了一半又放下”的细节，教师就应该抓住它，并将之放大，利用真诚、适时地反馈语，从情感方面激励学生。正如教育家罗杰斯说：有意义的学习只是在教材同学生自身目的发生关系，由学生认知时才能发生。
２．抓住生长点，运用生成性资源深化
知识的生长点可以来自于教师、学生、教材或者他们之间的互动，而这里所说的生长点是指学生无意生成即衍生的，这类资源在教学中难以把握和调控，但它能够增加教学的有效信息，有利于知识深化。
［案例］一位教师教学“同底数幂的除法”时，引入计算：①２5÷２3＝（），②３15÷３5＝（），③ａ6÷ａ3＝（）……学生根据自己的计算得出了结果。
师：算式①你是怎样计算的？
生１：我是把两个乘方算出来再相除。
生２：我是利用乘方的的定义，写成分式形式，分子五个２相乘，分母三个２相乘，再约分得到的。
这时教师准备要进行总结和再提问，发现还有一名学生在举手，就让她回答。
生：由乘法和除法互为逆运算，我想到谁和２3相乘得２5呢，由曾经学过的同底数幂相乘可得出是２的平方。
几秒钟的沉默后，教师率先鼓起掌来，随即利用同底数幂相乘的性质，导出了本节课同底数幂相除的性质。
本例中，教师首先没有放过学生的这次举手，其次教师正是由学生提供的已学知识出发，引出本节课知识。这个问题的生长点就在于个别学生对同底数幂相乘的性质进行了联想和逆用，进而在“同底数幂相除”之处也出现了新的生成，跳出了一般思考的局限，利于学生将知识纳入自己的知识网络，从而系统掌握。
３．扣紧转折点，运用生成性资源迁移
学生在学习中会出现一些与众不同的想法，这些想法对于新知识学习的帮助，学生本身可能并不知情，但教师一定要抓住机会，对学生生成的这些资源加以注意和利用，自然地运用到教学之中。
［案例］在学习ｎ边形内角和的知识后，教师设计这样一道题：一个四边形剪去４０度的角后，剩下图形的内角和是多少度？
生１：用四边形内角和剪去角的度数，即３６０°－４０°＝３２０°。
师：哦，你算的还蛮快的，还有不同意见吗？
生２：四边形剪去一个角后变成五边形，所以内角和（５－２）·１８０°＝５４０°。
生３：四边形剪去一个角后还可能变成三角形，所以内角和是１８０°。
师：如果我剪去一个１００°的角呢？如果是五边形剪去一个角又会怎样呢？可见，多边形的内角和取决于边数，这是有关问题解决的关键。
在以上细节的处理中，我们不难看出，当学生的回答远离或背离我们的预设的时候，往往更是考察教师智慧的时候，可以利用生成的“转折”资源，进行知识的迁移，既达到预设的目标，又能扣紧“生成点”促进学生的发展。
４．整合链接点，运用生成性资源拓展
课堂教学中的生成不是教师的完全放手，也不是学生的天马行空，而是让师生互动、合作探究成为课堂的主要学习方式；课堂的外延得到拓展与延伸，增强学生的信息摄入量。其实教师的主导作用反而是相当重要了！教师需要对学生的生成点加以甄别、取舍、甚至整合，才能使学生的生成有价值。
［案例］北京市怀柔五中的王长青老师在讲授“函数图像及其性质”时，采取了异于常规的方式。首先是打破教材的限制，将初二和初三涉及的几种函数系统整合集中在初二教学；其次学生的学习方式是先自学、小组合作学一周；第三是利用两到三节课的时间进行课堂教学中的集中交流。
交流课上，教师出示问题：（１）正比例函数和反比例函数的一般式是什么？自变量的次数分别是多少？
（２）你是如何理解正比例函数和反比例函数的意义的？
（３）正比例函数和反比例函数的图像经过第几象限由什么决定？怎样决定？为什么？
（４）求正比例函数和反比例函数的解析式求的是什么？一般怎样求？举例说明。
学生是针对每个问题进行的点状的回答和举例，教师通过类比将以上问题的解决拓展到一次函数和二次函数，既对知识本身进行了整合，又使学生学到了系统学习知识的方法。
这样的拓展，使学生带着问号进入教室，解决一定的问题后，又带着一些新问号离开教室，到生活的大课堂去探究和实验，无疑这些也都得益于教师对学生在活动中生成性资源的重视和利用。
三、主动构建，做生成性资源的开发者
１．时空留白。教师的预设主要体现在对所提问题的设计，中国画强调“留白”，课堂教学的设计和调控也是如此。教师提出问题后不要急于找学生回答，而要根据问题的性质留给学生适当的考虑时间。研究表明，当教师把等待时间从１秒增加到３至５秒时，课堂就会出现许多有意义的显著变化。另外从“空间”来说，所提的问题首先要减少是非性的判别题；其次所提的问题要容易引起学生的兴趣和共鸣，或者具有一定的挑战性和争论性，具有一定的张力，这样无形中就为生成资源提供了可能。
２．情境体验。课堂教学中为什么要创设情境，其根本目的是使学生置身于一个真实化的境地，接近学生的经验，以便于理解和感悟，因此，情境应该带有明显的生活化和冲突性，这样学生体验其中，经历新旧知识、方法的异同或矛盾，才会有所感、有所悟、有所问、有所生成。
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