首页 -> 2006年第9期
自然的数学课堂便是最好的
作者：仲爱云
一、创设自然的情境
很多老师都说曲线的方程、方程的曲线的概念难讲，学生难学。老师讲得越多，学生越糊涂。整个一个当局者迷、旁观者清的局面。老师就像一个旁观者，在指手画脚，出了一道一道的例题想让学生明白。但效果甚微，无济于是。其实，在我们的数学教学中，许多能形成“直觉上的显然”的数学主题，我们没有去引导学生实现这种思维上的“悟化”，就比如这节课中的概念，这往往造成数学教学中“资源浪费”和“契机损失”。不识庐山真面目，只缘身在此山中。多一个心眼，着眼于自然，从学生的生活出发，用这样一个实例：两个同卵双胞胎，长得非常像，唯一的区别一个额头上有颗痣，一个没有。现有两人的照片各一张，请同学们说说如何辨认出两人各自的照片？这里人好比方程，照片就是曲线。通过这个比喻让学生去悟“什么是曲线的方程，什么是方程的曲线？”突出了曲线与方程之间“一一对应”的关系，点出了概念的本质。
生活的例子不仅让学生易于理解抽象的数学概念，反之，也让学生用数学去深刻地体验生活，认识自然。数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学与自然的融合，使学生有了体验和创造生活的机会，也使得数学教学过程中对学生有了完整人的关怀。当前中小学各个学科的教学都提倡回归生活。我觉得对高中数学教学而言，更应让其与自然融合。因为针对高中数学知识，有了一定的抽象性。首先不易让我们在生活中找到原型，需要我们从生活中提炼，萃取。再有，数学的高度概括、简洁应去掉生活表面的烦琐、浮躁、庸俗等。伽里略说得好，自然这本书是用数学语言写成的。对大自然及社会关系的感受是我们生存于这个世界上的最初经验，它比一切思想、观点都更直接地被我们经验到。这一切是如何发生的？这便是最好的素材！教师应设法使数学知识游戈在现实生活的河流中，取材于自然，以身边最平常、最朴素的事物来揭示它最本质的规律和意义，这样的教学设计看似平淡，却能把握实质，教学过程就如行云流水般的自然流畅。
二、应合学生自然的认知规律
在数学教学中，教师除了对所授知识的理性本质了如指掌外，也应思考怎样组织教学才能符合学生的认知规律。在曲线与方程这节课中，老师对学生熟悉的例子构造了多个变式，从圆一半圆一四分之一圆，通过一题多变加深了学生对概念更深的理解。教学效果不错，教学过程也显得自然而流畅。有老师建议用像
等例子，通过个别教学交流后发现，容易分散学生的注意力，影响学生对概念的关注，甚至中断了学生思维主动性的发挥，教学过程就会显得不自然了。
三、融进教师自然的内心世界
第斯多惠说：“教师必须有创造性，他对学生要成为理性和启蒙的火炬。”捷克诗人塞弗尔特说：“我为能够感到自由而写作……一切语言活动都可以被看成为达到自由、为感到自由的欢乐而做的努力。”看来好的数学课堂教学一定要有教师自由的创造，而自由的创造必定需要融进教师的身心，也只有如此教师才会享受到快乐。
新课程标准中提倡注重学生个性的培养。然而在课堂教学中，教师的个性得到张扬得很少。时下，很多中学组织集体备课，体现了教师之间的合作与交流。但其弊端是，不同的班级、不同的教师都讲相同的教学内容。所以，为了不让集体备课成为一种“格式化”培训，每个教师特别是年轻的教师应学会独立思考，学会用自己的嘴巴说话，学会走自己的路。教师不能没有独特的风格，不能没有鲜明的个性。随波逐流，循规蹈矩是自己成长的最大敌人。独立之思想，自由之精神。不考虑完美，但要考虑有特色。
其次，教师不应受各种理论的束缚。为了上课，上一节好课，硬贴上几个标签。比如，新课程标准强调注重数学思想的教学，于是，我听了好多公开课，到最后小结时，总结知识，出现框图，呈现数学思想。我就在想，数学思想方法可以教吗？在短短的一堂课中，学生能形成吗？这是老师内心真正要学生达到的课堂学习目标吗？不上公开课的时候，注意了数学思想的渗透吗？又比如，一阵子搞模式教学，所有课都套用。这种不从实际出发，不具体问题具体分析的做法，数学本身对培养人的理性精神有重要作用，如果一个数学教师都不能理性思考自己的教学，那么，这样的数学教学能留给学生什么呢？课堂教学也就极不自然。教师不仅失去了自己独立创造的机会，也享受不到在课堂上生命涌动的自由。
再有，教师要认识和把握自己自然的个性，要让教学设计与自己的个性相融合。同一件衣服，不同的人穿上的效果不同，即使都美，美的味道也不同。这样的道理谁都懂。但在教学中，我们往往不注重这一点，看到人家的好东西，拿来就用，不加思考，缺少内化的过程。这样也会导致课堂教学过程的别扭，不自然。这是一次失败的公开课的痛苦给我的体验。记得第一次上公开课，帮助我的老教师很多，他们为我精心设计教学过程的每一个环节，直至每一句话，我觉得他们的经验丰富，有很多想法真妙。但到上课时，发现好累。上完之后，感到很难过。自己都觉得上得很不好，最难过的是觉得自己的真实教学水平没发挥出来，有力使不上的感觉，很郁闷。这让我知道了教学设计符合了学生的认知规律，把握了数学知识的自然关联，同时也符合教者的独特教学风格时，教学内容才会在师生的活动中自然而然地流淌，数学思想才会在师生的共同探究中自然产生。只有这样，一个教师才会有在课堂上得以全身心投入的可能。他的一切行为——鼓励、提问、帮助学生等都会显得真诚、自然，在课堂上才会自然地实现多个角色的转变。课堂活动才会形成自然的互动，课堂教学的自然之势才能得以形成。师生才会在数学探究的过程中拥有自信，领略到自由思维的快乐。一切才会显得自然、和谐。
自然的是艺术的，艺术是美的，只有自然的才是最好的，这也是我对数学课堂教学的追求。
（责任编辑 关燕云）