首页 -> 2007年第2期

探求２００６年高考数学创新试题的来源

作者：唐开兵　蒋　燕

　　纵观近年各个省市的高考数学试卷发现，每年都有创新试题出现，这些试题从何而来？2006年的数学创新试题又来自何方呢？
　　
　　一、 推陈出新，是谓创新
　　
　　例题1．（2006年上海卷理12）三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数ａ的取值范围”提出各自的解题思路。
　　甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”。
　　乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”。
　　丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”。
　　参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即ａ的取值范围是_______。
　　解析：采用乙说的思路．∵x∈[1，12]，∴原题等价于x＋25/x＋｜x2－5x｜≥ａ在[1，12]上恒成立。
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
　　

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