首页 -> 2006年第7期
对华东师大２００３版初中数学教材的几点商榷
作者：李 冰
一、内容错误
１．初三（上）Ｐ３４例６（４）“４ｘ2＋４ｘ＋１０＝１－８ｘ”。经过整理后应为：“４ｘ2＋１２ｘ＋９＝０，”教材初三（上）Ｐ３５解题过程误印为：“４ｘ2－１２ｘ＋９＝０”，请给予更正。
２．如右：图初三（上）Ｐ８８练习２“△ＡＢＣ是等腰三角形，ＡＤ、ＢＥ分别是∠Ａ、∠Ｂ的角平分线，△ＡＢＤ和△ＢＡＥ全等吗？试说明理由。”几个角共用一个顶点时，为了避免引起混淆，应该用符号“∠”加“顶点字母在中间”的三个大写的英文字母来表示角，故建议分别把∠Ａ、∠Ｂ分别改为∠ＣＡＢ和∠ＣＢＡ。
３．初三（上）Ｐ９２“命题”的定义“可以判断它是正确或错误的句子叫做命题”。这一叙述值得商榷。像《大陆漂移说》、《歌德巴赫猜想》等著名的假说，虽然根据已有的知识不能被判断为是正确的还是错误的，但它们也是命题，建议改为“表达判断的语句叫命题。
４．初三（上）Ｐ１２１“图２５．２．７”中的天数等于：５＋８＋３３＋１１０＋１８１＋２２＝３５９天，和同册Ｐ１２０页的“图２５．２．７是２００２年全年３６５天的总体情况”的天数３６５天相差６天，请予以更正。
５．如右下图，教材初三（上）Ｐ９８习题２４•３第５题“证明：矩形的两条对角线长相等”。图形中把表示矩形４个顶点的字母从左上角按逆时针方向依次标为“ＣＡＢＤ”不符合字母标注顺序的习惯，容易误导学生，使学生养成做作业时不按英文字母排列顺序标注字母的习惯，建议更正为按英文字母“ＡＢＣＤ”的书写顺序排列。
二、内容重复或缺省
１．初一（上）Ｐ１５５“试一试”和初三（上）Ｐ９９“试一试”，都用相同的文字叙述了用尺规作图的方法怎样“画一个角等于已知角”，显得重复累赘。“画一个角等于已知角”的教学，《标准》采取了循序渐进的过程：“用量角器画一个角等于已知角，用三角板画一个角等于已知角，按照一定的步骤用尺规作图画一个角等于已知角”。况且，《标准》规定对尺规作图的基本作图采取集中处理的方式。故不宜再在初一（上）Ｐ１５５“试一试”中介绍用尺规作图的方法“画一个角等于已知角”，建议将之删除．
２．初一（下）Ｐ４２－４３“§８．１：瓷砖的铺设”的内容和Ｐ５６—５７“§８•４：用正多边形拼地板”的内容重复，建议将“§８•２”调整为“§８•１”，再把原“§８•１”的内容缩减作为新的“§８•１”的引言。
３．初三(上)Ｐ３９把“一元二次方程根的判别式”作为了解内容写进阅读材料，在知识的掌握上不作硬性要求。但Ｐ４４复习题１１“说明不论ｍ取何值时，关于ｘ的方程：（ｘ－１）(ｘ－２)＝ｍ2总有两个相等的实数根”需要运用“一元二次方程根的判别式”的相关知识才能解答，而且《标准》并没有把“根的判别式”删除，只是作为弱化的教学内容，建议把“根的判别式”作为教学内容。
三、叙述逻辑不严密
１．初一(上)Ｐ３２“§２•５有理数的大小比较”的概括部分用“我们发现：两上负数，绝对值大的反而小”和“这是因为，在数轴上表示两个负数的点中，与原点距离较大的那个点在左边”两段话叙述，使用了倒叙的手法，破坏了数学逻辑的严密性，给学生阅读理解课文带来了一定的困难，建议改为“通过观察，我们发现：在数轴上表示两上负数的点中，与原点距离较大的那个点在左边。所以，两个负数，绝对值大的反而小。”
２．初一（上）Ｐ６５第９－１０行把“科学记数法”定义“一个大于１０的数就记成ａ×１０ｎ的形式，其中１≤ａ＜１０，ｎ是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法，”和初三（上）Ｐ１９倒数第４－６行的“在§２•１２中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用１０的正整数记幂，把一个绝对值较大的数表示成ａ×１０“的形式，其中，ｎ是正整数，１≤｜ａ｜＜１０”的叙述相矛盾。整套教材应该是一个逻辑严密的统一体，更何况绝对值较大的数也包括负数。并且，在学习“§２•１２科学记数法”时，我们已经学习了负数，故建议将初一（上）Ｐ６５第９－１０行中的“把一个大于１０的数”和“１≤｜ａ｜＜１０”的叙述分别改为“一个绝对值大于１０的数”和“１≤｜ａ｜＜１０ｎ”。
