首页 -> 2006年第11期
物理学习中建模能力的培养
作者：胡尊华
可见,所谓物理模型,就是为了便于研究问题而建立的一种高度抽象的､理想化的形态或客体,是对客观真实的一种纯化反映｡
中学物理课程标准和《普通高等学校招生全国统一考试说明》中均指出:要通过概念的形成,规律的得出､模型的建立……培养抽象和概括,分析和综合,推理和判断等思维能力,提高分析和解决实际问题的能力,这就要求学生在物理学习过程中,面对实际问题和各种物理信息,能够抽象归纳出物理模型,进而解决实际问题｡
一､物理模型的种类
1. 物理对象模型化
物理现象中的某些客观实体,如质点,舍去和忽略物体的形状､大小､转动等性能,突出它具有所处位置和质量的特性,用一个有质量的点来描绘,这是对实际物体的简化｡在中学乃至大学物理课本中,有许多这样的物理模型,如刚体､弹簧振子､单摆､绝热物质､绝对黑体､理想气体､理想流体､弹性球分子模型､点电荷､检验电荷､线电流､面电流､纯电阻,纯电感､纯电容､理想二极管､理想变压器､理想电压表､理想电流表､无限长直导线､无限长螺线管､无限大平行板,原子的枣糕模型､核式模型､量子化模型,原子核的液滴模型､气体模型､壳层模型,点电源､线光源､面光源､薄透镜……另外,像光线､近轴光线､电场线､磁感线､流线､液片､液柱等是根据物理客体表现出来的物理性质,用理想化的图形来模拟物理客体而引入的一类理想模型｡
2. 物理过程模型化
如质点的各种运动的典型模型:自由落体运动､平抛运动､匀速直线运动､匀变速直线运动､简谐运动;电学中的无阻尼电磁振荡､稳恒电流､正弦交变电流;光学中光的直线传播;热学中的理想气体的无规则运动､等温变化､等容变化､等压变化､绝热变化等……它们均是根据研究问题的内容和性质,在一定条件下对具体运动过程进行抽象,形成的理想化过程｡
3.物体所处条件模型化
当研究电子在电场中运动时,因为重力远小于电场力,因此可以理想化地忽略重力,暂时不考虑,从而顺利地研究出其运动规律,最后再予以修正｡类似地,像力学中的光滑平面､光滑斜面､轻质杆､轻质弹簧,热力学
中的绝热容器,电磁学中的匀强电场､匀强磁场,理想变压器,均是把物体所处条件理想化的例子｡
4.理论模型
它是在观察､实验的基础上,经过物理思维,对某一研究对象的结构､相互作用和运动规律作简化的描述,从而以假设的形式提出某种理论,如哥白尼的太阳系模型是对天体运行规律的一种简化描述,卢瑟福原子核式结构模型是对原子结构的一种简化描述,原子核的气体模型､液滴模型､壳层模型､集体模型等均是对原子核结构的一种简化描述｡
5. 数学模型
二､怎样建立物理模型
物理模型是物理思维的产物,是在观察､实验的基础上,在一定的背景理论指导下,充分分析研究对象的特点,取得大量感性材料,经过一系列分析和综合､比较､抽象和概括､推理等,从而对研究对象作出的一种简化的描述｡
1. 必须以实验为基础,以事实为依据
利用实验可以积累数据､形成表象,再经过抽象概括,从而“提炼”出物理模型｡另外,物理模型正确与否及其适用范围,都必须以实验事实为标准来判断,并随着新的实验事实的出现而不断修正､完善和发展｡例如:由于电子和放射性现象的发现,人们认识到原子可以再分｡据此,1903年汤姆生提出“枣糕”模型｡但这一模型无法说明正负电荷的平衡性,更无法解释α粒子大角度散射实验;进而在1911年卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子核式结构模型,但无法解释原子的稳定性和线状光谱两个实验事实;之后丹麦的玻尔提出了量子化假设,但这一模型没有完全摆脱经典力学的束缚,面对复杂的原子时,还需进一步修改和完善｡可见,物理模型是在实验事实的基础上产生,并随之修正､完善甚至舍弃｡
2. 综合应用各种思维方法,才能建立正确的物理模型
(1)抽象思维､形象思维两种思维方式不可偏废｡物理模型的建立离不开抽象思维,如质点､刚体､理想气体､弹簧振子､点电荷等都是忽略次要因素､突出主要矛盾,应用抽象与概括､分析和综合､对比与等效等抽象思维方法得出;同时,模型的建立也离不开形象思维和直觉思维,如忽略摩擦力和弹簧质量的弹簧振子模型,忽略分子大小和相互作用的理想气体模型,法拉第在1852年提出的电场线､磁感线模型,哥白尼的日心说天体模型,卢瑟福的核式结构模型等无一不是科学家充分发挥形象思维留下的简洁生动的形象｡
(2)抽象和概括｡为了探索和揭示复杂物理事实的本质规律,必须撇开非本质因素,抽出本质因素,并把同类事物的共同属性加以归纳,从而建立一个具有代表性的物理模型,这种方法称为抽象和概括｡例如:在研究两个静止的带电体之间的静电力时,影响因素较多,但是如果带电体的线度比它们之间的距离小得多时,可以忽略带电体的大小､形状､电荷分布等次要因素,将带电粒子视为一个只带电的几何点,即点电荷｡另外,像质点､刚体､弹簧振子､理想气体等均是从物理事实中抽象出来的物理模型｡在研究物体下落时,如果物体形状､自转情况､空气阻力､风速､风向､空气湿度等因素对研究问题影响不大时,可以忽略这些次要因素,从而抽象概括出自由落体运动这一理想过程｡
(3)理想化方法｡它是指在真实科学实验的基础上,充分发挥想像力,抓住主要矛盾､忽略次要因素,运用逻辑推理,把实验条件､研究对象加以理想化和纯化,在思想上构造出来一种新形象的思维过程｡伽利略通过斜面小车理想实验,总结出惯性定律;牛顿通过理想实验研究了卫星的运行理论;爱因斯坦通过理想火车闪电实验,提出了同时的相对性原理,建立了狭义相对论;又依靠爱因斯坦升降机实验,推广等效原理,建立了广义相对论｡
(4)类比法｡运用类比推理的方法,可受已有物理模型的启发,建立新模型｡如卢瑟福在α粒子散射实验的基础上,将原子结构与太阳系模型相比,提出原子核式结构模型;库仑将两静电荷之间的作用力与Ｆ＝Ｇ·(m1m2)／r2相比，从而得出Ｆ＝K·(Q1Q2)／R2;机械波中的水波､声波､地震波,以及光波､无线电波､德布罗意波等各种波动物理实质不同,但存在共同性､可比性,从而使我们可以建立波长､周期､频率､波速等普适模型｡
(5)等效代替法｡自然界物质的运动､构成及其相互作用极其复杂,我们可以从事物的等同效果出发,将其转化为等效的､易于研究的物理模型,此法称为等效代替法｡如合力是从效果上来说的,它等于其他分力的总效果;串并联电路的总电阻,交流电的有效值,电感､电容对交流电的阻碍作用等效为感抗､容抗;引入平均速度描述非匀变速运动的平均快慢程度,将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动;将一切复杂的振动等效为若干振幅､频率不同的简谐振动的合振动……
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