３．初三(上)Ｐ１２２“表§２５•２•２”下的括号中的注释：“香烟浸出液１∶２支香烟浸于２００毫升水；香烟浸出液３∶４支香烟浸于２００毫升水”，在两个数字之间使用“∶”，目的是用作“冒号”，却容易认为是“比号”，给学生和教师正确地理解课文内容带来了一定的困难，建议将“∶”号改作“为”字。
４．初三（上）Ｐ１１７“§２５•２•２”的小标题是“抽样调查可靠吗”，而课文内容却是“样本容量越大，抽样调查越可靠”，标题意民和课文内容不能互相吻合，给学生阅读课文、学习知识带来了一定的困难。况且，在初三（上）Ｐ１１０－１１３“§２５•１简单的随机抽样”中已经用大量的篇幅叙述了抽样调查是公平的、有代表性。故建议将该小标题改为：“校本容量和抽样调查可靠性程度的关系。”
四、章节逻辑顺序混乱、内容繁难
１．初一（上）Ｐ１－１４“第１章走进数学世界”占用了１４页、５个课时的内容，目的是激发学生对数学的兴趣，引导学生走进《数学》之门，内容较多，所选内容难度也较大，反而使学生产生了对数学的厌烦、畏难情绪，故建议减少内容，降低所选内容难度。
２．教材把“解直色三角形”的内容放在第１９章学习，但在以后的９个章节中却没有安排需要应用“解直角三角形”的知识的习题，学生由于得不到充分的应用而将该章的知识淡忘，连学习时背得滚瓜烂熟的特殊角的三角函数值都忘记了。建议在第１９章之后的章节中多安排一些能够练习“解直角三角形”相关知识的习题。
３．初三（上）Ｐ５４要求学生用“尺规作图”的方法探索如何“过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆，”但“尺规作图”的相关知识却要在初三（上）Ｐ１０１“§２４•４．３尺规作图，画垂线”中才能学到，学生无法应用已有知识探索，教师只好在黑板上示范，难以实现新课程改革培养学生探究能力的目的。建议把第２４章的内容安排在第２３章的内容之前学习。
４．初三（下）“第２７章证明”的内容显得重复、多余，更何况在上这章内容时已接近中考，浪费了宝贵的复习时间，建议将“§２７•２•４逆命题逆定理”和“§２７＇３•６反证法”的内容放到“§２４•３命题与证明”的相关内容中学习，而将该章多余的其他内容删除。
五、其他问题
１．素材太城市化，忽视了农村现实的物质生活条件，增加了农村新课程改革的难度。如“股票、铺设地板砖、存款、城市里的建筑物、中国环境保护网、多媒体辅助教学以及电子计算机的应用”等。“《标准》强调，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识（从学生的实际出发）。”对于这些素材，农村学生因为缺少生活经验而无法理解，大部分只有几支粉笔、几本书和一块黑板的农村教师也无法创造性地使用教材，利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材，只能照本宣科地进行教学，才能把新课程改革的“用亲身体验获取知识的精神”落到实处，增加了培养学生探究能力的难度。建议在选用素材时多考虑一下农村的物质生活条件。
２．《标准》强调证明的过程要步步有据。教材在初三（上）Ｐ９１“２４•３命题与证明”之前都采用段落式的“说明”来代替因果式的“证明”，目的是降低学生学习“证明”的难度。在写说明步骤时，采取段落式的叙述方式，不要求说出每一步骤的理由，使得学生在学习“证明”时，很难适应“证明”严密的因果逻辑关系，反而增加了学习“证明”的难度。建议一接触《几何》知识时，就要求学生学习“证明”的解题方式，用较长的学习时间来降低学习“证明”的难度。
３．教材用内容丰富的阅读材料，激发学生学习兴趣、拓宽学生知识领域。但阅读材料的篇目有点多了，使教材显得主次不分，罗嗦。在整套教材２８章的内容中，阅读材料有４篇和３篇的分别占了３章和１０章，建议每章选取１－２篇阅读材料为宜。
（参考文献本刊略）
（责任编辑刘永庆）